1第12章《一次函數(shù)》作業(yè)設計基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學八年級第二學期一次函數(shù)單元組織自然單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1函數(shù)第12.1(P21—34)2一次函數(shù)第12.2(P35—49)3一次函數(shù)與二元一次方程第12.3(P50—56)4一次函數(shù)模型的應用第12.4(P57—59)二、單元分析(一)課標(2022版)要求(二)教材分析2《12.3一次函數(shù)與二元一次方程》研究了二元一次方程可以轉化為一次函《12.4綜合與實踐一次函數(shù)模型的應用》是用一次函數(shù)模擬數(shù)據(jù)的例子，(三)學情分析2.能正確分辨出常量和變量(因變量與自變量);36能根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的k和b的值畫出一次基本技能是關注學生對常量、變量、函數(shù)、取值范圍、一次函數(shù)等抽象概念第一課時(12.1.1變量與函數(shù))(一)設計目標2.了解常量、變量的意義，能分清實例中(二)完成時間(三)評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確44C等，答案不正確，有過程不完整；答案不正A等，過程規(guī)范、答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整、答案正確A等，解法有新意和獨到之處，答案正確綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等基礎知識2.下列各曲線中不能表示y是x函數(shù)的是()c.3.在△ABC中，它的底邊是a,底邊上的高是h,則三角形面積當a為定長時，在此式中()C.S,a是變量，h是常量D.S是變量，a,h是常量基本技能4.一輛汽車油箱中現(xiàn)存油50L,汽車每行駛100km耗油10L,則油箱剩余油量基本思想5.安徽省某市為了提倡節(jié)約用水，計劃對用水試行階梯式收費：用水x噸，自來水收費實行階梯水價y元，收費標準如下表所示：月用水量x噸不超過12噸的部分18噸的部分收費標準(元/噸)(1)__是因變量.(2)若用水量達到15噸，則需要交水費_元.(3)用戶5月份交水費54元，則所用水為_56x(人)y(元)x(人)y(元)客的公交票價是固定不變的):(1)在這個變化過程中，是自變量，是因變量；【解析】A.y=對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，符合函數(shù)的定義，故本選項不符合題意；B.y=2x2,對于x的每一個取值，y都有唯0),對于一個非負數(shù)x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，符合函數(shù)取值時，y都有兩個值與之對應，y不是唯一確定的，不符合函數(shù)的定義，故本選項符合題意.故選D.【設計意圖】此題主要考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，據(jù)此求解即可.本題主要考查了函數(shù)的定義，解題關鍵是函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x,y,對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.2.【答案】D【解析】顯然A、B、C選項中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，y是x的函數(shù)；D選項對于x取值時，y都有3個或2個值與之相對應，則y不是x的函數(shù)；故選：D.在坐標系中，對于x的取這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點.根據(jù)定義即可判斷.【設計意圖】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應.【解析】略【設計意圖】此題主要考查了常量與變量問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個變化過程中是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化.【解析】解：∵汽車每行駛100km耗油10L,∴汽車行駛路程xkm耗油0.1xL,7系式是y=-0.1x+50.故答案是：y=-0.1x+50.由于汽車每行駛100km耗系式.意可得：2×12+6×2.5+(x-18)×3=54,解得：x=23.答：五月份所18)×3=3x-15;故答案為y=3x-15.2000;(3)見答案.(一)設計目標(二)完成時間約20分鐘(三)評價設計等級備注ABC8A等，答案正確、過程正確C等，答案不正確，有過程不完整；答案不正A等，過程規(guī)范、答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整、答案正確A等，解法有新意和獨到之處，答案正確綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等)的關系式是()x(元)y(件)A.y=X+15B.y=-x+15C.y=x+40D.y=-x+40x(cm)之間的關系式為()A.y=-x+5B.y=x+5C.y=間的關系式是數(shù)量x(個)售價y(元)9(五)作業(yè)評價標準1.【答案】D【解析】根據(jù)表格可知，銷售價每增加5元，銷售量相應減小5件，據(jù)此可得函數(shù)解析式.【解答】解：由題可得，銷售量y(件)與銷售價x(元)的關系式是y= ,【設計意圖】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，用來表示函數(shù)關系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關系式.2.【答案】Ay=-x+5,故選：A.根據(jù)長方形的周長得出函數(shù)關系式即可.