【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（深圳專(zhuān)用）第五模擬（本卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間為90分鐘）一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是最符合題意的）1．中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．太陽(yáng)的半徑大約是669000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示669000結(jié)果是(

)A．6.69× B．6.69× C．6.69× D．6.69×3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖是由4個(gè)相同的小正方體成的物體，將它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，其主視圖是（

）A． B． C． D．5．如圖，直線(xiàn)，是截線(xiàn)，，則的度數(shù)是（

）A．70° B．100° C．110° D．120°6．走入考場(chǎng)之前老師送你一句話(huà)“Wishyousuccess”．在這句話(huà)中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是()A． B． C． D．7．某校九年級(jí)一、二班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后得到下表：小亮根據(jù)右表分析得出如下結(jié)論：①一、二兩班學(xué)生的平均水平相同；②二班的優(yōu)秀人數(shù)多于一班的優(yōu)秀人數(shù)（成績(jī)≥80分為優(yōu)秀）；③一班成績(jī)波動(dòng)情況比二班成績(jī)波動(dòng)大.上述結(jié)論正確的是（

）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③8．懸臂在生活中應(yīng)用廣泛，圖1是一款利用懸臂原理設(shè)計(jì)的手機(jī)支架，圖2為其平面示意圖，若底座于點(diǎn)O，，則，，的數(shù)量關(guān)系是（

）A． B．C． D．9．已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D點(diǎn)，若四邊形為正方形，則的值為（

）A． B． C． D．10．如圖，是的兩條切線(xiàn)，點(diǎn)在上，若，則的度數(shù)為()A．40° B．45° C．50° D．55°11．如圖，二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），下列結(jié)論中正確的有（

）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，將一個(gè)面積為24的正方形紙片沿圖中的3條裁切線(xiàn)剪開(kāi)后，恰好能拼成一個(gè)鄰邊不相等的矩形．若裁切線(xiàn)AB的長(zhǎng)為6，則裁切線(xiàn)CD的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．計(jì)算：______．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．15．已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，，則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17．計(jì)算與化簡(jiǎn)：計(jì)算：；化簡(jiǎn)：．18．化簡(jiǎn)，并求值，其中x是一元二次方程x2﹣7x+6＝0的解．19．為了深化課程改革，某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂(lè)舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)．為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：選擇意向所占百分比文學(xué)鑒賞a科學(xué)實(shí)驗(yàn)35%音樂(lè)舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）將調(diào)查結(jié)果繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“音樂(lè)舞蹈”社團(tuán)所在扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角為；（4）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為．20．如圖，在RtABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)．且∠BDE＝∠A．(1)求證：DE與⊙O相切；(2)若DE＝3，∠C＝60°，求CD的長(zhǎng)．21．某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從A地到B地燃油行駛需純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少需用電行駛多少千米？22．如圖，在中，，點(diǎn)D為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)E作，交射線(xiàn)于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)D作，交射線(xiàn)于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)F，開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)與重合部分的面積為y，(1)填空：_______；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．23．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y＝x2﹣3x﹣4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），有點(diǎn)C(﹣2，6)．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)D(1，﹣3)，點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上，且∠ACB＝∠ADE，延長(zhǎng)ED交y軸于點(diǎn)F，求△EFO的面積．（3）若M在直線(xiàn)AC上，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上，是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N，使以Q，M，N，A為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（深圳專(zhuān)用）第五模擬（本卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間為90分鐘）一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是最符合題意的）1．中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：像和這樣，只有符合不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)，即可．【詳解】∵像和這樣，只有符合不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)，∴的相反數(shù)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．2．太陽(yáng)的半徑大約是669000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示669000結(jié)果是(

