第1頁/共1頁2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編數(shù)據(jù)的集中趨勢一、單選題1．（2023·北京東城·統(tǒng)考二模）小紅參加“建團百年，我為團旗添光彩”主題演講比賽，形象、表達、內(nèi)容三項得分分別是8分、8分、9分．若將三項得分依次按的比例確定最終成績，則小紅的最終比賽成績?yōu)椋?/p>

）A．分 B．分 C．分 D．分二、填空題2．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考二模）某班級準(zhǔn)備定做一批底色相同的T恤衫，征求了全班40名同學(xué)的意向，每個人都選擇了一種底色，得到如下數(shù)據(jù)：底色灰色黑色白色紫色紅色粉色頻數(shù)3618472為了滿足大多數(shù)人的需求，此次定做的T恤衫的底色為______．3．（2023·北京東城·統(tǒng)考二模）將15個編號為1~15的小球全部放人甲、乙、丙三個盤子內(nèi)，每個盤子里的小球不少于4個，甲盤中小球編號的平均值為3．（1）寫出一種甲盤中小球的編號是_________；（2）若乙、丙盤中小球編號的平均值分別為8，13，則乙盤中小球的個數(shù)可以是_________．三、解答題4．（2023·北京東城·統(tǒng)考二模）2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕，習(xí)近平代表第十九屆中央委員會向大會作報告，報告提出要加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強國．某農(nóng)業(yè)學(xué)家在光照、降水量等條件接近的不同地區(qū)對幾種不同的玉米進行產(chǎn)量實驗，得出的部分數(shù)據(jù)（單位：）如下表．注：表示10000平方米，即1公頃．品種品種品種品種品種品種品種品種低海拔區(qū)98438650799677057506743765175398高海拔區(qū)78007267753378676333640058745201

(1)請補全條形統(tǒng)計圖：(2)8個品種的玉米在低海拔區(qū)產(chǎn)量的中位數(shù)為_________，不同品種的玉米產(chǎn)量總體趨勢在_________（填“低”或“高”）海拔區(qū)更加穩(wěn)定；(3)已知氣溫和含氧量都會影響玉米的產(chǎn)量，下列三種方案中，選擇哪兩種方案進行組合可以判斷哪一種因素對玉米產(chǎn)量的影響較大，a．將兩個不同品種的玉米分別種植在兩個溫室中，兩個溫室氣溫相同，氧氣濃度不同，在其他條件相同的情況下記錄每個溫室的玉米產(chǎn)量，重復(fù)多次實驗，求出每個溫室玉米產(chǎn)量的平均值，并比較；b．將同一品種玉米種植在氣溫相同，氧氣濃度不同的兩個溫室中，在其他條件相同的情況下記錄每個溫室的玉米產(chǎn)量，重復(fù)多次實驗，求出每個溫室玉米產(chǎn)量的平均值，并比較；c．將同一品種玉米種植在氣溫不同，氧氣濃度相同的兩個溫室中，在其他條件相同的情況下記錄每個溫室的玉米產(chǎn)量，重復(fù)多次實驗，求出每個溫室玉米產(chǎn)量的平均值，并比較．5．（2023·北京大興·統(tǒng)考二模）某中學(xué)為普及天文知識，舉行了一次知識競賽（百分制）．為了解七、八年級學(xué)生的答題情況，從中各隨機抽取了40名學(xué)生的成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．七年級學(xué)生競賽成績的頻數(shù)分布表：成績頻數(shù)頻率20.054m100.25140.35100.25合計401.00b．八年級學(xué)生競賽成績的扇形統(tǒng)計圖：

c．八年級學(xué)生競賽成績在這一組的數(shù)據(jù)是：80，80，82，83，83，84，86，86，87，88，88，89，89，89d．七、八年級學(xué)生競賽成績的中位數(shù)如下：中位數(shù)七年級81八年級n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值：________，________；(2)此次競賽中，抽取的一名學(xué)生的成績?yōu)?3分，在他所在的年級，他的成績超過了一半以上被抽取的學(xué)生的成績．他是哪個年級的學(xué)生，請說明理由；(3)該校八年級有200名學(xué)生，估計八年級競賽成績80分及80分以上的學(xué)生共有________人．6．（2023·北京海淀·統(tǒng)考二模）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩款紅茶，為了解兩款紅茶的質(zhì)量，請消費者和專業(yè)機構(gòu)分別測評．隨機抽取名消費者對兩款紅茶評分，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．．甲款紅茶分數(shù)（百分制）的頻數(shù)分布表如下：分數(shù)頻率．甲款紅茶分數(shù)在這一組的是：