【設計意圖】此題考查函數(shù)關系式，根據(jù)題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵.3.,先代入上邊的方程得x=求出自變量的值，然后檢驗即可.4.【答案】x≥2且x≠3.題中，根號內的數(shù)大于等于零，分式中，分母不等于零，因此題目中要想使式子有意義，只要有x-2≥0且x-3≠0,就可以求出x的范圍.【設計意圖】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.【解析】此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式，要注意觀察、比較和歸納，本題的解題過程體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學思想方法.售出1個，售價為：8+0.2;售出2個，售價為：2×8+2×0.2;售出3個，售價為：3×8+【設計意圖】此題主要考查了常量與變量以及變量之間的關系，得出正確的關系式是解題關鍵.6.【設計意圖】本題為開放性題目，想讓學生通過課外學習來豐富自己的信息，激發(fā)學習興趣，感受數(shù)學來源于生活并應用于生活。只要學生能夠大膽的說出自己的想法，并能找到變量之間的聯(lián)系，都應該及時肯定。第三課時(12.1.3函數(shù))(一)設計目標3.認識函數(shù)圖象的意義，在了解列表或畫圖法表示函數(shù)的基礎上，會對簡(二)完成時間(三)評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確C等，答案不正確，有過程不完整；答案不正A等，過程規(guī)范、答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整、答案正確A等，解法有新意和獨到之處，答案正確綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等個s(m)00班級：姓名：評價等級：個s(m)001.小剛從家去宛陵湖，先勻速步行到公交站臺，等了幾分鐘后公交車勻速行駛一段時間后到達宛陵湖，小剛離家的路程s(單位：m)與時間t(單位：min)之間的關系的大致圖象是()個s(m)個s(m)個s(m)個s(m)個s(m)00002.均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿.在注水過程中，水的高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，這個容器的形狀可能是()基本技能銷售量與產量持平.自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液需求量猛增，該廠在生產能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y(噸)與時間t(天)之間函數(shù)關系的大致圖象是()基本思想(1)根據(jù)圖象填表：時間t/h12345(2)小王到達離家最遠的地方時是什么時間?離家多遠?(3)他騎自行車最快的速度是多少?最慢的速度是多少?(4)小王在什么時間與家相距20km?核心素養(yǎng)5.周末的時候，請在家長的協(xié)助下上網(wǎng)查閱資料，閱讀函數(shù)的發(fā)展史，以及它對人類生產生活以及對數(shù)學發(fā)展的意義。25;20;0;(2)小王到達離家最遠的地方時是2h,離家30km;(3)騎自行車最快的速度是：(30-10)÷(2-1)=20(km/h);最慢的速度是：(30-20)÷第四課時(12.2.1正比例函數(shù))(一)設計目標(二)完成時間約20分鐘(三)評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確C等，答案不正確，有過程不完整；答案不正A等，過程規(guī)范、答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整、答案正確A等，解法有新意和獨到之處，答案正確綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等班級：姓名：評價等級：1.下列函數(shù)：(1)y=x;(2)y=2x+1;(3)y=1(5)s=12t;(6)y=30-4x中，是一次函數(shù)的有()A.2個B.3個C.4個D.5個2.要使函數(shù)y=(m-2)xn-1+n是一次函數(shù)，應滿足()3.若函數(shù)y=(m-1)xlml-2-1是關于x的一次函數(shù)，且y隨x的4.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l?,l?,過點(1,0)作x軸的垂線交l?于點A?,過點A1作y軸的垂線交l?于點A2,過點A1作x軸的垂線交l?于點A?,過點A1作y軸的垂線交l?于點A4,5.已知y+3與x+2成正比例，且當x=-3時，y=7(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式；(2)當x=-1時，求y的值；(3)若y的取值范圍求x的取值范圍.基本思想6.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經過點(3,-6).(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)直接在圖中畫出這個函數(shù)的圖象；(3)判斷點A(4,-2)、點B(-1.5,3)是否在這個函數(shù)圖象上；(4)已知圖象上兩點C(x1,y1)、D(x?,y2),如果x?>x2,比較y1,y2的大【解析】解：由題可得，是一次函數(shù)的有：(1)y=x;(2)y=2x+1;(4)y=1-x;(5)s=12t;(6)y=30-4x,共5個，故選：D.一般地，形如y=kx+b(k≠0,k、b是常數(shù))的函數(shù)，叫做一次函數(shù).k≠0;自變量的次數(shù)為1;常數(shù)項b可以為任意實數(shù).2.【答案】C【解析】解：∵y=(m-2)xn-1+n是一次函數(shù)，∴m-2≠0,n-1=1,【設計意圖】本題考查了一次函數(shù)的定義，y=kx+b,k、b是常數(shù)，k≠0,x的次數(shù)等于1是解題關鍵.