2024年福建省泉州市德化縣初中學(xué)業(yè)水平仿真模擬考試數(shù)學(xué)試

題

一、單選題

1.2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.-D.--

22

2.如圖，梯卯結(jié)構(gòu)是我國(guó)一項(xiàng)精湛的木工技藝，該樣卯零件的主視圖是（）

3.2023年福建交通建設(shè)精品工程不斷涌現(xiàn)，平潭海峽公鐵大橋獲評(píng)國(guó)家優(yōu)質(zhì)工程金獎(jiǎng)，大

橋全長(zhǎng)16.323公里，全橋鋼結(jié)構(gòu)用量1240000噸,將數(shù)據(jù)“1240000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.124xl04B.12.4xlO5C.1.24xl06D.0.124xl07

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+々3=B.a(a—1)=a?—1

C.a?+“2=oD.(3a)2=9a2

5.如圖，A為反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn),ABlx軸，△OAB的面積為2,則水墨蜻蜓在反

比例函數(shù)圖像上的落點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（

(1,3)C.(1,4)D.(1,5)

6.如圖，在等邊VA5C中，AB=4,BDJ.AB,CD//AB,則CD的長(zhǎng)度為（）

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

A

A.2B.4C.2,-^3D.y(3

7.中國(guó)明代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首古詩(shī)：“巍巍古寺在山中，不知寺內(nèi)有多僧？

三百六十四只碗，恰好用盡不用爭(zhēng)，三人共餐一碗飯，四人共嘗一碗羹，請(qǐng)問先生能算者，

算出寺內(nèi)幾多僧？”其大意是，某古寺用餐，3個(gè)和尚吃一碗飯，4個(gè)和尚合分一碗湯，一共

用了364只碗，問有多少個(gè)和尚？根據(jù)題意，可以設(shè)和尚的個(gè)數(shù)為x,則得到的方程是（）

A.3x+4x=364B.'尤+'x=364C.—x+4x=364D.3x+工尤=364

3434

8.近年來(lái)，福建走特色路、打特色牌，振興鄉(xiāng)村，發(fā)展特色小鎮(zhèn)旅游經(jīng)濟(jì)，實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村居民

創(chuàng)收.亮亮調(diào)查了家鄉(xiāng)小鎮(zhèn)10家餐飲企業(yè)的年收入情況，并繪制成下表（數(shù)據(jù)已取整）.根

據(jù)圖表信息，下列描述正確的是（）

?企業(yè)數(shù)量/度

6----------------------------------

5------------?--------------------

4----------------------------------

3-------------------4-----------------------------

2----------------------------------

1-----------------------------------

3456年收入/百萬(wàn)

A.年收入的中位數(shù)為4.5B.年收入的眾數(shù)為5

C.年收入的平均數(shù)為4.4D.年收入的方差為6.4

9.如圖，學(xué)校為舉辦文藝匯演搭建了舞臺(tái)及登臺(tái)的臺(tái)階，臺(tái)階總高度AB=60cm,臺(tái)階部

分鋪紅地毯，地毯長(zhǎng)度為140cm,支撐鋼梁OE1AC,且。為8C的中點(diǎn)，則鋼梁DE的長(zhǎng)

為（）

舞臺(tái)

A

臺(tái)階

C

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

A.20cmB.24cmC.32cmD.40cm

10.我們知道，除三角形外，其他多邊形都不具有穩(wěn)定性.如圖，將正五邊形OABCD的邊

48固定，向右推動(dòng)該正五邊形，使得。為AD的中點(diǎn)，且點(diǎn)AB,C,。在以點(diǎn)。為圓心

的圓上，過點(diǎn)C作e。的切線所，則的度數(shù)為（）

二、填空題

11.如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)中，表示負(fù)數(shù)的是點(diǎn).

MNP

II________________I________________I_______

0

12.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，且E4平分ZBED.若DE=5,貝”ID的長(zhǎng)為.

13.如圖，在等腰直角V4BC中，AB=AC,尺規(guī)作圖如下：以點(diǎn)2為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑

畫弧，交邊BC于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)3,。為圓心，大于:加的長(zhǎng)為半徑畫兩條弧，兩弧分別

交于點(diǎn)E,F,連接EF,EF與AB,分別交于點(diǎn)G,H,則NAG"=.

14.2024年央視春晚的主題為“龍行矗H，欣欣家國(guó)”.“龍行矗?！痹⒁庵腥A兒女奮發(fā)有為、

昂揚(yáng)向上的精神風(fēng)貌.將分別印有“龍”“行”“盆”“疆”的四張質(zhì)地均勻、大小相同的卡片放入

盒中，從中隨機(jī)抽取一張不放回，再?gòu)暮兄须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上都印有漢字

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

“■”的概率為.

15.若。+6=2,ab=-5,貝!j代數(shù)式A+Za%?+加的值為.