．甲、乙兩款紅茶分數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲乙

根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全甲款紅茶分數(shù)的頻數(shù)分布直方圖；(2)表格中的值為________，的值為________；(3)專業(yè)機構(gòu)對兩款紅茶的條索、色澤、整碎、凈度、內(nèi)質(zhì)、香氣、滋味醇厚度、湯色、葉底來進行綜合評分如下：甲款紅茶93分，乙款紅茶87分．若以這25名消費者評分的平均數(shù)和專業(yè)機構(gòu)的評分按照的比例確定最終成績，可以認定________款紅茶最終成績更高（填“甲”或“乙”）．7．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）為增強居民的反詐騙意識，A，B兩個小區(qū)的居委會組織小區(qū)居民進行了有關(guān)反詐騙知識的有獎問答活動．現(xiàn)從A，B小區(qū)參加這次有獎問答活動居民的成績中各隨機抽取20個數(shù)據(jù)，分別對這20個數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）；b．A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)在這一組的是：84858586868889c．B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)如下：分數(shù)738182858891929496100人數(shù)1323131411根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全a中頻數(shù)分布直方圖；(2)A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________；B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________；(3)為鼓勵居民繼續(xù)關(guān)注反詐騙宣傳，對在這次有獎問答活動中成績大于或等于90分的居民頒發(fā)小獎品．已知A，B兩個小區(qū)各有2000名居民參加這次活動，估計這兩個小區(qū)的居委會一共需要準(zhǔn)備多少份小獎品．8．（2023·北京昌平·統(tǒng)考二模）某學(xué)校初中各年級進行體質(zhì)健康測試，為了解學(xué)生成績，從七年級和九年級各隨機抽取40名學(xué)生的成績進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.七年級成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，）b.七年級成績在這一組的是：82

82

83

84

85

85

85

87

87

88

88c.七年級、九年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)七年級87.55九年級86.2590根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中的值；(2)分別對本次抽取的學(xué)生的成績進行等級賦分，不少于90分就可以賦予“優(yōu)秀”等級，七年級賦予“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)為，九年級賦予“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)為，判斷大小，并說明理由；(3)該校共有七年級學(xué)生310人，不少于80分就可以賦予“良好”等級，估計該校七年級所有學(xué)生本次體質(zhì)健康測試成績等級為良好及以上的人數(shù)為___________（直接寫出結(jié)果）.

參考答案1．B【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：（分）．故小明的最終比賽成績?yōu)榉郑蚀鸢笧椋海军c睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式和“權(quán)重”的理解是解題的關(guān)鍵．2．白色【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義可知此次定做的T恤衫的底色為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由表格可知，白色的頻數(shù)最大，為了滿足大多數(shù)人的需求，此次定做的T恤衫的底色為白色，故答案為：白色．【點睛】本題考查了眾數(shù)的意義，在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個．3．1號，2號，3號，6號（答案不唯一）7或5【分析】（1）根據(jù)每個盤子里的小球不少于4個，甲盤中小球編號的平均值為3，列出一種情況即可得出答案；（2）通過設(shè)甲盤中有x個球，乙盤有y個球，丙盤中有z個球（x、y、z都是不小于4的正整數(shù)）即可得到方程組，進而問題可求解．【詳解】解：（1）∵每個盤子里的小球不少于4個，甲盤中小球的平均值為3，且，∴甲盤中小球的編號可能是：1號，2號，3號，6號；故答案為1號，2號，3號，6號（答案不唯一）；（2）設(shè)甲盤中有x個球，乙盤有y個球，丙盤中有z個球（x、y、z都是不小于4的正整數(shù)），由題意得：，消去x得：，即，∴當(dāng)時，則，此時符合題意；當(dāng)時，則，此時符合題意；當(dāng)時，則，此時不符合題意，舍去；∴乙盤中小球的個數(shù)可以是7或5；故答案為7或5．【點睛】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用及平均數(shù)，熟練掌握三元一次方程組的應(yīng)用及平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．(1)見解析(2)，高(3)選擇b、c方案【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義進行判斷即可；根據(jù)條形統(tǒng)計圖中高低海拔區(qū)的變化趨勢判斷其穩(wěn)定性；（3）根據(jù)控制變量法選擇品種相同的玉米，改變氣溫和含氧量即可比較哪一種因素對玉米產(chǎn)量的影響較大．【詳解】（1）根據(jù)表格中F品種在高海拔地區(qū)的產(chǎn)量為6400，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