根據(jù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)是一次函數(shù)，可得m-2≠0,n-1=1,可得答案.3.【答案】3【解析】解：根據(jù)題意得{,解得m=3.故答案為3.【設計意圖】本題考查了一次函數(shù)的定義，也考查了一次函數(shù)的性質.根據(jù)條件的m的值.【解析】觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A?(1,2),A?(-2,2),A?(-2,-4),A?(4,-4),A?(4,8),……∴Azn+1((-2)n,2(-2)n),(n為自然(21008,21009).故答案為：(21008,21009).【設計意圖】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及規(guī)律型中坐標的變化，解題的關鍵是找出變化規(guī)律A2n+1((-2)n,2(-2)n)(n為自然7+3=k×(-3+2),解得k=-10.∴y+3=-10(x+2),過點(3,-6),:-6=3k,解得：k=-2,∴這個函數(shù)的y2.可.約20分鐘(三)評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確C等，答案不正確，有過程不完整；答案不正A等，過程規(guī)范、答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整、答案正確A等，解法有新意和獨到之處，答案正確綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等 1.一次函數(shù)y=-3x+2的圖象不經過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.A.a>1B.a<-1C.a>-1D.a<03.直線y=kx+b不經過第三象限，則k、b應滿足()A.k>0,b<0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b≥04.已知(1,y),兩點都在一次函的圖象上，則y?__y2(填“>”“<”或“=”)基本思想00你嘗試畫出函數(shù)y=-3x+2、y=-3x-2與y=-3x的圖像，試著探索的平移規(guī)律，下次的數(shù)學課堂上，你能否試著給大家總結一下?6.請它們【解析】∵k=-3<0,∴一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經過第二、四象限，∵b=2>0,∴一次函數(shù)y=-3x+2的圖象與y軸的交點在x軸上方，∴一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經過第一、二、四象限，即一次函數(shù)y=-3x+2的圖象不經過第三象限【設計意圖】本題考查了一次函數(shù)圖象及性質.2.【答案】C【解析】根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=(a+1)x+b的圖象經過第一、二、三象限，∴a+1>0,即a>-1;故選：C.根據(jù)一次函數(shù)y=(a+1)x+b的圖象所經過的象限來判斷a+1的符號，從而求得a的取值范圍.【設計意圖】本題考查了一次函數(shù)的圖象.此類題可用數(shù)形結合的思想進行解答，這也是速解習題常用的方法.3.【答案】D【解析】∵直線y=kx+b不經過第三象限，∴y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限或第二，四象限，∵直線必經過二、四象限，∴k<0.當圖象過一、二四象限，直線與y軸正半軸相交時：b>0.當圖象過原點時：b=0,∴b≥0,故選D.首先根據(jù)圖象不過第三象限，確定圖象所在象限：①圖象經過第一、二、四象限②圖象經過第二，四象限，然后再分情況討論，分別確定k,b的值.【設計意圖】掌握一次函數(shù)系數(shù)k,b與圖象位置的關系；掌握一次函數(shù)的性質并會運用.4.【答案】>【解析】∵(1,y),C,?)兩點都在一次函的圖象上，∴y?=y?>y,故答案為：>.直接把(1,,y)代入一次函可得y?,y?的值，進而可得答案.,【設計意圖】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經過的點必能滿足解析式.【解析】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象，可知m<0,n>0所以m-n<0則|m-n|-√m2=-(m-n)+m=n.根據(jù)一次函數(shù)的性質，求出m、n的取值范圍，再根據(jù)絕對值的性質和二次根式的定義將原式化簡即可.【設計意圖】一次函數(shù)的性質和根據(jù)二次根式的意義化簡.二次根式√a2規(guī)6.【設計意圖】本題意在引導學生自主探索一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律，總結出“上加下減”的平移規(guī)律.第六課時(12.2.3待定系數(shù)法)(一)設計目標1.會用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式.體會二元一次方程組的實際應用.了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù).2.經歷探索求一次函數(shù)解析式的過程，感悟數(shù)學中的數(shù)與形的結合.3.培養(yǎng)抽象的數(shù)學思維和與人合作的學習習慣，形成良好的學習態(tài)度.(二)完成時間(三)評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確C等，答案不正確，有過程不完整；答案不正A等，過程規(guī)范、答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整、答案正確A等，解法有新意和獨到之處，答案正確綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等 (四)作業(yè)內容班級：姓名：評價等級：1.已知，直線y=kx經過點A(1,2),則k=2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點(2,-1)和(0,3),求這個一次函數(shù)的解析式.