16.拋物線W：丫=尤2一2尤+〃（"＞。）與》軸交于4B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,將拋物線W

沿y軸向上平移得到拋物線W',拋物線W'與y軸交于點(diǎn)。，當(dāng)CD=OC時(shí)，拋物線W'與x

軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的長(zhǎng)為.

三、解答題

17.計(jì)算：曲+|夜一21（夕.

x+y=-1

18.解方程組:

x-3y=3

19.如圖，點(diǎn)E,尸分別在平行四邊形A5C￡＞的邊BC,AD上，^.AF=CE.

求證：NBAE=NDCF.

3x2-1

，其中X=0+1.

九一2x—2

21.如圖，為e。的直徑，BC為e。的弦，ZABC=40°,。為存C的中點(diǎn)，連接

交eO于點(diǎn)￡.

⑴求NABD的度數(shù);

⑵若AB=6,求扇形E08的面積.

22.AI的迅猛發(fā)展在多個(gè)領(lǐng)域影響著我們的生活.某校七、八年級(jí)利用課余時(shí)間舉辦了人

工智能知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生代表的成績(jī)（滿分：5分）

進(jìn)行了整理、描述和分析，相關(guān)信息如下.

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

?.七年級(jí)10名學(xué)生代表成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)相同，且每個(gè)得分的人數(shù)均不少于1人.

b.七年級(jí)10名學(xué)生代表成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)，八年級(jí)10名學(xué)生代表成績(jī)的扇形

統(tǒng)計(jì)圖及七、八年級(jí)學(xué)生代表成績(jī)的平均數(shù)與方差對(duì)比表格如下.

七年級(jí)10名學(xué)生代表八年級(jí)10名學(xué)生代表

成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

6

5

4

3

2

1

0

七、八年級(jí)學(xué)生代表成績(jī)的平均數(shù)與方差

平均數(shù)方差

七年級(jí)3.21.16

八年級(jí)3.21.56

請(qǐng)根據(jù)以上信息，詳解下列問題.

(1)學(xué)生代表成績(jī)比較整齊的是年級(jí).(填“七”或“八”)

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若共有400名學(xué)生參與競(jìng)賽，根據(jù)七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生代表的成績(jī)，請(qǐng)估計(jì)參與競(jìng)賽的

學(xué)生的成績(jī)不低于4分的人數(shù).

23.閱讀下列材料，回答問題.

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

任務(wù)：利用浮球測(cè)量一個(gè)玻璃棧道的高AB,玻璃棧道橋面為透明玻璃，可觀測(cè)到玻璃棧道

下方的物體.如圖1,棧道建設(shè)在兩山體之間，棧道下方為河面，玻璃棧道與河面平行，浮

球A在玻璃棧道正下方的河面上.

工具：如圖2,工具有一把皮尺（測(cè)量長(zhǎng)度小于48）、一臺(tái)測(cè)角儀及一架無(wú)人機(jī).皮尺的功

能是直接測(cè)量任意可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離，測(cè)角儀的功能是測(cè)量俯角的大小.

例如：如圖3,測(cè)角儀可測(cè)得NPOQ的度數(shù)，測(cè)角儀的高度忽略不計(jì).

小明利用無(wú)人機(jī)測(cè)量玻璃棧道的高,其測(cè)量和求解過程如下.

測(cè)量過程：如圖4,任選玻璃棧道上的一點(diǎn)從橋邊（與橋高度相同）釋放無(wú)人機(jī)，無(wú)人

機(jī)豎直勻速下降至水面N處停止下降，無(wú)人機(jī)的下降速度為vm/s,下降時(shí)間為用.

求解過程：由題意，知ZMNA=NBMN=NNAB=第。,

四邊形為①，

AB=MN=?m.

⑴補(bǔ)全小明求解過程中①②所缺的內(nèi)容.

（2）小明求得A3用到的幾何知識(shí)是.

（3）請(qǐng)你同時(shí)利用皮尺和測(cè)角儀，通過在棧道上行走并測(cè)量長(zhǎng)度、角度等幾何量的方式，結(jié)

合解直角三角形的知識(shí)，求玻璃棧道的高4B.寫出你的測(cè)量及求解過程.（注：無(wú)法確定點(diǎn)

B的具體位置，點(diǎn)B不能直接使用）

要求：請(qǐng)?jiān)趫D5中畫出相應(yīng)圖形，測(cè)量得到的長(zhǎng)度用字母a,b,c...表示，角度用a,B，y...

表示，測(cè)量次數(shù)不超過4次（測(cè)量的幾何量能求出2B,且測(cè)量的次數(shù)最少，才能得滿分）.

24.如圖，二次函數(shù)）；=改2+。的圖像的頂點(diǎn)為4（0,3）,點(diǎn)8（24）在二次函數(shù)的圖像上，M

試卷第6頁(yè)，共7頁(yè)

為二次函數(shù)圖像上的一動(dòng)點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式.

⑵如圖1,當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為8時(shí)，連接AM,N為線段40上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作NP〃丁

軸，交拋物線于點(diǎn)