清遠市博愛學(xué)校2024—2025學(xué)年第一學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將白已的姓名?準考證號填涂寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將過程寫在答題卡上..3.考試結(jié)束后，答題卡交回，試卷自己保存.4.考試時間120分鐘，本試卷滿分150分.一?單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求）1.下列關(guān)系中，正確的是（）A.B.C.D.2.已知命題“”，則為（）A.B.C.不存在D.3.，下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.4.下列條組中的函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.B.C.D.5.函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.6.山知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件7.已知實數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.5B.6C.7D.88.已知，則的最小值為（）A.2B.3C.D.4二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.下列說法正確的是（）A.至少有一個實數(shù)，使B.“”是“”的充分不必要條件C.命題“”的否定是假命題D.“集合”中只有一個元素是“”的必要不充分條件10.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集為11.設(shè)正實數(shù)滿足，則（）A.的最小值為B.的最大值為C.的最大值為D.的最小值為三?填空題（填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分）12若由組成的集合與由組成的集合相等，則的值為__________.13.知集合，若，則__________.14.定義集合的“長度”是，其中.已如集合，，且都是集合的子集，則集合的“長度”的最小值是__________；若，集合的“長度”大于，則的取值范圍是__________.四?解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）15.（13分）已知集合?集合.（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)命題；命題，若命題是命題的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍16.（15分）（1）已知，求和的取值范圍.（2）已知且，求使不等式恒成立的實數(shù)的取值范圍.17.（15分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于的不等式解集.（其中）18.（17分）已知函數(shù).（1）分別計算的值.（2）由（1）你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？并加以證明.（3）利用（2）中的結(jié)論計算的值.19.（17分）設(shè)是正整數(shù)集的非空子集，稱集合，且為集合的生成集.（1）當時，寫出集合的生成