第八單元分數(shù)的初步認識

第1課時

【教學內容】認識幾分之一

【教學目標】

1、知識與技能：在活動中感知平均分的含義，初步認識分數(shù)。

會讀會寫幾分之一，認識分數(shù)各部分表示的意思，能用分數(shù)表示圖中

一份占整體的幾分之一。

2、過程與方法：在活動中體驗數(shù)學，體味數(shù)學的無窮魅力，

激發(fā)學生的學習興趣。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察、交流、合作探究能

力，并有效地促進個性思維的發(fā)展。

【教學重點】使學生初步認識幾分之一，會讀會寫幾分之一，

知道分數(shù)各部分的名稱。

【教學難點】感知平均分的含義。

【教學準備】多媒體課件，長方形、正方形、圓等圖形。

【教學過程】

一、導入新課

1、提問：把12個梨平均放在4個盤子里，每盤放幾個？可用

幾表示？（板書“3”）

2、提問：把6米長的繩子平均分成3段，每段多長？可用幾

表示？（板書"2”）

3、提問：把3枝鉛筆平均分給3個同學，每個同學得幾枝？

可用幾表示？（板書"1”）

4、把一個餅平均分給2個同學，每個同學得到多少個餅？怎

樣表示這個數(shù)？

5、出示主題圖。

6、看圖說說這些小朋友在干什么？

3、揭示課題：過去我們學過的0、1、2、3……都是整數(shù)。遇

到不夠1個的情況，就不能用整數(shù)表示，比如這半個餅。今天我們

來學習一種新的數(shù)一一分數(shù)。把一個餅平均分成2塊，我們就說每

塊是這個餅的二分之一，用分數(shù)表示就是1/2o

二、自主探究

1、快來看看下面這兩名同學正準備分什么呢？怎么分合適？

（平均分）

2、這半個月餅，你打算怎么表示呢？互相說一說自己的想法。

3、把一個月餅，平均分成（）份。每份是這塊月餅的一

半，也就是它的（）分之一。寫作：（）。（板書：

幾分之一）

4、活動操作：自選長方形或正方形的紙，折出一個它的二分

之一。

5、揭示二分之一的意義。（板書：把一個圖形，平均分成2

份，每份是它的二分之一。）

6、學習二分之一的讀法、寫法。

7、找身邊的二分之一。

8、通過折紙引導學生認識1/3、1/4

9、畫圖表示1/5.

10、小結

像這樣的數(shù)，都是分數(shù)。

三、鞏固練習

1、把一根繩對折2次，可把這根繩子（）分成（）份，

每份是這根繩子的（）。

2、把一條線段平均分成3份，每份是這條線段的（）。

3、第91頁做一做。

4、第94頁第1題。

5、第94頁第2題。

四、總結

平均分是一種常見的數(shù)學現(xiàn)象,有時平均分的結果正好是像1、

2、3……的數(shù)，但常常遇到不夠1個的情況，就不能用整數(shù)表示，

比如這半個餅。

五、作業(yè)

將一張長方形的紙對折一次，每份是這張紙的（）。對折

2次、3次每份分別是多少？

第2課時

【教學內容】幾分之一大小比較

【教學目標】

1、知識與技能：能比較分母相同的兩個分數(shù)和分子是1的兩

個分數(shù)的大小。

2、過程與方法：經歷比較分數(shù)大小的過程，通過觀察、操作、

交流等方法獲得分數(shù)大小比較的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：在學習活動中獲得成功的體驗，建立

學好數(shù)學的自信心。

【教學重點】能比較簡單分數(shù)的大小。

【教學難點】能比較分母相同的兩個分數(shù)和分子是1的兩個分

數(shù)的大小

O

【教學準備】課件、正方形的紙片。

【教學過程】

一、復習舊知，導入新課

請你說一說下面這些分數(shù)表示的意義。

同學們，你們對分數(shù)的意義理解得真清楚。你們知道嗎？分數(shù)

其實和我們之前學習的數(shù)一樣也是有大小的，我們一起來研究一下

吧！

二、結合實際，比較大小

（一）自主探究，交流想法

1、出示1/2、1/4,自主探究比較大小，并把自己的想法表示

出來。

2、交流各自的想法。

（二）實物驗證，理解方法

1、請你結合月餅圖說一說這兩個分數(shù)的意義。

2、請你說一說為什么1/2大于1/4?

