五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.1比較圖形的面積一．選擇題（共3小題）1．一幅長方形的宣傳畫長40分米，寬15分米。這幅宣傳畫的面積是（）平方分米。A．60 B．110 C．6002．在一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是（）平方厘米。A．36 B．48 C．643．在一個(gè)長8分米、寬6分米的長方形里剪下一個(gè)最大的正方形，剩下的面積是（）平方分米。A．64 B．36 C．12二．填空題（共3小題）4．將一個(gè)長方形的寬增加2米，就變成一個(gè)面積是36平方米的正方形，原來長方形的面積是平方米。5．“陽江豆鼓”是陽江市的特產(chǎn)。如圖，劉叔叔家的豆鼓生產(chǎn)車間面積是356平方米，現(xiàn)在準(zhǔn)備擴(kuò)建，長不變，寬要增加到12米，擴(kuò)建后的車間面積是平方米。6．如圖是龍陰小學(xué)校門口的電子顯示屏，每個(gè)“字格”的面積是0.5m2。算一算，整塊電子顯示屏的面積是m2。三．判斷題（共2小題）7．周長相等的長方形，面積不一定相等。（判斷對(duì)錯(cuò)）8．用20厘米長的繩子分別圍一個(gè)長方形和正方形，正方形的面積比較大。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共2小題）9．求下面圖形的周長和面積。10．求出下面圖形的周長和面積。

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.1比較圖形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．一幅長方形的宣傳畫長40分米，寬15分米。這幅宣傳畫的面積是（）平方分米。A．60 B．110 C．600【考點(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】空間與圖形；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！窘獯稹拷猓?0×15＝600（平方分米）答：這幅宣傳畫的面積是600平方分米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。2．在一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是（）平方厘米。A．36 B．48 C．64【考點(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】空間與圖形；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)題意可知，在這張長方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長等于長方形的寬，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，把數(shù)據(jù)代入即可求出這個(gè)正方形的面積?！窘獯稹拷猓?×6＝36（平方厘米）答：這個(gè)正方形的面積是36平方厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，求出正方形的邊長是解答關(guān)鍵。3．在一個(gè)長8分米、寬6分米的長方形里剪下一個(gè)最大的正方形，剩下的面積是（）平方分米。A．64 B．36 C．12【考點(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】空間與圖形；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】在一個(gè)長8分米、寬6分米的長方形里剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長等于長方形的寬，是6分米，剩下部分是一個(gè)長方形，長為6分米，寬為（8﹣6）分米，根據(jù)長方形面積＝長×寬解答即可。【解答】解：剩下部分是一個(gè)長方形，長為6分米，寬為（8﹣6）分米。6×（8﹣6）＝6×2＝12（平方分米）答：剩下的面積是12平方分米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。二．填空題（共3小題）4．將一個(gè)長方形的寬增加2米，就變成一個(gè)面積是36平方米的正方形，原來長方形的面積是24平方米?！究键c(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】24?！痉治觥坷谜叫蚊娣e公式：S＝a2找到正方形的邊長，再計(jì)算寬增加之前的長度，利用長方形面積公式：S＝ab計(jì)算其面積即可?！窘獯稹拷猓?6＝6×66﹣2＝4（米）6×4＝24（平方米）答：原來長方形的面積是24平方米。故答案為：24?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查長方形、正方形面積公式的應(yīng)用。5．“陽江豆鼓”是陽江市的特產(chǎn)。如圖，劉叔叔家的豆鼓生產(chǎn)車間面積是356平方米，現(xiàn)在準(zhǔn)備擴(kuò)建，長不變，寬要增加到12米，擴(kuò)建后的車間面積是1068平方米?！究键c(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】1068?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的面積公式：S＝ab，再根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積就擴(kuò)大到原來的幾倍，先求出擴(kuò)建后的寬是原來寬的幾倍，進(jìn)而求出擴(kuò)建后的面積。【解答】解：356×（12÷4）＝356×3＝1068（平方米）答：擴(kuò)建后的車間面積是1068平方米。故答案為：1068?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形面積公式的靈活運(yùn)用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出擴(kuò)建后的寬是原來寬的幾倍。6．如圖是龍陰小學(xué)校門口的電子顯示屏，每個(gè)“字格”的面積是0.5m2。算一算，整塊電子顯示屏的面積是16m2?！究键c(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】16平方米?！痉治觥坑^察圖為一個(gè)長方形，長方形是由4行和8列小格子組成，即可算出一共有多少格子，已知每一個(gè)格子的面積，再根據(jù)總共的格子數(shù)即可算出總面積?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻?，總格子數(shù)為4×8＝32（個(gè)），已知每個(gè)格子面積0.5m2，則一共的面積為32×0.5＝16（m2）。