（2）將8個不同品種的玉米在低海拔區(qū)產(chǎn)量從大到小排序：9843，8650，7996，7705，7506，7437，6517，5398，中位數(shù)為；根據(jù)條形統(tǒng)計圖中高低海拔區(qū)的變化趨勢可以判斷在高海拔地區(qū)更加穩(wěn)定；故答案為：，高；（3）a選用了兩個不同品種的玉米，沒有控制變量，故a不選，b、c選用了相同品種的玉米，而且改變了氣溫和含氧量，故可以選；故選用b、c兩種方案．【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與應(yīng)用，熟練掌握中位數(shù)、條形統(tǒng)計圖的概念是解題的關(guān)鍵．5．(1)0.10，85(2)七年級，理由見解析(3)130【分析】（1）根據(jù)頻率和中位數(shù)的概念計算即可；（2）根據(jù)七年級和八年級的中位數(shù)進行分析即可；（3）根據(jù)在抽取的40人中，八年級競賽成績80分及80分以上的學(xué)生占抽取人數(shù)的比例乘以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）頻率為：八年級的成績中，的人有人，的人有人，的人有人，的人有人，故中位數(shù)在這組中的第6和第7之間，故中位數(shù)為：故答案為：0.10，85．（2）七年級理由如下：因為被抽取的七年級學(xué)生成績的中位數(shù)是81，81<83，所以該生的成績超過了一半以上被抽取的七年級學(xué)生的成績；因為被抽取的八年級學(xué)生成績的中位數(shù)是85，83<85，所以該生的成績低于一半被抽取的八年級學(xué)生的成績；所以該名學(xué)生是七年級學(xué)生．（3）在抽取的40人中，八年級競賽成績80分及80分以上的學(xué)生占抽取人數(shù)的故估計八年級競賽成績80分及80分以上的學(xué)生共有人故答案為：130．【點睛】本題考查了頻率，中位數(shù)，用樣本的頻率估計總體的數(shù)量等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義．6．(1)見解析(2)，(3)甲【分析】（1）根據(jù)題意可得甲款紅茶分數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)有個，在這一組的數(shù)據(jù)有個，進而補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可求解；（3）分別計算甲、乙成績的加權(quán)平均數(shù)，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，甲款紅茶分數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)有個，則在這一組的數(shù)據(jù)有個，如圖所示，

（2）根據(jù)甲款紅茶分數(shù)在這一組的是：

，則眾數(shù)為86；中位數(shù)是第13個，，在這一組從小到大的第個數(shù)據(jù)為，故答案為：，．（3）解：甲款紅茶的平均分為，乙款紅茶的平均分為，∵，∴可以認定甲款紅茶最終成績更高【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7．(1)見解析(2)88.5分；94分(3)950份【分析】（1）用20減去第一、二、四、五組的頻數(shù)即可得到第三組（）的頻數(shù)，進而可補全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）用樣本百分比估計總體數(shù)量即可．【詳解】（1）第三組（）的頻數(shù)為：，補全圖形如下：

（2）∵20個數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的兩個數(shù)據(jù)是第10和11個，∴A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的中位數(shù)在這一組內(nèi)的第6和7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即；B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是94分，出現(xiàn)4次，故B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績中眾數(shù)是94分，故答案為：88.5分；94分；（3）（份）答：估計這兩個小區(qū)的居委會一共需要準(zhǔn)備950份小獎品【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，眾數(shù)以及用樣本估計總體等知識．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．8．(1)87(2)，理由見