基本思想3.已知一次函數(shù)的圖象經過(2,5)和(-1,2)兩點.(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)用描點法在坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，求函數(shù)圖象與x軸交點A、與y軸交點B的坐標；(3)求△AOB的面積.【解析】∵直線y=kx經過點A(1,2),∴2=k·1,∴k=2,故答案為2.把點A(1,2)代入y=kx即可解決問題.本題考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標【設計意圖】明確一個條件確定一個正比例函數(shù)的基本事實.2.【答案】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點(2,-1)和(0,3),∴【解析】利用待定系數(shù)法把(2,-1)和(0,3)代入y=kx+b可得關于k、b數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關鍵是掌握凡是函數(shù)經過的點必能滿足解析式.【設計意圖】明確兩個條件確定一個一次函數(shù)的基本事實.3.【答案】解：(1)設過(2,5)和(-1,2)兩點的函數(shù)解析式為y=kx+b,則,解得,即此一次函數(shù)的解析式為y=x+3;(2)函數(shù)圖象如圖所示，將y=0代入y=x+3,得x=-3,將x=0代入y=x+3,得y=3,即點A(-3,0),點B(0,3);(3)∵點A(-3,0),點B(0,3),∴0A=3,OB=3,∴△AOB的面積是：【解析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的圖象經過(2,5)和(-1,2)兩點，可以求得此一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)一次函數(shù)的圖象經過(2,5)和(-1,2)兩點，可以畫出該函數(shù)的圖象，然后將y=0代入(1)中求得的函數(shù)解析式，可以求得此時x的值，即可求得點A的坐標，再將x=0代入(1)中求得的函數(shù)解析式，可以求得此時y的值，即可求得點B的坐標；(3)根據(jù)(2)中點A、B的坐標可以求得△AOB的面積.本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的圖象，三角形的面積，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.【設計意圖】通過一次函數(shù)圖象和性質的研究，體會數(shù)形結合在解決問題中的作用，并能運用性質、圖象及數(shù)形結合解決相關函數(shù)問題.第七課時(12.2.4分段函數(shù))(一)設計目標(二)完成時間約20分鐘(三)評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確C等，答案不正確，有過程不完整；答案不正A等，過程規(guī)范、答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整、答案正確A等，解法有新意和獨到之處，答案正確綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等班級：姓名：評價等級：1.如圖，小明購買一種筆記本所付款金額y(元)與購買量x(本)之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一 2.敬亭山風景區(qū)門票價格為a元/人，對團體票規(guī)定：10人y(元)以下(包括10人)不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，y與x之間的函數(shù)關系如圖1440所示.(2)請求出：當x>10時，y與x之間的函數(shù)關系式；3.皖南川藏線是宣城境內一條縣道，沿途環(huán)境優(yōu)美。它東起寧s(千米)s(千米)如圖汽車是離出發(fā)地青龍鄉(xiāng)的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象.Et(小時Et(小時4.宣城市水務公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸(含14噸),則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費.小水費49元；4月份用水18噸，交水費42元.(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少?(2)設每月用水量為x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式；(3)小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元?1.【答案】4【解析】由線段OB的圖象可知，當0<x<4時，y=5x,所以1本筆記本的價格為5元，設射線EB的解析式為y=kx+b(x≥4),把(4,20),(10,44)代入得解得：∴射線EB的解析式為y=4x+4,當x=8時，y=4×8+4=36,5×8-36=4(元),故答案為：4.根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出線段OB和射線EB的函數(shù)解析式，然后可求出一次購買8個筆記本的價錢和分8次購買每次購買1本的花費，進而可得答案.【設計意圖】本題考查了分段一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.2.【答案】解：(1)由圖象可知，a=800÷10=80,是y=64x+160;(3)∵2720>800,【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以求得a、b的值；(2)根據(jù)函數(shù)圖象可以求得當人數(shù).【設計意圖】本題考查分段一次函數(shù)的應用，揭帖關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.3.