北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第1章整式的乘除》單元測(cè)試卷一、選擇題1．（3分）計(jì)算a3?a2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)3+a2 D．3a22．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣2xy2）3＝﹣6x3y6 B．﹣x2?x3＝﹣x6 C．（﹣x3）2＝x6 D．x10÷x5＝x23．（3分）計(jì)算（0.5×105）3×（4×103）2的結(jié)果是（）A．2×1013 B．0.5×1014 C．2×1021 D．8×10214．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣15．（3分）如果“□×2ab＝4a2b”，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A．2ab B．2a C．a(chǎn) D．2b6．（3分）下列式子中，計(jì)算結(jié)果為x2+2x﹣3的是（）A．（x﹣1）（x+3） B．（x+1）（x﹣3） C．（x﹣1）（x﹣3） D．（x+1）（x+3）7．（3分）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）8．（3分）張強(qiáng)的身高是（a﹣1）2米．那么下列式子一定與張強(qiáng)身高相等的是（）A．（a2﹣1）米 B．（a2﹣2a﹣1）米 C．（a2﹣2a+1）米 D．（a2+1）米9．（3分）已知a+b﹣2＝0，則代數(shù)式（a2﹣b2）2﹣8（a2+b2）的值為（）A．﹣22 B．﹣20 C．﹣18 D．﹣1610．（3分）觀察下列各式：2×4＝32﹣1；3×5＝42﹣1；4×6＝52﹣1；5×7＝62﹣1；……其中所包含的規(guī)律可以用式子表示為（）A．9×11＝102﹣1 B．a(chǎn)×b＝c2﹣1 C．m（m+2）＝（m+1）2 D．（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1二、填空題11．（4分）＝．12．（4分）若10m＝9，10n＝3，則102m﹣3n的值為．13．（4分）設(shè)（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，則A＝．14．（4分）某種原子直徑為1.2×10﹣2納米，把這個(gè)數(shù)化為小數(shù)是納米．15．（4分）已知一個(gè)多項(xiàng)式乘﹣2a2，所得的結(jié)果是6a4﹣8a3，那么這個(gè)多項(xiàng)式是．16．（4分）若（x2﹣3x+4）（x2﹣ax+1）的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為﹣1，則a的值是．17．（4分）如圖，邊長為（m+2）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為2，則另一邊長是．（用含m的代數(shù)式表示）三、解答題18．（6分）計(jì)算：a?a2?a3+（﹣2a3）2．19．（6分）化簡(jiǎn)：（2a﹣b）2+a（a﹣2b）﹣（a﹣b）（a+b）．20．（6分）計(jì)算（1）（x﹣2y）（2x+y）．（2）（2x﹣3y）2．21．（8分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）100.2×99.8；（2）1032．22．（8分）已知x2﹣2x＝1，求（x﹣1）（3x+1）﹣x（x+1）﹣x﹣1的值．23．（8分）某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A乘1﹣3x2時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上1﹣3x2，得到的結(jié)果是x2﹣3x+1．（1）這個(gè)多項(xiàng)式A是多少？（2）正確的計(jì)算結(jié)果是多少？24．（10分）小華找來一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本．已知課本長為a厘米，寬為b厘米，厚為c厘米，小華想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去2厘米．問小華應(yīng)在掛歷紙上剪下一塊多大面積的長方形？（溫馨提示：明確長和寬具體是指哪條邊．）25．（10分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．（1）28和2020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？