)A．6.69× B．6.69× C．6.69× D．6.69×【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示669000的結(jié)果是6.69×105，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，逐項(xiàng)計(jì)算求解即可【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．如圖是由4個(gè)相同的小正方體成的物體，將它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，其主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)后幾何體的主視圖與該幾何體旋轉(zhuǎn)前從右面看到的圖形一樣，由此即可解答．【詳解】把該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)后的主視圖與該幾何體旋轉(zhuǎn)前從右面看到的圖形一樣，∵該幾何體的從右面看到的圖形為，∴該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)后幾何體的主視圖為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知把該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)后幾何體的主視圖與該幾何體旋轉(zhuǎn)前從右面看到的圖形一樣是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．如圖，直線(xiàn)，是截線(xiàn)，，則的度數(shù)是（

）A．70° B．100° C．110° D．120°【答案】A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，∠1=70°，∴∠2=∠1=70°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6．走入考場(chǎng)之前老師送你一句話(huà)“Wishyousuccess”．在這句話(huà)中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是()A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：在英語(yǔ)句子“Wishyousuccess!”中共14個(gè)字母，其中有字母“s”4個(gè)；故其概率為．故選C【點(diǎn)睛】概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7．某校九年級(jí)一、二班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后得到下表：小亮根據(jù)右表分析得出如下結(jié)論：①一、二兩班學(xué)生的平均水平相同；②二班的優(yōu)秀人數(shù)多于一班的優(yōu)秀人數(shù)（成績(jī)≥80分為優(yōu)秀）；③一班成績(jī)波動(dòng)情況比二班成績(jī)波動(dòng)大.上述結(jié)論正確的是（

）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③【答案】A【分析】根據(jù)表格可得一、二兩班學(xué)生的平均分都是75分，因此平均水平相同；一班中位數(shù)比80小，因此二班的優(yōu)秀人數(shù)多于一班的優(yōu)秀人數(shù)；一班方差大，因此一班成績(jī)波動(dòng)情況比二班成績(jī)波動(dòng)大．【詳解】解：①一、二兩班學(xué)生的平均水平相同，說(shuō)法正確；②二班的優(yōu)秀人數(shù)多于一班的優(yōu)秀人數(shù)（成績(jī)≥80分為優(yōu)秀），說(shuō)法正確；③一班成績(jī)波動(dòng)情況比二班成績(jī)波動(dòng)大，說(shuō)法正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查方差、平均數(shù)、中位數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．8．懸臂在生活中應(yīng)用廣泛，圖1是一款利用懸臂原理設(shè)計(jì)的手機(jī)支架，圖2為其平面示意圖，若底座于點(diǎn)O，，則，，的數(shù)量關(guān)系是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】延長(zhǎng)OA交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC交OE于點(diǎn)F，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EFC＝∠EOM＝90°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠BAO＝∠B＋∠BEA，∠BCD＝∠FEC＋∠EFC，由此等量代換即可求得答案．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)OA交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC交OE于點(diǎn)F，∵，∴∠EOM＝90°，∵，∴∠EFC＝∠EOM＝90°，∵∠BAO＝∠B＋∠BEA，∴∠BEA＝∠BAO－∠B，∴∠FEC＝180°－∠BEA＝180°－(∠BAO－∠B)，又∵∠BCD＝∠FEC＋∠EFC，∴∠BCD＝180°－(∠BAO－∠B)＋90°，∴∠BCD＋∠BAO－∠B＝180°＋90°＝270°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，垂直的定義以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)并作出正確的輔助線(xiàn)是解決本題的關(guān)鍵．9．已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D點(diǎn)，若四邊形為正方形，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)已知條件得到A（1，0），B（4，0），得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，，，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，四邊形為正方形，，或，把C點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：或，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)的圖象與幾何變換，正方形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．10．如圖，是的兩條切線(xiàn)，點(diǎn)在上，若，則的度數(shù)為()A．40° B．45° C．50° D．55°【答案】C【分析】連接OA，OB，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理求出∠ACB，再由圓周角定理即可得解．【詳解】解：連接OA，OB，∵PA，PB是⊙O的切線(xiàn)，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠AOB＝360°?90°?90°?80°＝100°，∴∠ACB＝∠AOB＝50°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠AOB的度數(shù)．11．如圖，二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），下列結(jié)論中正確的有（

