3反比例函數(shù)的應(yīng)用第六章反比例函數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題知識點反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用知1－講11.在生活與生產(chǎn)中，如果某些問題的兩個量成反比例關(guān)系，那么可以根據(jù)這種關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題．??????????????????特別提醒利用反比例函數(shù)解決實際問題時應(yīng)注意：1.要厘清題目中的常量與變量及其基本數(shù)量關(guān)系；2.結(jié)合問題的實際意義，確定自變量的取值范圍；3.要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì).知1－講2.運用反比例函數(shù)解決實際問題時常用的兩種思路(1)通過問題提供的信息，明確變量之間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)表達式，再根據(jù)題目條件確定函數(shù)表達式中的待定系數(shù)的值；(2)已知反比例函數(shù)模型的表達式，運用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決問題.?????????????????知1－講3.利用反比例函數(shù)解決實際問題的一般步驟知1－講注意1.在實際問題中，反比例函數(shù)的自變量一般是正數(shù)，且要符合實際意義，所以函數(shù)圖象通常在第一象限內(nèi).2.畫實際問題中的函數(shù)圖象時，應(yīng)注意橫、縱坐標(biāo)的單位，其單位長度不一定相同.知1－講3.反比例函數(shù)的常見應(yīng)用(1)路程s

一定時，速度v

與時間t

的關(guān)系：s=vt.(2)工作量一定時，工作效率與工作時間的關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間.(3)柱體體積V

一定時，底面積S

與高h的關(guān)系：V=Sh.(4)電學(xué)中，電壓U

一定時，電流I與電阻R

的關(guān)系：U=IR.(5)

壓力F

一定時，壓強p

與受力面積S

的關(guān)系：F=pS.知1－練例1某地區(qū)上一年度每度電價格為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)到0.55元~0.75元(不包括端點值).經(jīng)測算，若電價調(diào)至x

元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例，且當(dāng)x=0.65時，y=0.8.解題秘方：緊扣反比例關(guān)系用待定系數(shù)法設(shè)函數(shù)表達式求解.知1－練(1)求y

與x

之間的函數(shù)表達式.

知1－練(2)若每度電的成本價為0.3元，當(dāng)電價調(diào)至0.72元時，本年度電力部門的收益是多少元？

知1－練1－1.[中考·廣州]某燃氣公司計劃在地下修建一個容積為V(V為定值，單位：m3)的圓柱形天然氣儲存室，儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．知1－練(1)求儲存室的容積V的值；知1－練(2)受地形條件限制，儲存室的深度d需要滿足16≤d≤25，求儲存室的底面積S的取值范圍．知1－練某市計劃建設(shè)一項水利工程，運輸公司接到任務(wù)后，計劃每天運輸土方2000m3

，共計50天運完，但由于受到各種因素的影響，實際平均每天運輸土方v

m3

，共計t天完成運輸.例2知1－練(1)請直接寫出v關(guān)于t

的函數(shù)表達式；思路導(dǎo)引：

知1－練(2)為了給后續(xù)工程節(jié)省出時間，這批土方需要在40天內(nèi)完成運輸，求實際平均每天至少需要比原計劃多運輸多少土方.思路導(dǎo)引：知1－練

知1－練2－1.某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天的化肥產(chǎn)量y(噸)與完成總?cè)蝿?wù)所需要的時間x(天)成反比例關(guān)系，如果平均每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總?cè)蝿?wù)需要7天.知1－練(1)求y

關(guān)于x

的函數(shù)表達式，并指出比例系數(shù).知1－練(2)若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則平均每天的化肥產(chǎn)量應(yīng)達到多少？知1－練例3李老師開車從A

地出發(fā)到B

地調(diào)研，若行車速度v=1.5km/min，則到達B

地用時t=20min.(1)求v

與t

之間的函數(shù)表達式；思路導(dǎo)引：知1－練

當(dāng)路程一定時，速度與時間成反比例關(guān)系.知1－練(2)當(dāng)t=18min時，求行車速度v

的值.思路導(dǎo)引：

知1－練3－1.小芳從家騎自行車去學(xué)校，所需時間y(min)

與騎車速度x(m/min)之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖.知1－練(1)寫出y關(guān)于x

的函數(shù)表達式；知1－練(2)學(xué)校要求學(xué)生每天最晚7時20分到校，為了安全起見，小芳的騎車速度最快不超過300m/min，則她每天最晚什么時候出發(fā)？知1－練某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)，此賀卡的日銷售單價x(單位：元)與日銷售量y(單位：張)之間有如下關(guān)系：例4日銷售單價x/元3456日銷售量y/張20151210知1－練(1)確定y與x

之間的函數(shù)表達式；解題秘方：緊扣“兩個變量的對應(yīng)值的乘積為同一常數(shù)，則這兩個變量成反比例”求函數(shù)表達式；知1－練

知1－練(2)設(shè)銷售此賀卡的日銷售利潤為w

元，試求w

與x之間的函數(shù)表達式.若物價局規(guī)定該賀卡售價每張最高不超過10元，請你求出日銷售單價定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤.解題秘方：緊扣“被除數(shù)一定，除數(shù)越大、商越小及被減數(shù)一定，減數(shù)越小、差越大”進行解答.知1－練

知1－練4－1.某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動，支付首付款后，余款要在30個月內(nèi)結(jié)清，不計算利息.王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每個月付款y

萬元，x

個月結(jié)清余款.y

與x成反比例關(guān)系，

其函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題.知1－練(1)確定y與x

的函數(shù)表達式，并求出首付款的數(shù)目.知1－練(2)王先生若用20個月結(jié)清，平均每個月應(yīng)付多少萬元？知1－練(3)如果打算每個月付款不超過4000元，王先生至少要幾個月才能結(jié)清余款？知1－練例5[母題教材P159習(xí)題T2]某校舉行田徑運動會，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖6－3－1所示.知1－練(1)求這個函數(shù)的表達式(不用體現(xiàn)自變量的取值范圍).思路導(dǎo)引：

知1－練(2)當(dāng)氣球內(nèi)氣體的氣壓大于150kPa時，氣球?qū)ǎ瑸榱税踩鹨?，氣體的體積應(yīng)至少是多少？思路導(dǎo)引：知1－練

知1－練5－1.[中考·臺州]科學(xué)課上，某同學(xué)用自制密度計測量液體的密度．如圖所示，密度計懸浮在不同的液體中時，浸在液體中的高度h(單位：cm)是液體的密度ρ(單位：g/cm3)的反比例函數(shù)，當(dāng)密度計懸浮在密度為1g/cm3的水中時，h=20cm．知1－練(1)求h關(guān)于ρ

的函數(shù)表達式；知1－練(2)當(dāng)密度計懸浮在另一種液體中時，h=25cm，求該液體的密度.知2－講知識點反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題2

知2－講相交情況示例k1與k3

同號時有兩個交點，且兩個交點關(guān)于原點對稱k1

與k3

異號時無交點知2－講相交情況示例k2與k3同號時有兩個交點k2與k3異號時可能沒有交點，也可能只有一個交點，還可能有兩個交點知2－講

知2－講

知2－練

例6知2－練(1)求反比例函數(shù)的表達式；思路導(dǎo)引：知2－練

知2