2024年五年級數(shù)學下冊1簡易方程第七課時列方程解決實際問題--相遇問題（4）教案蘇教版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教材分析2024年五年級數(shù)學下冊《簡易方程》第七課時，繼續(xù)探究列方程解決實際問題，本節(jié)課的重點是相遇問題。蘇教版教材通過生活情境的引入，讓學生在具體的情境中感受和理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，學會用方程來解決相遇問題。教材內(nèi)容緊密聯(lián)系學生的生活實際，讓學生在解決實際問題的過程中，體會方程的意義和價值，提高學生解決問題的能力。

本節(jié)課的內(nèi)容與前后課時緊密相連，前面的課時已經(jīng)學習了簡單的方程和行程問題，為本節(jié)課的相遇問題解決提供了基礎。而本節(jié)課的學習又為后續(xù)的更復雜方程和不等式學習奠定了基礎。

在教學過程中，應注重學生的實踐操作和思維訓練，讓學生在解決實際問題的過程中，掌握相遇問題的解法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。同時，教學過程中要注意引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學觀察力和思維能力。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學建模、問題解決和數(shù)據(jù)分析四個方面。通過解決相遇問題，學生將能夠運用邏輯推理能力，分析和理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系；運用數(shù)學建模能力，建立和運用方程模型解決實際問題；運用問題解決能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并找到解決問題的方法；運用數(shù)據(jù)分析能力，從實際問題中提取關(guān)鍵信息，進行合理的數(shù)學推斷。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠進一步提高數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)解決實際問題的能力。三、重點難點及解決辦法重點：

1.掌握相遇問題的數(shù)量關(guān)系。

2.學會用方程解決相遇問題。

難點：

1.理解相遇問題中速度、時間和路程的關(guān)系。

2.能夠靈活運用方程解決不同的相遇問題。

解決辦法：

1.通過實際情境的引入，讓學生在具體的情境中感受和理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，通過實際操作和例題解析，幫助學生理解和掌握。

2.引導學生觀察和分析相遇問題中的關(guān)鍵信息，通過繪制圖示和建立方程模型，讓學生在實際問題中能夠清晰地識別出速度、時間和路程的關(guān)系，并能夠準確地列出方程。

3.提供多種類型的練習題，讓學生在解決不同相遇問題的過程中，鞏固和提高運用方程解決問題的能力。同時，引導學生進行小組討論和交流，互相學習和分享解決問題的方法和經(jīng)驗。四、教學方法與手段教學方法：

1.引導發(fā)現(xiàn)法：教師通過提出問題，引導學生觀察和分析相遇問題，讓學生自主發(fā)現(xiàn)速度、時間和路程之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的問題解決能力。

2.合作學習法：將學生分成小組，讓學生在小組內(nèi)進行討論和交流，共同解決相遇問題，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和交流溝通能力。

3.實踐操作法：教師提供實際情境，讓學生進行實際操作，通過繪制圖示和建立方程模型，讓學生在實踐中理解和掌握相遇問題的解決方法。

教學手段：

1.多媒體教學：利用多媒體設備，展示相遇問題的實際情境和圖示，讓學生更直觀地理解和掌握相遇問題的數(shù)量關(guān)系，提高學生的學習興趣和理解程度。

2.教學軟件：運用教學軟件，提供不同類型的相遇問題練習題，讓學生在電腦上進行解答和反饋，及時了解學生的學習情況，并進行針對性的指導。

3.互動平臺：利用互動平臺，讓學生在課堂上進行實時討論和交流，分享解決問題的方法和經(jīng)驗，促進學生之間的互動和合作，提高學生的學習積極性和主動性。五、教學流程1.導入（5分鐘）

教師通過展示一幅相遇問題的圖片，如兩個人從不同地點同時出發(fā)，相向而行，提問學生：他們何時能夠相遇？如何計算他們的相遇時間？引導學生觀察和思考相遇問題，激發(fā)學生的學習興趣。

2.新課導入（10分鐘）

教師簡要回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，介紹本節(jié)課將學習相遇問題的解決方法。通過展示實際情境，引導學生理解速度、時間和路程之間的關(guān)系，并講解如何建立方程模型解決相遇問題。

舉例：甲、乙兩人從相距10公里的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度為每小時5公里，乙的速度為每小時6公里。問他們何時能夠相遇？如何計算他們的相遇時間？

