2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段性檢測(cè)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.把方程化成一元二次方程的一般形式后，它的一次項(xiàng)系數(shù)是（）.A.-1 B.1 C.2 D.-33.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形D.鄰邊相等的四邊形是正方形4.順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是（）.A.矩形 B.平行四邊形 C.菱形 D.正方形5.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程的一根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.11 B.17 C.19 D.17或196.已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6、8，則菱形的高為（）A.4.8 B.2.4 C.5 D.207.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且8.某工廠一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)機(jī)器250臺(tái)，設(shè)二、三月份的平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出方程是（）A. B.C. D.9.如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為EF，EF與AC交于點(diǎn)O.若，，則AO的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是（）A.5 B.4.8 C.4.6 D.4.4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）·11.當(dāng)__________時(shí)，關(guān)于x的方程是一元二次方程.12.關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則m的值為__________.13.一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m，梯子的底端滑動(dòng)，可得方程__________.14.在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于O，，，則這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為__________.15.如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下的部分種上草坪，要使草坪的面枳為，求道路的寬若設(shè)道路寬為，則根據(jù)題意可列方程為__________.16.如圖，在中，，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別AB，BC，AC的中點(diǎn)，若，則EF的長(zhǎng)為__________.17.已知m，n是方程的兩根，則的值為__________.18.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為a、b，以菱形ABCD各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形，然后再以矩形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形，如此下去，則得到四邊形.的面積用含a、b的代數(shù)式表示為__________.三、作圖題19.（本大題共1小題，共4分）如圖，已知，求作：菱形BDEF，使得D在BC上，E在AC上，F(xiàn)在AB上.要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.四、解答題（共68分）20.解方程（本題滿分21分，每小題7分）（1）（公式法）（2）（配方法）；（3）21.（11分）如圖，有長(zhǎng)為23米的籬笆，一面利用墻（墻長(zhǎng)最大可用長(zhǎng)度是12米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.在兩面籬笆上各設(shè)有寬為1米的小門，設(shè)花圃的寬AB為x米，花圃總面積是50米2，求AB的長(zhǎng).22.（12分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為OC中點(diǎn)，過點(diǎn)C作交BE的延長(zhǎng)線于F，連接DF.（1）求證：；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形OCFD為菱形?請(qǐng)說明理由.23.列方程（組）解應(yīng)用題（12分）端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對(duì)話：小王：該水果的進(jìn)價(jià)是每千克22元；小李：當(dāng)銷售價(jià)為每千克38元時(shí)，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將增加120千克.根據(jù)他們的對(duì)話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤(rùn)3640元，又要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求這種水果的銷售價(jià)為每千克多少元?24.（12分）如圖，在中，，，，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D