第十七章勾股定理章末復(fù)習(xí)小結(jié)一、單選題1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組為（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，6，7 D．6，7，82．如圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹(shù)在離地面3米處折斷，樹(shù)的頂端落在離樹(shù)桿底部4米處，那么這棵樹(shù)折斷之前的高度是（

）米A． B．5 C．8 D．73．如圖，在中，分別以點(diǎn)，為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，，作直線分別交，于點(diǎn)，，連結(jié)．若，，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C．9 D．104．已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為8，則這個(gè)等腰三角形的面積等于（

）A．8 B． C．或 D．5．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．6．八年級(jí)一班的小江和小南酷愛(ài)游泳，但牢記老師的教導(dǎo)的防溺水“六不準(zhǔn)”，不去戶外無(wú)人看管的水域游泳．“三月三”假期期間，小江和小南來(lái)到某正規(guī)游泳池游泳，兩人從游泳池的一個(gè)角出發(fā)分別沿著長(zhǎng)方形游泳池的兩邊游，每秒鐘的速度分別為和，10秒鐘之后兩人相距（）A． B． C． D．7．如圖，的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)，分別在第二、三象限，且軸，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8．如圖，在網(wǎng)格圖（每個(gè)小方格均是邊長(zhǎng)為1的正方形）中，以為一邊作直角三角形，要求頂點(diǎn)C在格點(diǎn)上，則圖中不符合條件的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，在中，，，，點(diǎn)在的垂直平分線上，是上一動(dòng)點(diǎn)，沿折疊得到，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為．10．如圖，某投影儀正對(duì)墻投屏，其光源離墻米，離地米，它透過(guò)方孔發(fā)射出來(lái)的上下兩束光束的最大張角為，并在上下調(diào)整機(jī)頭擺動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)（假設(shè)光源位置始終不變），墻上高為米處始終能被照射到，若不考慮墻高，則投影儀發(fā)射的光線可能到達(dá)的最高位置離地面的距離是米．11．如圖，在等邊的邊上有一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，，若，，則的長(zhǎng)為．12．如圖，有一艘輪船位于燈塔P的南偏東方向，距離燈塔60海里的A處，它沿正北方向航行到達(dá)位于燈塔正東方向上的B處，那么此時(shí)輪船與燈塔P的距離為海里．13．如圖，扇形的半徑為8，，點(diǎn)C、D、E分別為弧、半徑、上的動(dòng)點(diǎn)，，，則周長(zhǎng)的最小值為．三、解答題14．如圖，中，，，點(diǎn)D，E分別在，上，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為F，且．(1)若，，求的長(zhǎng)；(2)若時(shí)，求證：．15．小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)量風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為5米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為13米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為米．

(1)求風(fēng)箏的垂直高度；(2)如果小明想風(fēng)箏沿方向下降7米，則他應(yīng)該往回收線多少米？（精確到個(gè)位，）16．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以1的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以2的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接DE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)時(shí)，求的面積；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，為直角三角形？17．在海平面上有A，B，C三個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，C為燈塔，港口A在燈塔C的北偏西54°方向上，港口與燈塔C的距離是80海里，港口B在燈塔C的南偏西方向上，港口與燈塔C的距離是60海里，一艘貨船將從A港口沿直線向港口B運(yùn)輸貨物，貨船的航行速度為20海里/小時(shí)．(1)貨船從A港口航行到B港口需要多少時(shí)間；(2)為了保障航行的安全，C處燈塔將向航船發(fā)送安全信號(hào)，信號(hào)有效覆蓋半徑為50海里，這艘貨船在由A港口向B港口運(yùn)輸貨物過(guò)程中，為保證安全航行，貨船接收燈塔的安全信號(hào)時(shí)間不低于小時(shí)才符合航行安全標(biāo)準(zhǔn)，這艘貨船在本次運(yùn)輸中是否符合航行安全標(biāo)準(zhǔn)，并說(shuō)明理由？18．【模型感知】?jī)蓚€(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)，形成一組全等的三角形，那么把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．

（1）如圖1，與都是等腰三角形，，，且，則有．【模型應(yīng)用】在中，，，點(diǎn)是