3.課堂講解與練習（15分鐘）

教師講解相遇問題的解決方法，引導學生理解并掌握速度、時間和路程之間的關(guān)系。通過例題解析，讓學生學會如何建立方程模型解決相遇問題。

舉例：甲、乙兩人從相距15公里的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度為每小時4公里，乙的速度為每小時5公里。問他們何時能夠相遇？如何計算他們的相遇時間？

4.學生自主練習（5分鐘）

學生獨立完成練習題，鞏固所學知識。教師巡回指導，解答學生疑問。

練習題：甲、乙兩人從相距8公里的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度為每小時3公里，乙的速度為每小時4公里。問他們何時能夠相遇？如何計算他們的相遇時間？

5.小組討論與交流（5分鐘）

學生分成小組，討論遇到的困難和解決問題的方法。每個小組分享自己的解題過程和心得，其他小組成員傾聽并學習。

6.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)相遇問題的解決方法和解題技巧。提出拓展問題，引導學生思考和探索相遇問題的更多應用。

舉例：甲、乙兩人從相距12公里的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度為每小時4公里，乙的速度為每小時6公里。問他們何時能夠相遇？如何計算他們的相遇時間？如果甲、乙兩人的速度發(fā)生變化，他們的相遇時間會如何變化？

7.課后作業(yè)（5分鐘）

布置課后作業(yè)，讓學生鞏固所學知識。作業(yè)包括解答相遇問題練習題和思考拓展問題。

整個教學流程共計45分鐘。在教學過程中，教師要注意觀察學生的學習情況，及時進行指導和反饋，確保學生能夠理解和掌握相遇問題的解決方法。同時，教師要鼓勵學生積極參與討論和交流，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和問題解決能力。六、學生學習效果1.理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系：學生將能夠理解相遇問題中速度、時間和路程之間的關(guān)系，并能夠運用這些概念來分析和解決實際問題。

2.掌握方程模型的建立和運用：學生將能夠根據(jù)相遇問題的實際情況，建立和運用方程模型來解決問題，提高學生的問題解決能力。

3.提高數(shù)學邏輯思維能力：通過解決相遇問題，學生將能夠培養(yǎng)和提高數(shù)學邏輯思維能力，學會用邏輯推理的方式來分析和解決問題。

4.培養(yǎng)團隊合作和交流溝通能力：在小組討論和交流的過程中，學生將能夠培養(yǎng)團隊合作和交流溝通能力，提高學生的綜合素質(zhì)。

5.增強數(shù)學應用意識：通過解決實際問題，學生將能夠增強數(shù)學應用意識，認識到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生對數(shù)學的興趣和認識。

6.提高自主學習能力和問題解決能力：學生將能夠在教師的引導下，自主學習和探索相遇問題的解決方法，提高學生的自主學習能力和問題解決能力。七、板書設計1.目的明確：板書設計應緊扣教學內(nèi)容，明確本節(jié)課的重點和難點，幫助學生理解和掌握相遇問題的解決方法。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設計應具有清晰的結(jié)構(gòu)，條理分明，能夠引導學生逐步理解和掌握相遇問題的解決過程。

3.簡潔明了：板書設計應簡潔明了，突出重點，準確精煉，概括性強，幫助學生快速抓住關(guān)鍵信息。

4.藝術(shù)性和趣味性：板書設計應具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性?？梢圆捎脠D示、符號、顏色等元素，使板書更具吸引力。

舉例：在講解相遇問題時，教師可以設計一個簡潔的板書，用圖示表示兩個人的行駛路線，用符號表示速度、時間和路程的關(guān)系，并用顏色標注出相遇點。這樣既能幫助學生理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，又能激發(fā)學生的學習興趣。

板書設計應根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況進行調(diào)整和改進，以達到最佳的教學效果。八、課后作業(yè)答案：他們相遇的時間為3.6小時。

作業(yè)2：小明和小華從同一地點同時出發(fā)，相背而行，他們的速度分別為每小時4公里和每小時6公里。如果他們相背行進3小時后相遇，求他們相背行進的距離是多少？

答案：他們相背行進的距離為21公里。

作業(yè)3：甲、乙兩人從相距20公里的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度為每小時6公里，乙的速度為每小時4公里。如果甲在出發(fā)后2小時與乙相遇，求乙出發(fā)后行進的時間是多少？

答案：乙出發(fā)后行進的時間為1.67小時。

作業(yè)4：小明和小華從相距15公里的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們的速度分