PAGE10-模擬測(cè)試卷一、選擇題(每小題4分,共36分)1.(2024·廣東深圳中學(xué)月考)如圖Ⅲ-15所示是一個(gè)竹制彈弓,Y型叉的兩邊上端各固定兩根橡皮筋,兩邊橡皮筋長(zhǎng)度相等,橡皮筋的正中間部分連著一塊皮革,用來(lái)放置彈丸,橡皮筋可類(lèi)比為輕質(zhì)彈簧,其勁度系數(shù)為k,彈力與伸長(zhǎng)量成正比。當(dāng)彈弓放射質(zhì)量為m的彈丸時(shí),橡皮筋伸長(zhǎng)了L,此時(shí)兩邊橡皮筋的夾角為2θ,在松手的一瞬間,彈丸加速度大小為()。圖Ⅲ-15A.2kLcosθ/mB.4kLcosθ/mC.2kLsinθ/mD.4kLsinθ/m答案：B解析：依據(jù)胡克定律知,每根橡皮筋的彈力F=kL,依據(jù)力的合成知F合=2×2Fcosθ=4kLcosθ,由牛頓其次定律有F合=ma,知B正確。2.(2024·河南鄭州聯(lián)考)在水下潛水器蛟龍?zhí)柲炒魏Ｔ嚮顒?dòng)中,完成任務(wù)后從海底豎直上浮,從上浮速度為v時(shí)起先計(jì)時(shí),此后勻減速上浮,經(jīng)過(guò)時(shí)間t上浮到海面,速度恰好減為零,則蛟龍?zhí)栐趖0(0<t0<t)時(shí)刻距離海平面的深度為()。A.v2tB.vt01-t0答案：D解析：蛟龍?zhí)柹细r(shí)的加速度大小a=vt,依據(jù)逆向思維,可知蛟龍?zhí)栐趖0時(shí)刻距離海平面的深度h=12a(t-3.(2024·安徽聯(lián)考)2024年1月14日,“玉兔”號(hào)月球車(chē)勝利實(shí)施首次月面科學(xué)探測(cè),在探測(cè)過(guò)程中,假設(shè)月球車(chē)以200m/h的速度朝靜止在其前方0.3m的“嫦娥號(hào)”登陸器勻速運(yùn)動(dòng)。為避開(kāi)相撞,地面指揮部耗時(shí)3s設(shè)定了一個(gè)加速度為a的減速指令并發(fā)出。設(shè)電磁波由地面?zhèn)鞑サ皆虑虮砻嫘钑r(shí)1s,則a的大小至少是()。A.0.02m/s2B.0.04m/s2C.0.06m/s2D.0.08m/s2答案：A解析：指令經(jīng)t0=3s+1s=4s后到達(dá)月球車(chē),此時(shí)其已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了s=v0t=0.23.6×4m=29m,此后其減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零,a=v22(x-s)=0.4.(2024·河北唐山一模)一旅客在站臺(tái)8號(hào)車(chē)廂候車(chē)線(xiàn)處候車(chē),若動(dòng)車(chē)一節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)25米,動(dòng)車(chē)進(jìn)站時(shí)可以看作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。他發(fā)覺(jué)第6節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)他用了4s,動(dòng)車(chē)停下時(shí)旅客剛好在8號(hào)車(chē)廂門(mén)口,如圖Ⅲ-16所示。則該動(dòng)車(chē)的加速度大小約為()。圖Ⅲ-16A.2m/s2B.1m/s2C.0.5m/s2D.0.2m/s2答案：C解析：設(shè)第6節(jié)車(chē)廂剛到達(dá)旅客處時(shí),車(chē)的速度為v0,加速度為a,則有L=v0t+12at2,從第6節(jié)車(chē)廂剛到達(dá)旅客處至車(chē)停下來(lái),有0-v02=2a·2L,解得a≈-0.5m/s2或a≈-18m/s2(舍去),則加速度大小約為0.5m/s2,5.(2024·湖北襄陽(yáng)五中單元檢測(cè))將一小球豎直向上拋出,小球受到的空氣阻力與速率大小成正比,即f=kv,小球從拋出到落回拋出點(diǎn)的過(guò)程的速度—時(shí)間圖像如圖Ⅲ-17所示,則下列說(shuō)法正確的是()。圖Ⅲ-17A.t1時(shí)刻小球的加速度等于零B.小球上升的時(shí)間大于小球下降到拋出點(diǎn)的時(shí)間C.小球下降過(guò)程中小球加速度不斷增大D.