）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)題意結(jié)合二次函數(shù)圖像的性質(zhì)對(duì)下列結(jié)論依次進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①由函數(shù)的圖象可得：當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，即y=，故①正確；②由函數(shù)的圖象可知：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，則a＜0；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸大于-1，即x=＞-1，得出，故②正確；③已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)（-1，2），即a-b+c=2（1），由圖象知：當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0（2），聯(lián)立（1）（2），得：，故③正確；④由于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸大于-1，所以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即，故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，a的符號(hào)由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向決定；c的符號(hào)由拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置確定；b的符號(hào)由對(duì)稱(chēng)軸的位置與a的符號(hào)決定；拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定根的判別式的符號(hào)，此外還要注意二次函數(shù)圖象上的一些特殊點(diǎn)．12．如圖，將一個(gè)面積為24的正方形紙片沿圖中的3條裁切線(xiàn)剪開(kāi)后，恰好能拼成一個(gè)鄰邊不相等的矩形．若裁切線(xiàn)AB的長(zhǎng)為6，則裁切線(xiàn)CD的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】畫(huà)出裁切后的矩形，再利用相似求解即可．【詳解】如圖所示，四邊形ABQN是裁切后的矩形：∴，，∴∴∵正方形HFG的面積是24∴∴∴∴∴∴解得故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的畫(huà)出裁切后拼成的矩形．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．計(jì)算：______．【答案】【分析】依題意，利用乘法分配律進(jìn)行求解即可；【詳解】由題知，結(jié)合乘法的分配律可得：；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)，難點(diǎn)在于靈活的使用乘法及相關(guān)定律；14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．【答案】（-2，1）【詳解】解：點(diǎn)（2，―1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（―2，1）．故答案為（―2，1）．15．已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2.【答案】15π【分析】設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為l，根據(jù)勾股定理求出母線(xiàn)長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】解：設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為l，∵r=3cm，h=4cm，∴母線(xiàn)l=cm，∴S側(cè)=×2πr×5=×2π×3×5=15πcm2，故答案為15π.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，，則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．【答案】##6.75【分析】過(guò)點(diǎn)作軸于，如圖，先判斷為等腰直角三角形得到，再判斷為等腰直角三角形得到，則可計(jì)算出，所以，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出的值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸于，如圖，的坐標(biāo)分別是．，為等腰直角三角形，，，，為等腰直角三角形，，，，，，，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值，即也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17．計(jì)算與化簡(jiǎn)：計(jì)算：；化簡(jiǎn)：．【答案】(1)1；(2)﹣5x+11．【分析】（1）按順序先進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、二次根式的化簡(jiǎn)、代入特殊角的三角函數(shù)值、0次冪運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先運(yùn)用乘法公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開(kāi)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】(1)原式＝＝＝1；(2)原式=x2﹣6x+9﹣(x2﹣2x+x﹣2)＝x2﹣6x+9﹣x2+2x﹣x+2＝﹣5x+11．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，涉及了特殊角的三角函數(shù)值、0次冪、完全平方公式等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18．化簡(jiǎn)，并求值，其中x是一元二次方程x2﹣7x+6＝0的解．【答案】【分析】根據(jù)分式的除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后根據(jù)一元二次方程x2﹣7x+6＝0，可以得到x的值，然后將使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：＝＝，由x2﹣7x+6＝0，解得x1＝6，x2＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，原分式無(wú)意義，∴x＝6，當(dāng)x＝6時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，也考查了一元二次方程的解法，正確地把分式化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．注意：代入求值時(shí)，要滿(mǎn)足分式有意義的的值．19．為了深化課程改革，某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂(lè)舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)．