【答案】解：(1)汽車在DE段行駛時間為：4.5-3=1.5(小時),故答案為：1.5;(2)汽車在BC段停留時間為：2-1.5=0.5(小時),故答案為：0.5;即),當t=1時，答：行駛1小時時，離出發(fā)千米.【解析】(1)由DE段圖象對應時間t的值可知；(2)由BC段圖象對應時間t的值可知；(3)待定系數(shù)求得AB段解析式，令t=1求得對應s的值.【設計意圖】本題主要考查分段一次函數(shù)的圖象及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，讀懂函數(shù)圖象及其橫縱軸的實際意義是解題的關鍵.噸水的政府補貼優(yōu)惠價為m元，市場調節(jié)價為n元答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價2元，市場調節(jié)價為3.5元.(3)∵26>14,∴小英家5月份水費為3.5×26-21=70元。答：小英家5月份水費70元.【解析】(1)設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為m元，市場調節(jié)價為n元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；(2)根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內y與x之間的函數(shù)關系，注意自變量的取值范圍；(3)根據(jù)小英家5月份用水26噸，判斷其在哪個范圍內，代入相應的函數(shù)關系式求值即可.【設計意圖】本題考查了分段一次函數(shù)的應用、二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時，此函數(shù)是一個分段函數(shù)，同時應注意自變量的取值范圍.(一)設計目標(二)完成時間約20分鐘(三)評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確C等，答案不正確，有過程不完整；答案不正A等，過程規(guī)范、答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整、答案正確A等，解法有新意和獨到之處，答案正確綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等1“龜兔首次賽跑“之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一y個(米)——烏龜場.圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y?表1000y:示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路600程).有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)030405060x(分)③烏龜在途中休息了10分鐘；其中說法正確的是()2暑假期間，宣城市第十二中學兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人1000元的兩家旅行社，經協(xié)商3宣城市棚戶區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第8層樓房售價為4000元/平方米，從第8層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房的面積均為120平方米.若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方方案一：降價8%,另外每套樓房贈送a元裝修基金；方案二：降價10%,沒有其他贈送.①請寫出售價y(元/平方米)與樓層x(1≤x≤23,x?、谕醪徺I第16層的一套樓房，若他一次性付清哪種優(yōu)惠方案更加合算.1.【答案】C40分鐘，錯誤；③烏龜在途中休息了10分鐘，正確；④烏龜?shù)乃俣葹椋?000÷50=20米/分鐘，兔子的速度為：1000÷10=100米/分鐘，兔子追殺烏龜時離起點的距離為：20×30÷(100-20)×100=750米，正確.故選C.根據(jù)函數(shù)圖象可知：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子比烏龜晚出發(fā)40分鐘；烏龜在途中休息了10分鐘；烏龜跑完全程用了60分鐘，兔子用了10分鐘.根據(jù)這些信息比對給出的4種說法，即可得出結論.【設計意圖】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是觀察函數(shù)圖象找出各有用信息再與給定的結論比對.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握一次函數(shù)圖象的意義是關鍵.2.【答案】解：設甲旅行社的收費為y?,乙旅行社的收費為y?,根據(jù)題意得：y1=2×1000+0.7×1000x=700x+y?=(x+2)×0.8×1000=800x+若y?>y2,即700x+2000>800x+1600,若y?=y2,即700x+2000=800x+1600,解得x=4;若y?<y2,即700x+2000<800x+1600,解得x>4.行社.y=4000-30(8-x)=4000-240+30x=30x+3y=4000+50(x-8)=4000+50x-400=50x+3W1=120×(50×16+3600)×92%-a=48W2=120×(50×16+3600)×90%=475200;數(shù)量關系表示出各樓層的單價以及是交房款的關系式是解題的關鍵，通過解決本題，讓學生體會數(shù)學來源于生活并服務于生活這一思想.第八課時(12.2.6一次函數(shù)與一次方程和一元一次不等式)(一)設計目標1.理解掌握一次函數(shù)與一次方程、一次不等式之間的關系.2.會利用一次函數(shù)圖象解決一次方程、一次不等式的問題.3.通過探究一次函數(shù)與一次方程、一次不等式之間的關系，體驗數(shù)形結合這種重要的思想方法.