七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列計(jì)算正確的是(

)A. B.

C. D.2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于將用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A. B. C. D.3.已知，，，則的值是(

)A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，對(duì)于給出的四個(gè)條件，能判斷的是(

)

A. B.

C. D.5.如圖，已知，，，則等于(

)A.

B.

C.

D.6.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形周長(zhǎng)的最大值是(

)A. B. C. D.7.具備下列條件的，不是直角三角形的是(

)A. B.

C. D.：：：：8.如圖，若≌，則下列結(jié)論一定成立的是(

)A.

B.

C.

D.9.某小賣(mài)部進(jìn)了一批玩具，在進(jìn)貨價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)出售，其銷(xiāo)售數(shù)量個(gè)與售價(jià)元之間的關(guān)系如下表：銷(xiāo)售數(shù)量個(gè)售價(jià)元下列用表示的關(guān)系式中，正確的是(

)A. B. C. D.10.如圖，已知直線(xiàn)、被直線(xiàn)所截，，是上方的一點(diǎn)點(diǎn)不在直線(xiàn)、、上設(shè)，，下列各式：

；

；

；

；

．

的度數(shù)可能是(

)

A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.若，，則______．12.已知，，則______．13.______．14.若，那么______，______．15.如果，，，那么，，的大小關(guān)系為_(kāi)_____用“”連接．16.將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則與的關(guān)系是______．

17.如圖所示，是三角形中邊上的中線(xiàn)，，分別是，的中點(diǎn)，若的面積是，則的面積是______．

18.如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)，分別在，邊上，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，然后再次折疊紙片使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)，折痕為，若，則

度．

三、解答題（本大題共5小題，共58.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.本小題分

計(jì)算題

；

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20.本小題分

如圖，已知在中，點(diǎn)在邊上．

試用直尺和圓規(guī)在上找一點(diǎn)，使不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡；

在的條件下，試說(shuō)明：．21.本小題分

如圖，已知，．

試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若，，求的度數(shù)．22.本小題分

小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

小明家到新華書(shū)店的距離是______米；

小明在書(shū)店停留了______分鐘；

本次上學(xué)途中，小明一共行駛了______米，一共用了______分鐘；

我們認(rèn)為騎單車(chē)的速度超過(guò)米分就超過(guò)了安全限度，問(wèn)：在整個(gè)上學(xué)途中哪個(gè)時(shí)間段小明的騎車(chē)速度最快？速度在安全限度內(nèi)嗎？23.本小題分

如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀將長(zhǎng)方形平均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后用四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形如圖

觀察圖，請(qǐng)你寫(xiě)出、、之間的等量關(guān)系：______；

根據(jù)中的結(jié)論，請(qǐng)問(wèn)答：若，，則______；

拓展應(yīng)用：若，求的值．

答案和解析1.

解：，故此選項(xiàng)不合題意；

B.，故此選項(xiàng)符合題意；

C.，故此選項(xiàng)不合題意；

D.，故此選項(xiàng)不合題意．

故選：．

2.

解：用科學(xué)記數(shù)法可以表示得：；

故選：．

3.

解：，，

，

聯(lián)立解得：，，

．

故選：．

4.

解：、，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，可判斷出，故符合題意；

B、，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，可判斷出，不符合題意；

C、，不能判斷，故不符合題意；

D、，利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，可判斷出，不符合題意．

故選：．

5.

解：如圖，

，，

，

，

，

，

．

故選：．

6.

解：設(shè)第三邊為，則，

，

第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，

第三邊長(zhǎng)可能是，，，，．

三角形的周長(zhǎng)最大值是，

故選：．

7.

解：、由，可以推出，本選項(xiàng)不符合題意；

B、由，可以推出，本選項(xiàng)不符合題意；

C、由，推出，是鈍角三角形，本選項(xiàng)符合題意；

D、由：：：：，可以推出，本選項(xiàng)不符合題意，

故選：．

8.

解：≌，

，，，，

，

即故A，，選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)正確，

故選：．

9.

解：經(jīng)計(jì)算，銷(xiāo)售數(shù)量依次增加時(shí)的售價(jià)為、、---，

分別是、、、---

當(dāng)銷(xiāo)售量為時(shí)的售價(jià)應(yīng)為，

，

故選：．

10.

解：如圖，由，可得，

，

．

如圖，過(guò)作平行線(xiàn)，則由，可得，，

．

當(dāng)平分，平分時(shí)，

，即，

又，

．

所以，或；

如圖，由，可得，

，

．

如圖，由，可得，

．

當(dāng)點(diǎn)在的下方時(shí)，同理可得，或．

綜上所述，的度數(shù)可能是，，，，．

故選：．

11.

解：，，

，

故答案為：．

12.

解：，，

，

，

則

．

故答案為：．

13.

解：

．

故答案為：．

14.

解：

，

所以，．

故答案為：，．

15.

解：，，，

．

故答案為：．

16.互余

解：如圖，

過(guò)點(diǎn)作，

，

，

，，

，

和互余，

故答案為：互余．

17.

解：是的中點(diǎn)，

，

，

又，

．

同理，．

故答案為：．

18.

解：紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，

，，

，

四邊形為長(zhǎng)方形，

，

，

，

再次折疊紙片使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)，折痕為，

四邊形與四邊形關(guān)于對(duì)稱(chēng)，

，

，

，

，

，

，

，

，

故答案為：．

19.解：原式

；

原式

，

當(dāng)時(shí)，原式．

20.解：如圖：點(diǎn)即為所求；

，

．

21.解：，理由如下：

，

，

，

，

，

；

，，

，

，，

，

．

22.解：由圖象可得，

小明家到新華書(shū)店的路程是米，

故答案為：；

小明在書(shū)店停留了分鐘，

故答案為：；

本次上學(xué)途中，小明一共行駛了：米，一共用了分鐘，

故答案為：，；

當(dāng)時(shí)間在分鐘