學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精3.1。2兩角和與差的正弦5分鐘訓練（預習類訓練，可用于課前）1。sin13°cos17°+cos13°sin17°的值.思路解析:由sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）可得結果.解：原式=sin(13°+17°）=sin30°=。2.化簡sincos—cossin的值是（)A。-B。C.—sinD。sin思路解析:先用誘導公式將角轉化一下，再逆用公式即得.原式=—sincos+cossin=sin（—）=sin=。答案：B10分鐘訓練（強化類訓練,可用于課中）1。（2005湖北）若sinα+cosα=tanα(0<α〈）,則α屬于（）A。(0,)B.（,）C。（，)D。(，)思路解析:tanα=sinα+cosα=sin（α+).∵0〈α〈,∴<α+<?！唷磗in（α+)≤1。∴1<tanα≤<?！唷处?lt;。答案:C2.函數(shù)f(x)=cos2x—sin2x（x∈R)的最小正周期為_________________.思路解析：f(x）=cos2x—sin2x=2（cos2x—sin2x）=2（sincos2x-cossin2x）=2sin（-2x)。∴T==π。答案:π3.求sincos-sinsin的值.思路解析：觀察分析這些角的聯(lián)系，會發(fā)現(xiàn)=—.解：sincos-sinsin=sincos—sin（—)sin=sincos—cossin=sin（-）=sin=.4.要使得sinα—cosα=有意義,則m的取值范圍是(）A.（-∞，]B。［1，+∞）C.[—1,］D。（—∞,—1）∪[，+∞］思路解析:這道題主要考查對兩角和與差的三角函數(shù)公式的逆用與化簡、證明方法的掌握.由已知化簡得sinα-cosα=2（sinα—cosα）=2sin（α—），所以2sin（α—）=，即sin（α—)=.∵—1≤sin（α-）≤1，∴—1≤≤1.解不等式,可得到—1≤m≤.答案：C志鴻教育樂園和你的關系一個新生去學校報到。老師：“家長姓名？”學生:“李大猛?！崩蠋煟骸昂湍愕年P系?"學生:“不好，他經(jīng)常揍我！”30分鐘訓練（鞏固類訓練,可用于課后）1.(2005全國卷Ⅱ）函數(shù)f（x)=｜sinx+cosx｜的最小正周期是()A.B。C.πD。2π思路解析：f（x)=|sinx+cosx｜=|sin（x+)|。∵y=sin(x+）的最小正周期是2π,而f(x）=｜sin（x+)|的圖象是將y=sin(x+)的圖象中x軸下方的部分對稱到x軸上方，所以周期為π。答案:C2。(2005北京)對任意的銳角α，β,下列不等關系中正確的是()A。sin(α+β）>sinα+sinβB。sin(α+β）>cosα+cosβC.cos（α+β）<sinα+sinβD.cos(α+β）<cosα+cosβ思路解析：特殊值反代入的解題思想在高考選擇題的解決過程中經(jīng)常用到.本題只是簡單的兩組特殊角代入即可解決問題.特殊值解選擇題關鍵是恰到好處地選取特殊值，如：數(shù)值類經(jīng)?？紤]0,±1,,。角類的0°,30°，60°,45°,90°。真數(shù)類1，底的n次冪或是n次冪的倒數(shù)等等.當α=β=30°時可排除A、B選項，當α=β=15°時代入C選項中,即0<cos30°<2sin15°.兩邊平方得〈4sin215°=4×=2—≈0.268,矛盾，故選D.答案：D3.（2005重慶）已知α、β均為銳角，且cos（α+β）=sin（α—β),則tanα=________.思路解析：cos（α+β）=sin（α—β),∴cosαcosβ—sinαsinβ=sinαcosβ—cosαsinβ?！郼osα(cosβ+sinβ）=sinα（cosβ+sinβ）?！擀?，β均為銳角，∴cosβ+sinβ≠0.∴cosα=sinα。答案：14。y=sinx+3cosx在區(qū)間［0,］上的最小值為________________.思路解析:y=sinx+cosx＝2sin(x+），又x∈［0，］，∴x+∈[,]?！鄖min=2sin=1。答案:15.(2005北京)在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是（)A。直角三角形B.等腰三角形C。等腰直角三角形D。正三角形思路解析：由C＝π—（A+B），∴sinC=sin(A+B).∴2sinAcosB=sin（A+B）.∴sinAcosB—cosAsinB=0.∴sin（A-B)=0?！郃—B=kπ(k∈Z)。又A、B為三角形的內(nèi)角,∴A—B＝0。答案:B6。（2005天津）在△ABC中，