2024九年級數(shù)學下冊第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（余弦、正切函數(shù)）教案（新版）新人教版主備人備課成員教材分析《2024九年級數(shù)學下冊第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（余弦、正切函數(shù)）教案（新版）》新人教版

課程內(nèi)容：

-了解銳角三角函數(shù)的概念。

-學習余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)。

-掌握特殊角的三角函數(shù)值。

-能夠運用三角函數(shù)解決實際問題。

教學目標：

-理解并掌握銳角三角函數(shù)的概念。

-能夠正確運用特殊角的三角函數(shù)值。

-解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用能力。

教學重難點：

-銳角三角函數(shù)的概念及其應用。

-特殊角的三角函數(shù)值的記憶和運用。

教學準備：

-教材、黑板、多媒體設(shè)備。

教學過程：

-引入：通過實際問題引入銳角三角函數(shù)的概念。

-新課：講解余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值。

-練習：學生自主完成練習題，鞏固所學知識。

-總結(jié)：回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)重點知識點。

-作業(yè)：布置相關(guān)作業(yè)，鞏固所學知識。

教學反思：

-課后對學生學習情況進行總結(jié)，對教學方法進行調(diào)整，以提高教學效果。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算核心素養(yǎng)。通過學習銳角三角函數(shù)的概念，學生能夠抽象出余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，鍛煉他們的數(shù)學抽象能力。在掌握特殊角的三角函數(shù)值的過程中，學生需要運用邏輯推理，構(gòu)建函數(shù)知識體系。同時，通過解決實際問題，學生能夠運用數(shù)學建模的方法，將所學知識應用于實際情境中。此外，學生在練習過程中，能夠提升數(shù)學運算能力，熟練運用三角函數(shù)解決各類問題。總之，本節(jié)課通過培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，提高他們的數(shù)學綜合能力。重點難點及解決辦法重點：

1.銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)。

2.特殊角的三角函數(shù)值。

3.運用三角函數(shù)解決實際問題。

難點：

1.理解并掌握余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)。

2.記憶特殊角的三角函數(shù)值，并熟練運用。

解決辦法：

1.針對重點內(nèi)容，通過講解、示例和練習，讓學生反復鞏固，確保理解掌握。

2.對于難點內(nèi)容，可以采用分步驟講解、引導學生主動探究、同桌討論等方式，幫助學生突破難點。

3.利用多媒體動畫演示，直觀展示函數(shù)的變化規(guī)律，增強學生的理解。

4.設(shè)計具有梯度的練習題，讓學生在實踐中運用所學知識，鞏固提高。

5.鼓勵學生提問，及時解答學生疑問，確保學生扎實掌握。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

為了提高本節(jié)課的教學效果，我將以講授法為主，輔以討論法、案例研究法、項目導向?qū)W習法等。在講授基礎(chǔ)知識的同時，引導學生進行思考和討論，以案例分析和項目實踐的方式，讓學生將所學知識應用于實際問題中。

2.設(shè)計具體的教學活動

（1）導入：通過一個實際問題，如測量flagpole的高度，引出銳角三角函數(shù)的概念，激發(fā)學生的興趣。

（2）新課講解：采用講授法，系統(tǒng)講解余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)。在講解過程中，結(jié)合數(shù)學史，讓學生了解函數(shù)概念的發(fā)展過程。

（3）案例分析：選取一些實際問題，讓學生運用所學知識解決，培養(yǎng)學生的應用能力。

（4）小組討論：將學生分成小組，討論特殊角的三角函數(shù)值，鼓勵學生分享解題思路，互相學習。

（5）總結(jié)：邀請學生上臺展示本節(jié)課所學知識，其他同學進行評價，共同總結(jié)重點知識點。

3.確定教學媒體和資源的使用

為了提高教學效果，我將使用多媒體課件（PPT）進行講解，通過動畫演示函數(shù)的變化規(guī)律，增強學生的理解。同時，利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線工具和視頻，為學生提供更多的學習材料，拓寬他們的知識視野。此外，還將準備一些實物模型，如三角板，讓學生直觀地感受函數(shù)的性質(zhì)。

4.教學評價與反饋

（1）課堂表現(xiàn)：關(guān)注學生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，及時給予反饋，鼓勵學生積極參與。

（2）練習作業(yè)：布置相關(guān)作業(yè)，鞏固所學知識，要求學生在規(guī)定時間內(nèi)完成，并進行批改講解。

（3）課后訪談：與學生進行課后交流，了解他們對本節(jié)課內(nèi)容的理解程度，發(fā)現(xiàn)問題并及時解決。教學實施過程1.課前自主探索

（1）教師活動：設(shè)計預習任務(wù)，包括余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值。

