13.2.5邊邊邊●

考點(diǎn)清單解讀●

重難題型突破●

易錯(cuò)易混分析■考點(diǎn)一

運(yùn)用“S.S.S.”證明三角形全等13.2.5邊邊邊基本事實(shí)三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為S.S.S.（或邊邊邊）符號(hào)語(yǔ)言如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′（S.S.S.）AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，13.2.5邊邊邊歸納總結(jié)運(yùn)用“S.S.S.”證明兩個(gè)三角形全等主要是找邊相等，除已知外，還有以下方式：①中線或中點(diǎn)；②公共邊；③線段和差.13.2.5邊邊邊對(duì)點(diǎn)典例剖析典例1如圖，C是BD的中點(diǎn)，AB=ED，AC=EC．求證：△ABC≌△EDC．13.2.5邊邊邊［解題思路］已知兩邊相等→考慮“SSS”→找第三邊相等（利用中點(diǎn)）→證全等.［答案］

證明：∵C是BD的中點(diǎn)，∴BC=DC，在△ABC和△EDC中，∵∴△ABC≌△EDC（S.S.S.）．AB=ED，AC=EC，BC=DC，■考點(diǎn)二

靈活運(yùn)用三角形全等的判定方法13.2.5邊邊邊13.2.5邊邊邊歸納總結(jié)全等三角形常見(jiàn)的類型13.2.5邊邊邊對(duì)點(diǎn)典例剖析典例2如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，已知AB＝DE，AB∥DE，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________，使得△ABC≌△DEF．13.2.5邊邊邊［解題思路］［答案］

BC＝EF（或BF＝EC或∠A＝∠D或AC∥DF或∠ACB＝∠DFC）

13.2.5邊邊邊例

如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD，交AB于點(diǎn)E.求證：∠DCB=∠CEB.13.2.5邊邊邊［答案］

證明：如圖，連接BD，在△ADB和△CDB中，∵∴△ADB≌△CDB（S.S.S.），∴∠DAB=∠DCB.∵CE∥AD，∴∠DAB=∠CEB，∴∠DCB=∠CEB.AD=CD，AB=CB，BD=BD，13.2.5邊邊邊變式衍生

如圖，已知AB=CD，BC=AD，∠B=23°，則∠D=_____°.2313.2.5邊邊邊思路點(diǎn)撥

已知兩組等邊證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，可考慮連接兩點(diǎn)構(gòu)造公共邊.■判定三角形全等時(shí)誤用判定方法13.2.5邊邊邊例

如圖，若要判定△ACD≌△ABE，則添加的條件可以是______．①∠AEB=∠ADC，∠C=∠B②AC=AB，AD=AE③∠AEB=∠ADC，CD=BE④AC=AB，CD=BE13.2.5邊邊邊［解析］①不符合全等三角形的判定條件，不能推出△ACD≌△ABE；②可利用“S.A.S.”推出△ACD≌△ABE；③可利用“A.A.S.”推出△ACD≌△ABE；④不符合全等三角形的判定條件，不能推出△ACD≌△ABE.［答案］

②③［易錯(cuò)］

①②③④［錯(cuò)因］

誤以為“A.A.A.”“S.S.A.”也能判定兩個(gè)三角形全等.13.2.5邊邊邊易錯(cuò)警示

注意“A.A.A.”“S.S.A.”不能判定兩個(gè)三角形全等.領(lǐng)悟提能

現(xiàn)階段只能利用“S.S.S