參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：a3?a2＝a3+2＝a5．故選：A．2．【解答】解：A．（﹣2xy2）3＝﹣8x3y6，故本選項(xiàng)不符合題意，B．﹣x2?x3＝﹣x5，故本選項(xiàng)不符合題意，C．（﹣x3）2＝x6，故本選項(xiàng)符合題意，D．x10÷x5＝x5，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3．【解答】解：（0.5×105）3×（4×103）2＝0.125×1015×16×106＝2×1021．故選：C．4．【解答】解：A．a(chǎn)2與a3不能合并，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（2a+1）（2a﹣1）＝4a2﹣1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1，本項(xiàng)正確，故選：D．5．【解答】解：□×2ab＝4a2b，∴4a2b÷2ab＝2a，則“□”內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是2a．故選：B．6．【解答】解：A、（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3，故此選項(xiàng)正確；B、（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x+1）（x+3）＝x2+4x+3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．7．【解答】解：（﹣a﹣b）（﹣a+b）＝（﹣a）2﹣b2＝a2﹣b2．故選：D．8．【解答】解：（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故選：C．9．【解答】解：∵a+b﹣2＝0，∴a+b＝2，∴（a2﹣b2）2＝[（a+b）（a﹣b）]2＝（a+b）2?（a﹣b）2＝4（a﹣b）2，∴（a2﹣b2）2﹣8（a2+b2），＝4（a﹣b）2﹣8（a2+b2），＝4（a2﹣2ab+b2）﹣8a2﹣8b2，＝﹣4（a2+2ab+b2），＝﹣4（a+b）2，＝﹣4×22，＝﹣16．本題選D．10．【解答】解：∵2×4＝32﹣1；3×5＝42﹣1；4×6＝52﹣1；5×7＝62﹣1；…，∴（3﹣1）×（3+1）＝32﹣1；（4﹣1）×（4+1）＝42﹣1；（5﹣1）×（5+1）＝52﹣1；（6﹣1）×（6+1）＝62﹣1；…，∴其規(guī)律為：（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1．故選：D．二、填空題11．【解答】解：﹣32×（﹣）﹣2＝﹣9×＝﹣9×＝﹣4．故答案為﹣4．12．【解答】解：102m﹣3n＝（10m）2÷（10n）3＝92÷33＝3．故答案為：3．13．【解答】解：∵（2a+3b）2＝4a2+12ab+9b2，（2a﹣3b）2＝4a2﹣12ab+9b2，∴（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+24ab，∴A＝24ab，故答案為：24ab．14．【解答】解：∵0.012＝1.2×10﹣2，∴1.2×10﹣2＝0.012，故答案為：0.01215．【解答】解：由題意：（6a4﹣8a3）÷（﹣2a2）＝﹣3a2+4a，故答案為：﹣3a2+4a．16．【解答】解：（x2﹣3x+4）（x2﹣ax+1）＝x4﹣ax3+x2﹣3x3+3ax2﹣3a+4x2﹣4ax+4＝x4﹣ax3﹣3x3+（1+3a+4）x2﹣3a﹣4ax+4∵x2項(xiàng)的系數(shù)為﹣1，∴1+3a+4＝﹣1，a＝﹣2．故答案為：﹣2．17．【解答】解：依題意得剩余部分為（m+2）2﹣m2＝m2+4m+4﹣m2＝4m+4，而拼成的矩形一邊長為2，∴另一邊長是（4m+4）÷2＝2m+2．故答案為：2m+2．三、解答題18．【解答】解：a?a2?a3+（﹣2a3）2＝a6+4a6＝5a6．19．【解答】解：原式＝4a2﹣4ab+b2+a2﹣2ab﹣a2+b2＝4a2﹣6ab+2b2．20．【解答】解：（1）（x﹣2y）（2x+y）＝2x2+xy﹣4xy﹣2y2＝2x2﹣3xy﹣2y2；（2）（2x﹣3y）2＝4x2﹣12xy+9y2．21．【解答】解：（1）100.2×99.8＝（100+0.2）×（100﹣0.2）＝1002﹣0.22＝10000﹣0.04＝9999.96；（2）1032．＝（100+3）2＝1002+2×100×3+32＝10000+600+9＝10609．22．【解答】解：∵x2﹣2x＝1，∴原式＝（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2＝3x2﹣2x﹣1﹣x2﹣1﹣2x＝2（x2﹣2x）﹣2＝0．23．【解答】解：（1）根據(jù)題意列得：A＝x2﹣3x+1﹣（1﹣3x2）＝4x2﹣3x；（2）正確答案為：（4x2﹣3x）（1﹣3x2）＝﹣12x4+9x3+4x2﹣3x．24．【解答】解：由題意可得，剪下的掛歷紙長為：（2b+c+4）厘米，寬為（a+4）厘米，則面積為：（2b+c+4）（a+4）＝（2ab+8b+ac+4c+4a+16）（平方厘米），答：小華應(yīng)在掛歷紙上剪下面積為（2ab+8b+ac+4c+4a+16）平方厘米的長方形．25．【解答】解：（1）∵28＝82﹣62，2020＝5062﹣5042，∴28和2020這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)．（2）兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)．理由如下：（2k+2）2﹣（2k）2＝（