小球上升過(guò)程的加速度總大于小球下降過(guò)程的加速度答案：D解析：t1時(shí)刻小球的加速度為g,A錯(cuò)誤;由題圖知上升過(guò)程可看成從最高點(diǎn)靜止向下做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),下降是從最高點(diǎn)靜止向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),而最高點(diǎn)加速度為g,位移相同,所以小球上升時(shí)間小于小球下降時(shí)間,B錯(cuò)誤;上升過(guò)程的加速度a1=g+kvm,下降過(guò)程的加速度a2=g-kvm,知C錯(cuò)誤、6.(2024·湖北麻城一中月考)(多選)1966年曾在地球的上空完成了以牛頓其次定律為基礎(chǔ)測(cè)定質(zhì)量的試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)用雙子號(hào)宇宙飛船m1去接觸正在軌道上運(yùn)行的發(fā)動(dòng)機(jī)已經(jīng)熄火的火箭組m2。接觸以后,開(kāi)動(dòng)雙子星號(hào)飛船的推動(dòng)器,使飛船和火箭組共同加速,如圖Ⅲ-18所示,推動(dòng)器的平均推力F=895N,推動(dòng)器開(kāi)動(dòng)時(shí)間為7s,速度改變量為0.91m/s,飛船質(zhì)量m1=3400kg,則()。圖Ⅲ-18A.宇宙飛船與火箭組之間的作用力為895NB.宇宙飛船與火箭組之間的作用力為453NC.火箭組的質(zhì)量為3660kgD.火箭組的質(zhì)量為3485kg答案：BD解析：系統(tǒng)的加速度a=Δvt=0.13m/s2,利用牛頓其次定律有:F=(m1+m2)a,解得火箭組的質(zhì)量m2=3485kg,故C錯(cuò)誤,D正確;對(duì)火箭組有FN=m2a,解得FN=453N,故A錯(cuò)誤7.(2024·浙江紹興一中單元檢測(cè))(多選)一物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間改變圖像如圖Ⅲ-19所示。視察a-t圖像后,有位同學(xué)提出“加速度的改變率”的概念,基于你的理解,下列說(shuō)法正確的是()。圖Ⅲ-19A.“加速度的改變率”的單位應(yīng)是m/s3B.加速度的改變率為0的運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C.物體的速度在不斷減小,位移不斷增大D.若加速度與速度同向,如圖Ⅲ-19所示的a-t圖,已知物體在t=0時(shí)速度為5m/s,則2s末的速度大小為8m/s答案：AD解析：“加速度的改變率”是ΔaΔt,故單位是m·s-2s=m/s3,選項(xiàng)A正確;加速度的改變率為0,則加速度是恒定不變的,其運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;依據(jù)v-t圖像可知,圖像與時(shí)間軸所圍圖形面積表示物體的位移,同理在a-t圖像中可知圖像與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示物體速度的改變量,若加速度與速度同方向,如題圖的a-t圖像,表示的是物體的加速度在減小,但速度是增加的,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若加速度與速度同方向,如題圖的a-t圖像,已知物體在t=0時(shí)速度為5m/s,則2s末速度的增量為Δv,Δv=12×2s×3m·s-2=3m/s,則末速度大小為58.(2024·上海金山中學(xué)月考)(多選)如圖Ⅲ-20所示,在光滑的水平桌面上放有完全相同的兩輛小車(chē)A和B,在桌子的邊緣固定有兩個(gè)光滑的輕滑輪。小車(chē)A通過(guò)一根與桌面平行的輕繩M繞過(guò)定滑輪,用大小為F=mg的力豎直向下拉小車(chē);小車(chē)B通過(guò)一根與桌面平行的輕繩N繞過(guò)定滑輪吊著一個(gè)重量為mg的鉤碼。限制兩小車(chē)在與桌子邊緣距離相等的位置靜止,現(xiàn)同時(shí)釋放兩小車(chē),則()。圖Ⅲ-20A.小車(chē)A、B同時(shí)達(dá)到桌子邊緣B.小車(chē)A比小車(chē)B先到達(dá)桌子邊緣C.