七年級·數(shù)學·上冊·人教版

第六章復習課1.知道立體圖形與平面圖形的概念,能說出二者的關系,能通過從不同方向看的平面圖或展開圖來認識立體圖形.2.能說出直線、線段和射線的區(qū)別,知道線段中點與等分的定義,能進行線段的運算.3.知道角平分線與等分線的定義,并進行角度的換算.4.能用方向角描述物體的位置,知道互余和互補的概念,能根據(jù)余角、補角的性質進行計算和說理.平面展開圖、余角與補角的性質.角度的相關運算.立體圖形與平面圖形的互相轉化例1如圖所示的幾何體是由三個同樣大小的立方體搭成的,則從左面看到的圖形是()

A

B

C

DA變式訓練如圖,這是一個小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,有“點”字一面的相對面上的字是()

A.青 B.春

C.夢 D.想D線段的和差計算例2

A,B,C是同一直線上的三個點,若AB=3,AC=2BC,求AC的長.

如圖3,當C在點A左側時.此時,BC>AC,與AC=2BC矛盾,不符合題意,綜上所述,AC=2或6.

6cm線段與直線的性質例3在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是()①經(jīng)過刨平的木板上兩點,有且只能彈出一條筆直的墨線;②把筆尖看成一個點,當這個點運動時便得到一條線;B③從A到B架設電線,為使材料更省總是盡可能沿線段AB架設;④在墻上掛條幅時,至少要釘兩個釘子才能牢固.A.②④ B.①④ C.②③ D.③④角的有關計算例4如圖,已知∠AOB=120°,OC是∠AOB內(nèi)的一條射線,且∠AOC∶∠BOC=1∶2.(1)求∠AOC,∠BOC的度數(shù).(2)分別作∠AOC和∠AOB的平分線OM和ON,求∠MON的度數(shù).解:(1)因為∠AOC∶∠BOC=1∶2,所以設∠AOC=x,∠BOC=2x,所以x+2x=120°,所以x=40°,所以∠AOC=40°,∠BOC=80°.

變式訓練如圖,OB平分∠AOC,OD平分∠COE,∠AOD=118°,∠BOD=68°,則∠DOE的度數(shù)

為

.

18°余角與補角的有關計算例5如圖,O,D,E三點在同一直線上,∠AOB=90°.(1)圖中∠AOD的補角是

,∠AOC的余角是

.

(2)若OB平分∠COE,∠AOC=35°,請求出∠BOD和∠AOE的度數(shù).解:(1)由題意可得∠AOD+∠AOE=180°,則∠AOD的補角是∠AOE,∠AOC+∠BOC=90°,則∠AOC的余角是∠BOC.故答案為∠AOE;∠BOC.(2)因為∠AOB=90°,∠AOC=35°,所以∠BOC=55°.因為OB平分∠COE,所以∠BOC=∠BOE=55°,所以∠BOD=180°-∠BOE=125°,∠AOE=∠AOB+∠BOE=145°.變式訓練如圖,以點O為觀測點,射線OE,OS,OW,ON分別表示正東、正南、正西、正北方向.(1)射線OA表示

方向.

(2)畫出表示下列方向的射線:①射線OB,表示南偏東60°;②射線OC,表示南偏西50°;③射線OD,表示西北方向.(3)圖中∠COD=

°.

(4)圖中∠AON的補角是

.

解:(1)射線OA表示北偏東30°,故答案為北偏東30°.(2)如圖所示:(3)∠COD=180°-∠COS-∠NOD=180°-50°-45°=85°.故答案為85.(4)因為∠AON+∠AOS=180°,所以∠AON與∠AOS互補.又因為∠AON=30°,∠B