3、將兩張同樣大小的正方形的紙，分別折出1/2和1/4,比

較大小。

（三）知識遷移，掌握方法

1、你能根據(jù)下圖寫出分數(shù)，并比較大小嗎？

2、交流：和同桌說一說你是怎樣比較的。

（四）對比觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、小結：當分子都是1,分母小，就是分的份數(shù)少，分數(shù)就

大；分母大，就是分的份數(shù)多，分數(shù)就小。

（五）運用發(fā)現(xiàn)，鞏固練習

1、請你用一張正方形紙，找出一個幾分之一的數(shù)，然后涂上

顏色，并貼到黑板上。

2、審查這些分數(shù)表示的對嗎？

3、把大家找到的分數(shù)按從大到小的順序排列。

三、鞏固練習

1、第91頁做一做：看圖寫分數(shù)，比大小。

說一說你是怎樣比較的。

2、第94頁練習二十，第3題。

作業(yè)：

和小伙伴用相同的圓找出幾分之一的分數(shù)，并比較大小。

第3課時

【教學內容】認識幾分之幾

【教學目標】

1、知識與技能：使學生認識幾分之幾，學會讀、寫幾分之幾。

掌握分數(shù)各部分的名稱。

2、過程與方法：通過小組合作學習活動，培養(yǎng)學生操作、觀

察、分析、概括與語言表達能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生

勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體

驗。

【教學重點】學生初步認識幾分之幾，會讀寫幾分之幾的分數(shù),

知道分數(shù)各部分的名稱。

【教學難點】幾分之幾的含義，建立初步的分數(shù)概念。

【教學準備】課件、正方形紙。

【教學過程】

一、活動引入，激發(fā)興趣

上節(jié)課我們學習了幾分之一，你能用你手中的正方形紙表示你

喜歡的一個幾分之一的分數(shù)嗎？（學生折紙、涂色，表示出長方形紙

的幾分之一。）

展示，并讓學生說說是怎么想的。

師：如果在你們剛才的紙上涂2份或3份又該用哪個分數(shù)表

示呢？今天我們就來認識“幾分之幾”（板書課題）

二、動手操作，探究新知

1、初步認識幾分之幾（例4）。

（1）學生4人小組，每人將手中的正方形紙平均分成4份,

你喜歡涂幾份就涂幾份，然后寫出涂色部分是正方形的幾分之幾，再

向小組同學說出自己是怎樣想的。（學生動手操作，小組合作交流。）

（2）誰能上來展示一下，并說說自己的想法？

師:①你涂了幾份

②涂色部分用哪個分數(shù)表示？（師隨機板書）

③為什么你用這個分數(shù)來表示呢？

④沒有涂顏色的部分你用哪個分數(shù)表示呢？（說出理由）

（3）多媒體演示圖片。

問：你能發(fā)現(xiàn)他們是怎樣表示出來的嗎？它與四分之一有什么

不同？師：這些正方形都是被平均分成了4份，涂色部分是幾，就用

四分之幾來表示。

師：誰能說一說四分之二是由幾個四分之一組成的？四分之三是

由幾個四分之一組成的？四分之四是由幾個四分之一組成的？

誰來小結？

(4)小結：把正方形平均分成4份，1份是它的四分之一，

2份是它的四分之二，3份是它的四分之三，4份是它的四分之四，

取幾份就是四份之幾。四分之幾是由幾個四分之一組成的，它與四分

之一比，只是取的份數(shù)不同。

2、認識十分之幾(例5)

把1分米長的一條彩帶平均分成10份。

(1)先引導學生把1分米的線段平均分成10份(讓學生

用尺子在本子上畫出1分米長的線段，再對著尺子上的刻度1、2、

3……把線段平均分成10份。)(學生畫線段)

問：你能說出每份是它的幾分之幾嗎？(或可以用哪個分數(shù)來

表示其中的1份呢？)(1/10)(師隨機板書)找出其他的1/10?

取其中的3份，是這個彩帶的幾分之幾？(3/10)你還能找出

其他的3/10嗎？取其中的7份，是這個彩帶的幾分之幾？(7/10)

試著自己比一比3/10大還是7/10大。

學生類推出：十分之幾就是幾個十分之一。

(2)同桌互相取其中的幾份，說出相應的分數(shù)。

(3)師：今天我們學習的2/4、3/4、1/10、7/10這樣的數(shù),

也都叫分數(shù)。你能仿照這些分數(shù)，自己說出其他的分數(shù)來嗎？(師板

書)

(4)認識分數(shù)各部分的名稱。

(4)師：大家都會說這么多分數(shù)，可見分數(shù)的個數(shù)是無限的。

那你們都知道分數(shù)各部分的名稱？知道寫分數(shù)時的順序嗎？

把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的幾

份，分子就是幾。（請學生說說，或同桌之間說說看）

三、鞏固練習，拓展提升

1、第92頁第1題。

2、第93頁第2題。

四、總結

五、作業(yè)