為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：選擇意向所占百分比文學(xué)鑒賞a科學(xué)實(shí)驗(yàn)35%音樂(lè)舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）將調(diào)查結(jié)果繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“音樂(lè)舞蹈”社團(tuán)所在扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角為；（4）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為．【答案】（1）200；（2）見(jiàn)解析；（3）72°；（4）420人【分析】（1）用科學(xué)實(shí)驗(yàn)的人數(shù)÷科學(xué)人數(shù)所占百分比即可求得結(jié)果；（2）先用總?cè)藬?shù)乘以手工編織人數(shù)的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去除文學(xué)鑒賞之外的其他人數(shù)即可；（3）用乘以社團(tuán)人數(shù)所占百分比即可；（4）用1200乘以科學(xué)實(shí)驗(yàn)的人數(shù)所占百分比；【詳解】（1）（人）；（2）手工編織人數(shù)=（人），文學(xué)鑒賞人數(shù)=（人），如圖所示：（3）由（2）可知，所以圓心角的度數(shù)=；（4）（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的考察，學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體和準(zhǔn)確分析統(tǒng)計(jì)表是解題的關(guān)鍵．20．如圖，在RtABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)．且∠BDE＝∠A．(1)求證：DE與⊙O相切；(2)若DE＝3，∠C＝60°，求CD的長(zhǎng)．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）連接OD，只要證明∠ODE＝90°即可，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得∠ADB＝90°，從而得∠ADO+∠ODB＝90°，再根據(jù)等邊對(duì)等角和已知證出∠BDE＝∠ADO即可解答；（2）根據(jù)已知可得∠A＝30°，從而求出∠DOB＝60°，進(jìn)而得△ODB是等邊三角形，然后在Rt△DOE中，利用銳角三角函數(shù)求出OD的長(zhǎng)，最后在Rt△CDB中即可解答．（1）證明：如圖，連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠ADO+∠ODB＝90°，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ODA，∵∠BDE＝∠A，∴∠ODA＝∠BDE，∴∠BDE+∠ODB＝90°，即∠ODE＝90°，∵OD是圓O的半徑，∴DE與⊙O相切；（2）∵∠ABC＝90°，∠C＝60°，∴∠A＝90°﹣∠C＝30°，∴∠DOB＝2∠A＝60°，∵OD＝OB，∴△ODB是等邊三角形，∴OD＝DB，在Rt△ODE中，DE＝3，∴，∴，在Rt△CDB中，∠C＝60°，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定與性質(zhì)，含30°的角的直角三角形，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，圓周角定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．21．某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從A地到B地燃油行駛需純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少需用電行駛多少千米？【答案】（1）每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元．（2）至少需用電行駛74千米．【分析】（1）根據(jù)某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程即可解答本題；（2）根據(jù)（1）中用電每千米的費(fèi)用和本問(wèn)中的信息可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式即可解答本題．【詳解】（1）設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為x元，根據(jù)題意得：=解得：x=0.26經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.26是原分式方程的解，答：每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元；（2）從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，得：0.26y+（﹣y）×（0.26+0.50）≤39解得：y≥74，即至少用電行駛74千米．22．如圖，在中，，點(diǎn)D為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)E作，交射線(xiàn)于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)D作，交射線(xiàn)于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)F，開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)與重合部分的面積為y，(1)填空：_______；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．【答案】(1)6(2)．【分析】（1）利用勾股定理即可求解；（2）分三種情況討論，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段上，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段上，當(dāng)點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，利用相似三角形的判定和性質(zhì)計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：∵，∴，故答案為：6；（2）解：作于點(diǎn)G，∵，，∴，∴，∴，，在中，，，∴，∴，∴，①當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段上，即時(shí)，作于點(diǎn)I，同理，設(shè)，則，，即，∴，，，∴；②當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段上，即時(shí)，記交于點(diǎn)H、J，作于點(diǎn)K，∵，∴，，∴，∴，∵，∴，，∴，∴；③當(dāng)點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，即時(shí)，記交于點(diǎn)H，作于點(diǎn)L，同理，∴，綜上，.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．23．已