（2）學生活動：學生自主學習預習任務(wù)，通過查閱資料、做相關(guān)練習題。

（3）教學方法：自主學習法。

（4）教學手段：教材、學習資料。

（5）教學資源：網(wǎng)絡(luò)資源、圖書資源。

（6）作用和目的：培養(yǎng)學生自主學習的能力，為課堂學習打下基礎(chǔ)。

2.課中強化技能

（1）教師活動：講解余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，通過示例演示特殊角的三角函數(shù)值的運用。

（2）學生活動：學生認真聽講，積極參與討論，完成練習題。

（3）教學方法：講授法、示例教學法、練習法。

（4）教學手段：多媒體課件、實物模型。

（5）教學資源：在線工具、視頻資源。

（6）作用和目的：通過教師的講解和學生的練習，讓學生深刻理解并掌握余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值。

3.課后拓展應用

（1）教師活動：布置課后作業(yè)，設(shè)計實際問題，要求學生運用所學知識解決。

（2）學生活動：學生完成課后作業(yè)，解決實際問題。

（3）教學方法：實踐教學法、問題解決法。

（4）教學手段：教材、網(wǎng)絡(luò)資源。

（5）教學資源：在線工具、視頻資源。

（6）作用和目的：通過課后作業(yè)，讓學生將所學知識應用于實際問題中，鞏固提高，培養(yǎng)學生的應用能力。同時，教師可以通過作業(yè)反饋，了解學生的學習情況，為下一步教學提供參考。學生學習效果1.知識掌握：學生能夠理解并掌握銳角三角函數(shù)的概念，熟知余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，掌握特殊角的三角函數(shù)值。

2.能力提升：學生能夠運用所學的三角函數(shù)知識解決實際問題，提高他們的應用能力。

3.思維發(fā)展：通過討論、案例分析和項目實踐，學生的邏輯思維、創(chuàng)新思維和團隊合作能力得到鍛煉和提升。

4.核心素養(yǎng)：學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)和提高。

5.學習興趣：通過實際問題的解決和小組討論，學生對數(shù)學學習產(chǎn)生更大的興趣，提高他們的學習積極性。

6.自主學習：學生能夠自主探索新知識，查閱資料，解決問題，提高他們的自主學習能力。

7.溝通協(xié)作：在小組討論和案例分析的過程中，學生的溝通協(xié)作能力得到提升，他們能夠更好地與他人交流思想，共同解決問題。

8.反思能力：通過課后作業(yè)和訪談，學生能夠及時總結(jié)學習中的不足，進行自我反思，調(diào)整學習策略。

9.拓展應用：學生能夠?qū)⑺鶎W知識應用于其他學科領(lǐng)域，如物理、化學等，提高他們的知識遷移能力。

10.長期記憶：通過反復練習和實際應用，學生能夠?qū)⑺鶎W知識長期記憶，形成扎實的數(shù)學基礎(chǔ)。板書設(shè)計1.銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)

-函數(shù)定義：y=cos(θ)、y=tan(θ)

-特殊角的三角函數(shù)值：cos(30°)、cos(45°)、tan(30°)、tan(45°)

-函數(shù)性質(zhì)：周期性、奇偶性、單調(diào)性

2.實際問題解決

-問題引入：測量flagpole的高度

-解決步驟：畫圖、設(shè)未知數(shù)、列方程、求解

-答案驗證：使用三角板驗證測量結(jié)果

3.學習總結(jié)

-重點知識點：銳角三角函數(shù)的概念、性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值

-解題步驟：閱讀題目、分析題目、列方程、求解、檢驗

-學習方法：自主學習、合作學習、實踐應用

板書設(shè)計應具有藝術(shù)性和趣味性，可以通過使用顏色、圖標、圖形等元素，使板書更加生動有趣。例如，可以使用不同顏色的粉筆標出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)，或者用圖形表示特殊角的三角函數(shù)值。同時，板書設(shè)計要條理清楚、重點突出，方便學生理解和記憶。通過藝術(shù)性和趣味性的板書設(shè)計，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。課堂1.課堂評價

（1）提問：通過提問的方式，了解學生對課堂所學知識的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)學生的疑惑并進行解答。例如，可以針對余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)進行提問，讓學生闡述自己的理解。

（2）觀察：在課堂中觀察學生的參與程度、討論情況等，了解學生的學習狀態(tài)。例如，可以觀察學生在小組討論中的活躍程度，以及他們能否積極參與并貢獻自己的觀點。

（3）測試：通過課堂小測或者隨堂測驗，檢驗學生對知識的掌握情況。例如，可以設(shè)計一些有關(guān)特殊角的三角函數(shù)值的應用題，測試學生是否能夠正確解答。

2.作業(yè)評價

（1）批改：對學生的作業(yè)進行認真批改，注意學生的解題思路、答案的正確性以及解題過程中的邏輯推理。例如，可以檢查學生是否能夠正確運用特殊