名校聯(lián)考聯(lián)合體2024年秋季高一第一次聯(lián)考數(shù)學時量：120分鐘滿分：150分得分：___________一?選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知命題，，命題，，則（）A.是真命題，是假命題B.是假命題，是真命題C.和都是真命題D.和都是假命題3.使成立的一個充分不必要條件的是（）A.B.C.D.4.下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則5.已知集合，則（）A.B.C.D.6.已知集合滿足，且，則滿足條件的集合有（）A.2個B.4個C.8個D.16個7.已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.9B.8C.3D.8.設(shè)集合，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.已知不等式的解集為{或}，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.的解集為{或}10.已知，，且，則下列說法正確的是（）A.B.C.的最小值為D.11.對任意集合，，記，并稱為集合，的對稱差.例如：若，，則.下列命題為真命題的是（）A.若集合，，則{或}B.若集合，且，則C.若集合，，則D.若集合，，，則三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知集合，，且，則實數(shù)的值為___________.13.若命題：“，不等式成立”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是___________.14.設(shè)集合，若，則實數(shù)的取值范圍為__________.四?解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）15.（13分）已知集合，，其中實數(shù).（1）若，求集合；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.（15分）已知集合.（1）若“命題”是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.17.（15分）如圖，某市區(qū)有一塊半徑為10米的圓形景觀，圓心為，有兩條與圓形景觀相切且互相垂直的道路.最初規(guī)劃在拐角處（圖中陰影部分）只有一塊綠化地，后來有眾多市民建議在綠化地上建一條小路，便于市民快捷地往返兩條道路.規(guī)劃部門采納了此建議，決定在綠化地中增建一條與圓相切的小道.設(shè)點到道路2的距離為米，點到道路1的距離為米.（1）當，求的值；（2）求面積的最大值，并求此時，的值.18.（17分）已知函數(shù)，.（1）若，當時，求的最小值；（2）求關(guān)于的不等式的解集；（3）當時，已知，，若，求的取值范圍.19.（17分）已知