一、基礎達標1.已知某化學反應中較重要的因素有因素A——催化劑的種類，因素B——催化劑的量，因素C——溶劑的用量，因素D——反應時間.各因素的取值如下表：因素水平A催化劑的種類B催化劑的量(g)C溶劑的用量(mL)D反應時間(h)1甲種催化劑0.9103.52乙種催化劑1.2202.5試驗目的是找出影響該化學反應產率的主要因素.選用下列哪種正交表()A.L4(23) B.L8(27)C.L9(34) D.L16(45)解析四因素二水平，故選正交表L8(27).答案為B.答案B2.下圖為正交試驗設計中繪制的產量與因素關系圖，下列敘述錯誤的是()A.最佳組合為(A2，B1，C2) B.因素B的影響最大C.因素C的影響最小 D.因素A中A1優(yōu)于A2解析由圖可知k21＞k11.∴A2優(yōu)于A1，所以答案為D.答案D3.下列說法不正確的是()A.正交試驗的優(yōu)點之一是可以降低成本B.正交試驗的優(yōu)點之一是通過試驗找到因素的最佳組合并且最佳組合在所做試驗中C.正交試驗的優(yōu)點之一是用最少次數(shù)的試驗結合統(tǒng)計分析，確定影響試驗結果的主要因素D.正交試驗的優(yōu)點之一是對影響試驗結果的因素進行全面考察解析正交試驗是部分試驗代替全面試驗，可能會影響結果的判斷，故最佳組合不一定在所做的試驗中，B錯.答案B4.關于正交表的特性，下列說法不正確的是()A.B.各因素的最優(yōu)水平組合，一定是正交表中某一試驗號的搭配組合C.每一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等，即同一因素的任一水平在試驗中出現(xiàn)的機會相等D.任意兩列，任何兩因素的各種水平搭配，在試驗中出現(xiàn)的機會均相等解析正交試驗目的是找出各因素對試驗結果影響的大小，從而找到各因素最優(yōu)水平的組合，但最優(yōu)組合一般不會是在正交表中某一試驗點的搭配組合.答案B5.用正交表對某化學反應中的反應結果進行分析，所得部分的數(shù)據已填寫在下表：列號試驗號ABC產率(%)1A1B1C1a2A1B2C2b3A2B1C2c4A2B2C1dk1q＝eq\f(1,2)K1q6162.560k2q＝eq\f(1,2)K2q59.55860.5則這個化學反應中，最優(yōu)組合是__________.解析因為k11＞k21，k12＞k22，k23＞k13，所以最佳組合為A1B1C2.答案A1B1C26.用正交表對某化學反應中的反應結果進行分析，所得部分的數(shù)據已填寫在下表：列號水平A催化劑(g)B溶劑(mL)C時間(min)產率(%)1A1B1C1a2A1B2C2b3A2B1C2c4A2B2C1dk1q＝eq\f(1,2)K1q616063k2q＝eq\f(1,2)K2q626361則表中a＋b＝__________，b＋d＝__________.解析由表可知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(K11＝a＋b，,K22＝b＋d.))又∵K11＝2k11＝122，K22＝2k22＝126，∴a＋b＝122，b＋d＝126.答案122126二、能力提升7.下面給出的正交試驗結果表中，已知K12＝125，k23＝39，指標值越大越好，則y4＝__________，y9＝__________.列號試驗號ABCD試驗指標11111452122233313333242123y4522313262312147313244832133393321y9解析∵K12＝125＝45＋y4＋44，∴y4＝36.k23＝eq\f(1,3)(33＋y4＋y9)＝eq\f(1,3)(69＋y9)＝39，∴y9＝48.答案36488.如果一個3因素2水平的正交試驗表如下：列號試驗號ABC試驗結果1A1B1C1792A1B2C2653A2B1C2884A2B2C181K1q144K2qRq完成上表，找出最優(yōu)組合，并指出影響試驗結果的最主要因素.解列號試驗號ABC試驗結果1A1B1C1792A1B2C2653A2B1C2884A2B2C181K1q144167160K2q169146153Rq12.510.53.5最佳組合為(A2，B1，C1).∵R1＞R2＞R3，∴最主要因素為A.9.某化工廠為提高產品的產量，經過分析研究，決定考察反應溫度A，反應時間B，催化劑C對產品質量的影響，每個因素選取3個不同的水平，選用正交表L9(34)安排試驗，根據試驗結果，得到如圖所示的.(1)求kpq，p，q＝1，2，3；(2)求R1，R2，R3；(3)確定影響產量的主要因素；(4)確定使產量最高的最優(yōu)生產條件.解(1)由因果關系圖可知k11＝15.3，k21＝17.4，k31＝21.3，k12＝17.1，k22＝19.5，k32＝17.4，k13＝16.5，k23＝20.1，k33＝17.4.(2)R1＝max{15.3，17.4，21.3}－min{15.3，17.4，21.3}＝21.3－15.3＝6.0，R2＝max{17.1，19.5，17.4}－min{17.1，19.5，17.4}＝19.5－17.1＝2.4，R3＝max{16.5，20.1，17.4}－min{16.5，20.1，17.4}＝20.1－16.5＝3.6.(3)因為R1＞R3＞R2，故3個因素的主次關系為eq^\o(A,\s\do4(主))→C→eq^\o(B,\s\do4(次)).(4)因為max{k11，k21，k31}＝k31，max{k12，k22，k33}＝k22，max{k13，k23，k33}＝k23，故根據直觀分析法得到的使產量最高的最優(yōu)生產條件為A3B2C2.三、探究與創(chuàng)新10.某廠生產液體葡萄糖，要對生產工藝進行優(yōu)選試驗，因素及其水平如下表：因素水平A粉漿濃度(%)B粉漿酸度(pH)C穩(wěn)壓時間(min)D工作壓強(×105Pa)1161.502.22182.052.73202.5103.2試驗指標為產量(kg)，越高越好，用正交表L9(34)安排試驗，將各因素依次放在正交表的1～4列上.9次試驗所得結果依次如下：498，568，568，577，512，540，501，550，510.請找出最好的生產方案及影響結果中的最主要的因素.解將各數(shù)據及有關計算值列表如下：列號試驗號A粉漿濃度(%)B粉漿酸度(pH)C穩(wěn)壓時間(min)D工作壓力(×105Pa)產量(kg)1A1(16)B1(1.5)C1(0)D1(2.2)4982A1(16)B2(2.0)C2(5)D2(2.7)5683A1(16)B3(2.5)C3(10)D3(3.2)5684A2(18)B1(1.5)C2(5)D3(3.2)5775A2(18)B2(2.0)C3(10)D1(2.2)5126A2(18)B3(2.5)C1(0)D2(2.7)5407A3(20)B1(1.5)C3(10)D2(2.7)5018A3(20)B2(2.0)C1(0)D3(3.2)5509A3(20)B3(2.5)C2(5)D1(2.2)510k1q＝eq\f(1,3)K1q544.7525.3529.3506.7k2q＝eq\f(1,3)K2q543.0543.3551