答：整塊電子顯示屏的面積是16平方米?！军c(diǎn)評(píng)】計(jì)算出屏幕一共有多少格子為解題的關(guān)鍵。三．判斷題（共2小題）7．周長相等的長方形，面積不一定相等?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】空間觀念．【答案】√【分析】解答本題可用舉例法，如：周長是10厘米的兩個(gè)長方形，一個(gè)長為3厘米，寬為2厘米，另一個(gè)長為4厘米，寬為1厘米，面積分別為6平方厘米和4平方厘米由此選擇。【解答】解：周長是10厘米的兩個(gè)長方形，一個(gè)長為3厘米，寬為2厘米，另一個(gè)長為4厘米，寬為1厘米，面積分別為6平方厘米和4平方厘米，所以兩個(gè)長方形的周長相等，它們的面積不一定相等。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要理解周長相等有兩種情況：一是長和寬分別相等的長方形；二是長和寬不相等但周長相等的長方形．第一種情況面積當(dāng)然相等：第二種情況面積絕對(duì)是不相等的。8．用20厘米長的繩子分別圍一個(gè)長方形和正方形，正方形的面積比較大?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】空間觀念．【答案】√【分析】根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，用周長20÷2求出長方形的長和寬，因?yàn)殚L方形的長和寬越接近面積越大，所以可以設(shè)長是6厘米、寬是4厘米，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出長方形的面積；根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，所以用周長20厘米除以4求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長求出正方形的面積，然后即可比較面積的大小?！窘獯稹拷猓?0÷2＝10（厘米），長方形的長和寬分別為6厘米和4厘米20÷4＝5（厘米）長方形的面積＝6×4＝24（平方厘米）正方形的面積＝5×5＝25（平方厘米）正方形的面積＞長方形的面積。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解答完這道題要記住：周長相等的長方形和正方形，正方形的面積最大。四．計(jì)算題（共2小題）9．求下面圖形的周長和面積?！究键c(diǎn)】長方形、正方形的面積；長方形的周長．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】22分米，28平方分米。【分析】根據(jù)周長＝（長+寬）×2，長方形面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓海?+4）×2＝11×2＝22（分米）7×4＝28（平方分米）答：這個(gè)長方形的周長是22分米，面積是28平方分米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．求出下面圖形的周長和面積?！究键c(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】空間與圖形．【答案】周長是34厘米，面積是45平方厘米?！痉治觥堪堰@個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)長是10厘米，寬是7厘米的長方形，這個(gè)圖形的周長就等于補(bǔ)成的長方形的周長，面積就等于補(bǔ)成的長方形的面積，減去邊長是5厘米的正方形的面積即可?！窘獯稹拷猓海?0+5+2）×2＝17×2＝34（厘米）10×（5+2）﹣5×5＝70﹣25＝45（平方厘米）答：周長是34厘米，面積是45平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握長方形和正方形的周長和面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．長方形的周長【知識(shí)點(diǎn)歸】周長：圖形一周的長度，就是圖形的周長；周長的長度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示．計(jì)算方法：①周長＝長+寬+長+寬②周長＝長×2+寬×2③周長＝（長+寬）×2．【命題方向】?？碱}型：例1：用一根長38厘米的鐵絲圍長方形，使它們的長和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長方形的周長公式，求出長和寬的和，再據(jù)條件“長和寬都是整數(shù)”進(jìn)行推算即可．解：長方形的周長＝（長+寬）×2所以長與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長方形的周長公式及整數(shù)的加減問題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．例2：一個(gè)周長為20米的長方形，如果把它的長和寬都增加5米，那么它的周長增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“長和寬都增加5米”，那么周長就增加了2個(gè)（5+5）的長度．由此計(jì)算得出即可選擇正確答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周長增加20米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了長方形的周長公式的靈活應(yīng)用．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求長方形的周長，分別找出長和寬，代入公式即可求得．（2）周長概念和公式要理解牢記．2．長方形、正方形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個(gè)長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據(jù)長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長和寬分別是多少，最后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點(diǎn)評(píng)：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時(shí)也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運(yùn)用．答：這個(gè)長方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個(gè)長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求