期中押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷（提高卷）（考查范圍：九上第14章）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．（2023秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）已知，則的值是（）A．3 B． C． D．2．（2023秋·浙江紹興·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)，，在二次函數(shù)的圖象上，則（

）A． B． C． D．3．（2023秋·浙江·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（

）

A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”B．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“石頭”D．袋子中有個(gè)白球和個(gè)黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球4．（2023秋·浙江紹興·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，內(nèi)接于圓O，是圓O的直徑，若，則等于(

)

A． B． C． D．5．（2023秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式是，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是（）A． B． C． D．6．（2023秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）剪紙是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．小文購(gòu)買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張．小文將書簽背面朝上（背面完全相同），讓小樂從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

A． B． C． D．7．（2023春·浙江·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C恰巧落在邊上的點(diǎn)E處．如果，．那么x與y滿足的關(guān)系式是（）

A． B．x3y=1 C．x2y=1 D．8．（2023秋·浙江紹興·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，，過O作交于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．9．（2023春·浙江金華·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在中，，以，為邊分別向外作正方形和正方形，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則（

）

A． B． C． D．10．（2023·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）已知二次函數(shù)（a是常數(shù)，）的圖象上有和兩點(diǎn)．若點(diǎn)，都在直線的上方，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023春·浙江溫州·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）扇形的圓心角為，半徑為，它的弧長(zhǎng)為．12．（2023秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，點(diǎn)A在線段上．若，則和的周長(zhǎng)之比為．

13．（2023秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個(gè)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．14．（2023秋·浙江紹興·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某街道兩側(cè)路燈的燈桿由直桿與彎臂組成，彎臂下端連著直桿，上端安裝射燈．彎臂可以近似地看成拋物線的一部分．如圖所示，以直桿所在直線為y軸，地面水平線為x軸建立直角坐標(biāo)系，測(cè)得直桿米，拋物線段為彎臂，射燈B距地面的高度米，彎臂的最高點(diǎn)為C，為射燈B發(fā)射的光線，若點(diǎn)C，B，D在同一直線上，且米，，則彎臂最高點(diǎn)C離地面距離為米．

15．（2023秋·浙江金華·九年級(jí)?？奸_學(xué)考試）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，以為直角邊向右作，使得，，連接，則長(zhǎng)的最小值為．16．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)．點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則的取值范圍為．

三、解答題(本大題共8小題,共66分)17．（2023秋·浙江紹興·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知二次函數(shù)，其圖象與y軸交于點(diǎn)B，與軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)）．(1)求三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出當(dāng)取什么范圍時(shí)，隨著的增大而減??？18．（2023秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)為．(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)，畫出的位似圖形，使它與的相似比為；(2)寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，的直徑和弦相交于點(diǎn)E，且B是的中點(diǎn)，連接，.

(1)判斷與是否全等，并說(shuō)明理由；(2)連接.已知，，，求的長(zhǎng)．20．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次系統(tǒng)全面的垃圾分類宣傳．為了解這次宣傳的效果，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，測(cè)試結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：．優(yōu)秀；．良好；．及格；．不及格．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)表．

(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的值是________，對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________；(3)若該校共有名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校不合格的學(xué)生人數(shù)；(4)某班要從在這次測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的小明和小亮中選一人參加知識(shí)競(jìng)賽．班長(zhǎng)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定人選，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字，，，．然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，兩人同時(shí)從袋中各摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明參加，否則小亮參加．請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．21．（2023·浙江衢州·校考一模）（1）如圖1，若D、E分別是△ABC的邊、上的中點(diǎn)，我們把這樣的線段稱為是三角形的中位線．你知道中位線與之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜想一下，并證明你的結(jié)論．（2）如示意圖2，小華家（點(diǎn)A處）和公路（l）之間豎立著一塊長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌（）．廣告牌擋住了小華的視線，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路計(jì)為．一輛以勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時(shí)間是，已知廣告牌和公路的距離是，求小華家到公路的距離（精確到）．

22．（2023秋·浙江臺(tái)州·九年級(jí)臺(tái)州市書生中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一家飾品店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，每件進(jìn)價(jià)為元，出于營(yíng)銷考慮，要求每件飾品的售價(jià)不低于元且不高于元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該飾品每周的銷售量y（件）與每件飾品的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)，銷售量為件；當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)，銷售量為件．(1)請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)飾品店每周銷售這種飾品獲得元的利潤(rùn)時(shí)，每件飾品的銷售單價(jià)是多少元？(3)設(shè)該飾品店每周銷售這種飾品所獲得的利潤(rùn)為w元，將該飾品銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使飾品店銷售這種飾品所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23．（2023秋·浙江杭州·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，有二次函數(shù)的圖象．(1)若該圖象過點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)，是該函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)；若時(shí)，有，求的值；當(dāng)時(shí)，恒有，試求的取值范圍．24．（2023春·浙江寧