七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第三章一元一次方程》專題一元一次方程的同解、錯(cuò)解、參數(shù)等問題題型一直接代入解，解決字母參數(shù)的問題題型一直接代入解，解決字母參數(shù)的問題【例題1】（2022?江陰市模擬）已知x＝1是方程x+2a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【變式11】（2022秋?秀山縣期末）已知x＝1是關(guān)于x的方程6﹣（m﹣x）＝5x的解，則代數(shù)式m2﹣6m+2＝．【變式12】（2022秋?張家港市期中）已知x＝1是關(guān)于x的方程3x3﹣2x2+x﹣4+a＝0的解，則3a3﹣2a2+a﹣4的值是（）A．1 B．﹣1 C．16 D．14【變式13】若關(guān)于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解滿足方程|x?12|＝1，則A．14或134 B．14 C．54 【變式14】（2022秋?奎屯市校級(jí)月考）已知x＝4是關(guān)于x的一元一次方程﹣3m﹣x=x2+3m的解，則m2020+1的值是【變式15】（2022秋?煙臺(tái)期末）已知x＝﹣1是關(guān)于x的方程2a+2＝﹣1﹣bx的解．求代數(shù)式5（2a﹣b）﹣2a+b+2的值．【變式16】（2023春?長春期中）已知關(guān)于x的方程4x+2m＝3x+1的解是x＝0，試求(?2m)題型二一元一次方程同解問題題型二一元一次方程同解問題【例題2】（2023秋?東臺(tái)市期中）如果關(guān)于x的方程x?43=8?x+22的解與方程4x﹣（3a+1）＝6x+2【變式21】【變式22】（2022秋?仙游縣校級(jí)期末）如果方程2x?35=23x﹣2與3a?14=3（x+a【變式23】（2023春?安岳縣校級(jí)期中）已知關(guān)于x的一元一次方程2x+13（1）求這個(gè)方程的解；（2）若這個(gè)方程的解與關(guān)于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．【變式24】如果方程x?43?8=?x+22的解與方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，求式子a【變式25】（2022秋?巴南區(qū)期末）已知方程3x?52=5x?83的解滿足等式m10?3(x?m)【變式26】（2022秋?利州區(qū)校級(jí)期末）已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式（﹣2m）2022?(m?3題型三利用兩個(gè)方程的解的關(guān)系求值題型三利用兩個(gè)方程的解的關(guān)系求值【例題3】（202秋?沂源縣期末）方程2﹣3（x+1）＝0的解與關(guān)于x的方程k+x2?3k﹣2＝2x的解互為相反數(shù)，求【變式31】（2022秋?高港區(qū)校級(jí)月考）已知關(guān)于x的方程①：x+1﹣2m＝﹣m的解比方程②：32(m?x)?2=54x【變式32】（2022秋?石景山區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的方程中，12x﹣a＝0的解比a+8x＝2+4x的解大1，求a的值．【變式33】（2022秋?太倉市期末）已知關(guān)于x的一元一次方程2x+10﹣3m＝0的解與關(guān)于x的一元一次方程x+12+2(n+1)3=1的解互為相反數(shù)，求代數(shù)式【變式34】（2022秋?亭湖區(qū)校級(jí)月考）已知關(guān)于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比x+a2=2x?a3的解小【變式35】（2022秋?常州期中）已知關(guān)于x的方程x+12=3x﹣2與x?m2=x【變式36】（2022秋?武城縣期末）已知（|a|﹣1）x2﹣（a+1）x+8＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）求a的值，并解出上述一元一次方程；（2）若上述方程的解是方程5x﹣2k＝2x解的2倍，求k的值．題型四利用一元一次方程解決錯(cuò)解問題題型四利用一元一次方程解決錯(cuò)解問題【例題4】（2023?平橋區(qū)校級(jí)開學(xué)）王涵同學(xué)在解關(guān)于x的一元一次方程7a+x＝18時(shí)，誤將+x看作﹣x，得方程的解為x＝﹣4，那么原方程的解為（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2【變式41】（2022秋?椒江區(qū)校級(jí)期中）小明解方程2x?15+1=x+a2，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的1沒有乘10，由此求得的解為【變式42】（2022秋?前郭縣期末）某同學(xué)在解關(guān)于y的方程3y?a4?5y?7a（1）求a的值；（2）求方程正確的解．【變式43】（2023?秦皇島一模）米老鼠在解方程2x?13=x+a（1）請(qǐng)你幫助米老鼠求出a的值；（2）正確地解這個(gè)方程．【變式44】（2022秋?道里區(qū)校級(jí)月考）小明同學(xué)在解方程2x?13=x+a3?【變式45】小王在解關(guān)于x的方程3a﹣2x＝15時(shí)，誤將﹣2x看作2x，得方程的解x＝3，（1）求a的值；（2）求此方程正確的解；（3）若當(dāng)y＝a時(shí)，代數(shù)式my3+ny+1的值為5，求當(dāng)y＝﹣a時(shí)，代數(shù)式my3+ny+1的值．【變式46】（2022秋?大余縣期末）聰聰在對(duì)方程x+33?mx?16=5?x2①去分母時(shí)，錯(cuò)誤地得到了方程：2（x+3）﹣（1）求m的值；（2）求原方程的解．題型五（拓展）一元一次方程的正整數(shù)解問題【例題5】（2022秋?興隆縣期末）方程mx+2x﹣12＝0是關(guān)于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，則正整數(shù)m的值有幾個(gè)？（）題型五（拓展）一元一次方程的正整數(shù)解問題A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【變式51】已知關(guān)于x的方程kx＝5﹣x，有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為．【變式52】已知關(guān)于x的一元一次方程mx﹣1＝2（x+32）的解是正整數(shù)，則整數(shù)m的值為【變式53】（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）若關(guān)于x的方程x?2?mx6=x+13A．﹣5 B．﹣16 C．﹣24 D．18【變式54】（2022秋?邗江區(qū)校級(jí)期末）若關(guān)于x的方程2ax＝（a+1）