兩根繩子M、N的張力之差隨小車(chē)質(zhì)量減小而增大D.兩根繩子M、N的張力之差隨小車(chē)質(zhì)量減小而減小答案：BC解析：設(shè)兩小車(chē)的質(zhì)量為M,A車(chē)的加速度由牛頓其次定律知a1=mg/M,繩子M的張力T1=mg;對(duì)B車(chē)有:T2=a2M,對(duì)吊著的鉤碼有:mg-T2=ma2,解得:a2=mg(m+M),繩子N的張力T2=M(m+M)mg,知a1>a2,小車(chē)A先到達(dá)桌子邊緣,A錯(cuò)誤,B正確;ΔT=T1-T29.(2024·江西臨川一中月考)(多選)如圖Ⅲ-21甲所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落,接觸彈簧后接著向下運(yùn)動(dòng)。若以小球起先下落的位置為原點(diǎn),沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸Ox,小球的速度v隨時(shí)間t改變的圖像如圖乙所示。其中OA段為直線(xiàn),AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線(xiàn),BC是平滑的曲線(xiàn),則關(guān)于A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小,下列說(shuō)法正確的是()。圖Ⅲ-21A.xA=h,aA=gB.xB=h+mgk,aBC.xC=h+2mgk,aD.BC過(guò)程中小球處于超重狀態(tài)答案：ABD解析：A點(diǎn)表示小球剛接觸彈簧的瞬時(shí),A正確;B點(diǎn)表示小球加速度為0,說(shuō)明彈簧的彈力等于小球的重力,B正確;C點(diǎn)表示最低點(diǎn),此時(shí)小球速度為0,由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性,此時(shí)彈簧壓縮量比2mg/k大,加速度大小大于g,且方向向上,C錯(cuò)誤;小球由B到C點(diǎn)過(guò)程中做減速運(yùn)動(dòng),處于超重狀態(tài),D正確。二、試驗(yàn)題(共15分)10.(7分)完成下列題目。(1)在“探討分力和合力的關(guān)系”試驗(yàn)中,先用一只彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋和細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉到O1點(diǎn),然后用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套,互成角度地拉橡皮筋,使它伸長(zhǎng)到位置O2,最終作平行四邊形進(jìn)行探討。如圖Ⅲ-22所示,必需的操作和記錄正確的是()。圖Ⅲ-22A.兩次結(jié)點(diǎn)O點(diǎn)的位置必需相同B.兩只細(xì)繩套之間的夾角C.橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度D.兩細(xì)繩套的方向E.畫(huà)合力和分力時(shí)應(yīng)選用同一適當(dāng)?shù)臉?biāo)度答案：ADE解析：結(jié)點(diǎn)位置相同,才能保證分力和合力效果相同,A正確;只須要記錄繩套的方向,不須要記錄兩繩間的角度,不須要記錄橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度,B、C錯(cuò)誤,D正確;畫(huà)平行四邊形時(shí),必需運(yùn)用同一標(biāo)度,這樣才能進(jìn)行比較,E正確。(2)如圖Ⅲ-23所示是某同學(xué)探究小車(chē)“加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的試驗(yàn)裝置,他將光電門(mén)固定在水平軌道上的B點(diǎn),將重物通過(guò)細(xì)線(xiàn)拴在小車(chē)前面的“拉力傳感器”上,“拉力傳感器”同顯示終端連接,可以干脆測(cè)出和記錄細(xì)線(xiàn)拉力的大小F。小車(chē)每次都從同一位置A由靜止釋放。若用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度d。某次小車(chē)通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為Δt,則小車(chē)經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為v=;若AB間距離為L(zhǎng),則小車(chē)的加速度a=。

