專題35反比例函數(shù)中的正方形1．如圖，正方形ABCD的邊長為10,點A的坐標為,點B在y軸上.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點C,則k的值為_____.2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是正方形，點A，C的坐標分別為（2，0），（0，2），D是x軸正半軸上的一點（點D在點A的右邊），以BD為邊向外作正方形BDEF（E，F(xiàn)兩點在第一象限），連接FC交AB的延長線于點G．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點E，G兩點，則k的值為______________．3．（2020春·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期末）平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點A′與點A關(guān)于點O對稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A′．（1）設(shè)a=2，點B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．①分別求函數(shù)y1、y2的表達式；②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；（2）如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；（3）設(shè)m=，如圖②，過點A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數(shù)y1的圖象上．4．如圖1，正方形ABCD頂點A、B在函數(shù)y=（k﹥0）的圖像上，點C、D分別在x軸、y軸的正半軸上，當k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變．(1)若點A的橫坐標為3，求點D的縱坐標；(2)如圖2，當k=8時，分別求出正方形的頂點、兩點的坐標；(3)當變化的正方形ABCD與（2）中的正方形有重疊部分時，求k的取值范圍．5．（2022春·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）如圖1，將函數(shù)的圖像T1向左平移4個單位得到函數(shù)的圖像T2，T2與y軸交于點．(1)若，求k的值(2)如圖2，B為x軸正半軸上一點，以AB為邊，向上作正方形ABCD，若D、C恰好落在T1上，線段BC與T2相交于點E①求正方形ABCD的面積；②直接寫出點E的坐標．6．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）如圖1，四邊形ABCD為正方形，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA＝6，OB＝3，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點C．(1)求點C的坐標和反比例函數(shù)的表達式；(2)如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移m個單位長度得到正方形，點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求此時點的坐標；(3)在（2）的條件下，點P為x軸上一動點，平面內(nèi)是否存在點Q，使以點O、、P、Q為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．7．（2022春·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為正方形，已知點、，點、在第二象限內(nèi)．(1)點的坐標_________；(2)將正方形以每秒2個單位的速度沿軸向右平移秒，若存在某一時刻，使在第一象限內(nèi)點、兩點的對應點、正好落在某反比例函數(shù)的圖像上，請求出此時的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；(3)在（2）的情況下，問是否存在軸上的點和反比例函數(shù)圖像上的點，使得以、、、四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點的坐標；若不存在，請說明理由．8．（2021春·江蘇徐州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過點A（3，m）與B（6，m﹣6），過點A作AC⊥x軸，垂足為C，連接AB、BC．（1）求m的值；（2）求證：ABC為等腰三角形；（3）第一象限是否存在D、E，使得D在雙曲線上，且以點B、C、D、E為頂點的四邊形是正方形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．9．（2020春·江蘇徐州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點A，正方形ABCD的頂點B在軸上，點D在直線上，且AO=OB，反比例函數(shù)（）經(jīng)過點C．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點P是軸上一動點，當?shù)闹荛L最小時，求出P點的坐標；（3）在（2）的條件下，以點C、D、P為頂點作平行四邊形，直接寫出第四個頂點M的坐標．10．（2020春·江蘇泰州·八年級?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵?，過點P（0，a）作直線l分別交（m＞0、x＞0）、（n＜0、x＜0）于點M、N，（1）若m＝2，MN∥x軸，＝6，求n的值；（2）若a＝5，PM＝PN，點M的橫坐標為4，求m－n的值；（3）如圖，若m＝4，n＝－6，點A(d，0)為x軸的負半軸上一點，B為x軸上點A右側(cè)一點，AB＝4，以AB為一邊向上作正方形ABCD，若正方形ABCD與（m＞0、x＞0）、（n＜0、x＜0）都有交點，求d的范圍．11．（2020春·江蘇蘇州·八年級校考期末）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、B得坐標分別為（0，2），（1，0），過點C的反比例函數(shù)交正方形的邊AD于點E．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)求點E的坐標；(3)若P是y軸上的一個動點，在反比例函數(shù)上是否存在另一個點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．12．如圖①，在平面直角坐標系中，是函數(shù)的圖像上一點，是y軸上一動點，四邊形ABPQ是正方形（點A．B．P．Q按順時針方向排列）．（1）求a的值；（2）如圖②，當時，求點P的坐標；（3）若點P也在函數(shù)的圖像上，求b的值；（4）設(shè)正方形ABPQ的中心為M，點N是函數(shù)的圖像上一點，判斷以點P．Q．M．N為頂點的四邊形能否是正方形，如果能，請直接寫出b的