(二)完成時間(三)評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確C等，答案不正確，有過程不完整；答案不正A等，過程規(guī)范、答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整、答案正確A等，解法有新意和獨到之處，答案正確綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等班級：姓名：1.方程x+1=0的解就是函數(shù)y=x+1的圖)D.以上都不對2.一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關于x的方程kx+b=0的解為()0xxA.x=-1B.x=2C.x=03.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為(2,0),則下列說法：①y隨x的增大而減小；②b>0;③關于x的方程kx+b的解為x=2;④kx+b<0上).基本思想4.在坐標系中作出函數(shù)y=2x+6的圖象，利用圖象解答下列問(1)求方程2x+6=0的解；(2)求不等式2x+6>4的解集；(3)若-2≤y≤2,求x的取值范圍.5.網(wǎng)上查閱資料，了解一次函數(shù)的發(fā)展史，了解數(shù)學家是如何發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與方程、不等式之間聯(lián)系的。找到之前我們學習過的某個一元一次方程自己畫圖，估算某個一元一次方程的解，再通過解方程進行驗證圖像法的準確【解析】方程x+1=0的解就是函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交點的橫坐標，故選：A.函數(shù)y=X+1的圖象x軸交點的橫坐標就是x+1=0的解.【設計意圖】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系.任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0(a,b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值.從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值.經過(2,3)(0,1),∴,解得：;首先利用待定系數(shù)法把(2,3)(0,1)代入y=kx+b,可得關于k、b的方程組，再解方程組可得k、b的值，求出一次函數(shù)解析式，再求0的解即可.利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式.半軸相交，b>0,故本小題正確；③關于x的方程kx+b=0的解為x=2,故本是①②③.故答案為：①②③.根據(jù)一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)與一元一次方程的關系對個小題分析判斷即可得解.一元一次不等式的關系，利用數(shù)形結合是求解的關鍵.(2)當x>-1時，y>4,所以不等式2x+6>4的解集為x>-1;(3)當-4≤x≤-2時，-2≤y≤2.【解析】利用描點法畫出函數(shù)y=2x+6的圖象.(1)找出函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標；(2)找出函數(shù)值大于4所對應的自變量的取值范圍；(3)觀察函數(shù)圖象，找出當-2≤y≤2時自變量所對應的取值范圍.【設計意圖】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.知識的聯(lián)系，通過作圖估算方程的解，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想。評價時，只要學生說的言之有理，都值得鼓勵。(一)設計目標(二)完成時間約20分鐘(三)評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確C等，答案不正確，有過程不完整；答案不正A等，過程規(guī)范、答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整、答案正確A等，解法有新意和獨到之處，答案正確綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等 (四)作業(yè)內容班級：姓名：評價等級：1.下列直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程2x-y=2的解的是個0個02.直線y=x-1和y=x+3的位置關系是,由此可知方程組解的情況為3.如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可知二元一次方程組的解是()基本思想4.在同一直角坐標系中，畫出一次函數(shù)y=-x+2與y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積.5.如圖，函數(shù)y=2x禾的圖象相交于點A,(1)求點A的坐標；(2)根據(jù)圖象，請你探索不等式的解集.1.【答案】C【解析】∵2x-y=2,∴y=2x-2,∴當x=0,y=-2;當y=0,x=1,∴一次函數(shù)y=2x-2,與y軸交于點(0,-2),與x軸交于點(1,0),即可得【設計意圖】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程的關系，將方程轉化為函數(shù)關系進而得出與坐標軸交點坐標是解題關鍵，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學【設計意圖】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程的關系，將方程轉化為函數(shù)關系進而得出與坐標軸交點坐標是解題關鍵，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思維能力.【解析】∵直線y=x-1和y=x+3,x的系數(shù)都為1,∴直線y=x-1和y=x+3的位置關系是平行，∴方程組解的情況為無解.直線y=x-1和y=x+3的x的系數(shù)相等，可以得出直線y=x-1和y=x+3的位置關系，從而得出方程組解的情況.