2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高三8月份學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.若，則的最小值為（）A.9 B.18 C.24 D.274.已知函數(shù)的值域?yàn)?，則函數(shù)的值域?yàn)锳. B. C. D.5.我們把分子、分母同時(shí)趨近于0的分式結(jié)構(gòu)稱為型，比如：當(dāng)時(shí)，的極限即為型．兩個(gè)無窮小之比的極限可能存在，也可能不存在，為此，洛必達(dá)在1696年提出洛必達(dá)法則：在一定條件下通過對分子、分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式值的方法．如：，則（）A.0 B. C.1 D.26.年月日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主，英國歲高齡的著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動.在年，德國數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過這個(gè)何題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論.若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計(jì)以內(nèi)的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)為（）（素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，，計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）A. B. C. D.7.已知，若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，，，，則的取值范圍是（）A.（3，4） B.（2，4） C.[0，4） D.[3，4）8.1.是在上的連續(xù)函數(shù),設(shè),則（）.A. B. C. D..二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，則（

）A.是的極小值點(diǎn) B.有兩個(gè)極值點(diǎn)C.的極小值為 D.在上的最大值為10.下列命題正確的有（）A.函數(shù)定義域?yàn)?，則定義域?yàn)锽.函數(shù)是奇函數(shù)C.已知函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則D.函數(shù)在上為增函數(shù)11.已知，則（）A.最小值為 B.的最大值為C.的最小值為 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.，函數(shù)沒有極值的充要條件為______．13.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a取值范圍是______．14.設(shè)集合則集合中最小的元素是______，集合中最大的元素是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合（1）若，求；（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.已知函數(shù)，的解集為．（1）求f(x)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值．17.如圖，在四棱錐中，底面ABCD為梯形，，.（1）求點(diǎn)到平面ABCD的距離；（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面DBF與平面PBC夾角的余弦值為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.18.已知函數(shù)，若點(diǎn)在的圖像上運(yùn)動，則點(diǎn)在的圖象上運(yùn)動（1）求的最小值，及相應(yīng)的值（2）求函數(shù)的解析式，指出其定義域，判斷并證明在上的單調(diào)性（3）在函數(shù)和的圖象上是否分別存在點(diǎn)關(guān)于直線對稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19.帕德近似是法國數(shù)學(xué)家亨利·帕德發(fā)明用有理多項(xiàng)式近似特定函數(shù)的方法.給定兩個(gè)正整數(shù)，，函數(shù)在