圖Ⅲ-23答案：dΔt解析：光電門(mén)測(cè)速度是利用平均速度表示瞬時(shí)速度,即v=dΔt,利用位移速度公式有:v2=2aL,化簡(jiǎn)得:a=11.(8分)(2024·山東青州一中單元檢測(cè))某同學(xué)用如圖Ⅲ-24所示裝置來(lái)完成“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的試驗(yàn)。圖中桌面是水平的,運(yùn)用的溝通電源的頻率為f=50Hz。請(qǐng)回答下列問(wèn)題:圖Ⅲ-24(1)該同學(xué)在試驗(yàn)中獲得了一條志向的紙帶,如圖Ⅲ-25所示,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打點(diǎn),其中AB=2.80cm;AC=7.20cm;AD=13.20cm;AE=20.75cm;AF=29.90cm;AG=40.65cm,則小車(chē)的加速度為a=;

圖Ⅲ-25答案：1.58m/s2(2)在質(zhì)量不變的狀況下,該同學(xué)利用裝置獲得的數(shù)據(jù),畫(huà)出a-F圖線(xiàn),應(yīng)當(dāng)是圖中的圖線(xiàn)(選填“a”“b”或“c”);緣由是;在換用吊盤(pán)中的小物體時(shí),必需保證;

圖Ⅲ-26答案：c裝置圖中沒(méi)有平衡阻力吊盤(pán)及所裝物體的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量(3)該同學(xué)在保持拉力F肯定,探討加速度a與小車(chē)質(zhì)量M的關(guān)系時(shí),應(yīng)作出圖像(選填“a-M”或“a-M-1”),緣由是。

答案：a-M-1化曲為直,能更直觀地反映物理量之間的規(guī)律解析：首先求出AB、BC、CD、DE、EF和FG間的距離,然后分成三組,利用逐差法求出加速度,即a=DE+EF+FG-AB-三、計(jì)算題(共49分)12.(12分)(2024·上海金山中學(xué)月考)2012年10月14日,奧地利人Baumgartner從太空邊緣(離地39km)起跳,據(jù)報(bào)道他以最高每小時(shí)1342km的速度,回到地球表面,成為“超音速”第一人。自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為5分35秒。已知空氣中音速約為340m/s,空氣密度ρ=1.29kg/m3,重力加速度g=10m/s2。(1)他著陸過(guò)程中的速度是否超過(guò)了音速?答案：速度vm=1342km/h=372.8m/s>340m/s,說(shuō)明Baumgartner的速度的確超過(guò)了音速。(2)這篇報(bào)道中有什么數(shù)據(jù)相互沖突?以上兩個(gè)問(wèn)題請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;答案：時(shí)間t=5min35s=335s,對(duì)應(yīng)自由下落的最大速度vm=gt,解得vm=3350m/s,遠(yuǎn)大于文中報(bào)道的最大速度,所以他的下落不是真正的自由落體運(yùn)動(dòng),受到了空氣阻力作用。(3)當(dāng)物體從高空下落時(shí),空氣對(duì)物體的阻力公式:f=12Cρv2S(C=4.5,ρ為空氣密度,v為運(yùn)動(dòng)速度,S為物體截面積)。因此,物體下落一段距離后將會(huì)勻速下落,這個(gè)速度被稱(chēng)為收尾速度。設(shè)Baumgartner加裝備的總質(zhì)量為100kg,腰圍100cm答案：將腰抽象成圓柱體,腰圍100cm對(duì)應(yīng)的人體半徑r=L2π,解得r=12π人體截面積S=πr2,代入數(shù)據(jù)得S=8.0×10-2m2。勻速下落時(shí),人的重力與阻力相等,有mg=12Cρv2S,解得v=65.6m/s13.(12分)(2024·安徽上饒調(diào)考)一滑雪運(yùn)動(dòng)員以滑雪板和滑雪杖為工具在雪道上進(jìn)行滑雪訓(xùn)練,如圖Ⅲ-27所示。