【設計意圖】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，一次函數(shù)y=kx+3.【答案】B故選B.一次函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的方程組的解.【設計意圖】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，關鍵是掌握二元一次方程(組)與一次函數(shù)的關系，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思維能力.2與x軸的交點為C(2,0);兩個函數(shù)的交【設計意圖】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，三角形的面積.作出兩個函數(shù)的圖象，求出圖象與坐標軸的交點以及兩個函數(shù)圖象的交點.進而可求出三角形的面積，培養(yǎng)學生學以致用的能力.由圖象，得不等的解集為：【設計意圖】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，聯(lián)立兩直線解析式求交點坐標的方法，求一次函數(shù)與一元一次不等式關鍵在于準確識圖，確定出兩函數(shù)圖象的對應的函數(shù)值的大小.(1)聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點A的坐標；(2)根據(jù)圖形，找出點A右邊的部分的x的取值范圍即可.本題不作過高要求，學生在解題的過程中可以數(shù)學方法的好奇心和興趣.第十課時(12.4綜合與實踐—一次函數(shù)模型的應用)(一)設計目標1.熟練運用一次函數(shù)知識建立實際問題的數(shù)學模型，提高解決實際問題的能力.2.經歷活動過程，讓學生認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的用途，發(fā)展學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力.3.體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，加深對數(shù)學的理解和認識.4.認識到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，了解數(shù)與形的聯(lián)系以及事物之間的關聯(lián).(二)完成時間(三)評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確C等，答案不正確，有過程不完整；答案不正A等，過程規(guī)范、答案正確B等，過程不夠規(guī)范、完整、答案正確A等，解法有新意和獨到之處，答案正確綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等 班級：姓名：評價等級：(1)測算一下：一個擰不緊的水龍頭每分鐘大約滴出多少滴水?(2)利用儀器測量一下：每滴水約多少毫升?(3)假設我們洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當我(5)和同學們一起算一算，一個擰不緊的水龍頭一年大概會浪費多少水?(6)假設平均每個城市每年有1萬個擰不緊的水龍頭，一年大概會浪費多少水?(7)假設有100個城市，每個城市每年有1萬個擰不緊的水龍頭，一年大概會浪費多少水?(8)網(wǎng)上查閱資料，看能否找到西湖的年均儲水量，估算一下假設有100個城市，每個城市每年有1萬個擰不緊的水龍頭，一年大約白白流失的水資源，相當于多少個西湖?鼓勵他們說出自己的意見，鍛煉他們的語言表達能力.在綜合實踐過程中，加深學生對一次函數(shù)和一次函數(shù)的意義的理解，能夠根據(jù)題意寫出函數(shù)關系式，建立實際問題的數(shù)學模型.讓學生通過課外探究，發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生運用一次函數(shù)解決實際問題的能力.同時讓學生在對水資源浪費現(xiàn)象的親的好習慣。六、單元質量檢測作業(yè)1.正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是()第1題圖第3題圖第4題圖2.一次函數(shù)y=-3x+2的圖象不經過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如圖，直線y=ax+b過點A(0,2)和點B(-3,0),則方程ax+b=0的解是()象能大致反映水面高度h隨注水時間t變化規(guī)律的是()tt為x輛次，存車費總收入為y元，則y關于x的函數(shù)關系式是()A.y=0.1x+800(0≤x≤4000)B.y=0.1x+1200(0≤x≤400C.y=-0.1x+800(0≤x≤4000)D.y=-0.1x+1200(06.如圖，一次函數(shù)y?=x+3與y2=ax+b的圖象相交于點P(1,4),則關于x的不等式x+3≤ax+b的解集是()P個4人XV個V個y=2x+40第6題圖第7題圖第8題圖7.如圖，在平面直角坐標系中，點P(-a)在直線y=2x+2與直線y=2x+4之間，則a的取值范圍是()8.如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點),過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10,則該直線的函數(shù)表達式是()判斷，下列說法正確的是()判斷，下列說法正確的是()(終點)A.甲隊率先到達終點C.乙隊比甲隊少用0.2分鐘D.比中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段，乙隊的速度比10.在一次環(huán)宛陵湖自行車騎行比賽中，出發(fā)mh后，小明騎行了25km,小剛騎行了18km,此后兩人分別以akm/h,bkm/h勻速騎行，他們騎行的時間t(單位：h)與騎行的路程s(單位：km)之間的函數(shù)關系如圖，觀察圖下列說法：①出發(fā)mh內小明的速度比小剛快；③小剛追上小明時離起點43km;④此次越野賽的全程為90km,其中正確的說法有()12.把直線y=2x向上平移3個單位得到直