設(shè)t=0時(shí)刻,運(yùn)動(dòng)員由靜止起先滑入傾角為37°的平直傾斜滑道,運(yùn)動(dòng)員滑行2s后,利用滑雪杖對(duì)雪面作用獲得F=60N的平行滑道的推力,并使自己與雪道的壓力減小了FN=20N,雪杖與雪面作用時(shí)間0.1s,之后又撤去推力。已知雪橇與雪面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,運(yùn)動(dòng)員與裝備的總質(zhì)量為60kg,(保留三位有效數(shù)字)問(wèn):圖Ⅲ-27(1)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入滑道后,t=2s時(shí)刻的速度;答案：由牛頓其次定律知:mgsin37°-μmgcos37°=ma1,得:a1=5.2m/s2,當(dāng)t1=2s時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速度為v1=a1t1=10.4m/s。(2)運(yùn)動(dòng)員在雪杖第一次與雪面作用過(guò)程中,滑行的距離。答案：當(dāng)雪杖加力時(shí),其加速度為a2,有:mgsin37°+F-μ(mgcos37°-FN)=ma2,得a2=6.2m/s2。x=v1t2+12a2t22,代入數(shù)值得:x=1.0714.(12分)(2024·廣東深圳中學(xué)單元檢測(cè))關(guān)于物體在斜面上的運(yùn)動(dòng),請(qǐng)回答以下問(wèn)題。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。圖Ⅲ-28(1)如圖Ⅲ-28①所示,一個(gè)截面為直角三角形的斜面體C始終靜止在粗糙水平面上,物塊能在C的斜面上保持靜止,則物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ與斜面傾角α應(yīng)滿(mǎn)意什么關(guān)系?答案：物塊能在C的斜面上保持靜止,則應(yīng)滿(mǎn)意:mgsinα≤μmgcosα,可得μ≥tanα。(2)如圖②所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小方塊A和B緊挨著一起沿斜面體C的斜面勻速下滑,C始終靜止在粗糙的地面上,A與B的接觸面是光滑的。已知A與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與C之間動(dòng)摩擦因數(shù)的2倍,斜面的傾角為α,求B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少?答案：設(shè)B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,則A與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是2μ1。A、B一起沿斜面體C的斜面勻速下滑時(shí),則有:2mgsinα=μ1mgcosα+2μ1mgcosα,則:μ1=23tanα(3)承接(2)。若僅將A、B位置對(duì)調(diào),再同時(shí)由靜止釋放A、B,發(fā)覺(jué)C依舊能保持在地面不動(dòng),若C的質(zhì)量為M,求C與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿(mǎn)意的條件。答案：若將A、B對(duì)調(diào)位置,對(duì)A,由于2μ1mgcosα=43mgsinα>mgsinα,故A靜止在C對(duì)B,由于μ1mgcosα=23mgsinα<mgsinα,故B在C以C為探討對(duì)象,分析受力如圖。B對(duì)C的壓力大小為N1=N2=mgcosα,A對(duì)C的靜摩擦力f1=mgsinα,B對(duì)C的滑動(dòng)摩擦力f2=μ1mgcosα=23mgsinα因?yàn)?N1+N2)sinα=2mgcosαsinα,(f1+f2)cosα=53mgcosαsinα,則C相對(duì)于地面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),地面對(duì)C的摩擦力水平向右,大小為f=