第94頁第4題。

第95頁第5題。

第4課時

【教學內容】幾分之幾大小比較

【教學目標】

1、知識與技能：使學生通過比較兩個分母相同的幾分之幾的

大小，初步認識分母相同的分數(shù)的大小。

2、過程與方法：經歷比較簡單分數(shù)大小的過程，會比較簡單

分數(shù)的大小。

3、情感態(tài)度與價值觀：在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生

勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體

驗。

【教學重難點】使學生通過比較兩個分母相同的幾分之幾的大

小，初步認識分母相同的分數(shù)的大小。

【教學準備】課件、長方形紙。

【教學過程】

一、復習

1、教師出示下圖，讓學生說出每個圖里涂色部分表示的分數(shù)。

2、讀出下面各分數(shù)。

3/710/131/85/9

3、寫出下面各分數(shù)。

四分之三二分之九十二分之七

七分之五九分之三十五分之四

4、比較下面分數(shù)的大小，并說清比較的方法。

二、新課（例6）

（一）直觀比較，初步感知

1、出示圖，填出合適的數(shù)，說說這樣填的理由。

2、從圖上看，2/5和3/5這兩個分數(shù)哪個大，哪個??？

3、誰能說說2/5（3/5的理由。

（二）遷移拓展，掌握方法

1、自己完成例6第二部分。

2、6/6你是怎樣涂的？為什么這樣涂？

3、6/6和5/6分別是由幾個6/1組成的？

4、這兩個分數(shù)哪個大？

（三）對比發(fā)現(xiàn)，總結方法

這兩組分數(shù)有什么相同之處？

分母相同時，怎樣比較分數(shù)的大小？

當分母相同時，怎樣進行分數(shù)的大小比較？

當分子相同時，怎樣進行分數(shù)的大小比較?

三、鞏固練習，拓展提升

1、比較下面分數(shù)的大小，并說清比較的方法。

2、誰吃的最多？誰的最少？

3、第93頁做一做。

4、第95頁第8題。

四、總結。

五、作業(yè)

第95頁第6題。

第5課時

《分數(shù)的簡單計算》課堂實錄

臨沂第九實驗小學駱艷

［教學內容］

人教版三年級上冊教科書第96頁一99頁。

教學目標：

1理解分數(shù)加減法的意義。

2初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算法則。并能正確計算比

較簡單的同分母分數(shù)加減法。

3引導學生認識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，

激發(fā)學生的學習興趣。

教學重點：理解分數(shù)加、減法的意義，正確計算比較簡單的同分母分

數(shù)加減法。

教學難點：初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算方法。

教具準備：課件

學具準備：長方形紙，正方形紙，圓形紙。

教學過程：

一、復習舊知，引入課題。

（一）、依次出示圖形：

師：這是一個圓形，我們用“1”來表示，還是這個圓，看老師把它

怎么分了？

生：平均分成了2份。

師：你想到了哪個分數(shù)？你是怎么想的？

生：把這個圓平均分成了2份，取了其中的1份。

師：還記得分數(shù)各部分的名稱嗎？誰來說一說？

師：還是這個圓，現(xiàn)在我們把它平均分成了幾份？涂了其中的三份,

你想到了哪個分數(shù)？

師：3/4里有幾個1/4?接著看，還是這個圓形，現(xiàn)在可以用哪個分

數(shù)表示？

生：4/4

師：4/4里有幾個1/4?除了用分數(shù)4/4表示，還可以用哪個數(shù)表示？

生：用“1”表示。

過渡：看來咱們同學對前面的知識掌握的很好了！你們真是好樣的！

現(xiàn)在咱們一起到生活中看看還有哪些分數(shù)問題。

（二）、創(chuàng)設情景，提出問題。

1、從故事中提煉數(shù)學信息。

師：兄弟兩人正在吃西瓜呢，途中你能得到哪些信息？

一個西瓜平均分成了8塊

師：哥哥吃了2塊西瓜，這2塊西瓜可以用哪個分數(shù)表示？

生:2/8o

師：2/8里有幾個1/8?

師：弟弟吃了1塊西瓜。這1塊西瓜可以用哪個分數(shù)表示？

生：小熊吃了這個西瓜的1/8。

2、根據(jù)信息，提出問題

師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你們能提出什么數(shù)學問題？

學生根據(jù)這兩個分數(shù)信息提出問題。

（學生可能提出一共吃了這個西瓜的幾分之幾？哥哥比弟弟多吃了

這個西瓜的幾分之幾？還剩這個西瓜的幾分之幾？）。

師根據(jù)學生的回答板書問題。

3、列式

師：咱們同學真會提問題！咱們先來研究第一個問題，哥哥和弟弟一

共吃了西瓜的幾分之幾？怎樣列式？

生：2/8+1/8=

師：2/8+1/8結果是多少？

師：你認為等于3/8,其他同學的意見呢？

生：2/8+1/8=3/8

師：你也認為等于3/8,你呢？

生：3/8

4、揭示課題并板書。

師：那2/8+1/8的結果是不是等于3/8呢，又是怎么算的呢？今天這

節(jié)課我們就一起來研究分數(shù)的簡單計算。

二、探索交流，解決問題。

1、探究同分母分數(shù)加法算理

師：2/8+1/8是不是等于3/8呢？你們自己想辦法來研究，你可以用

老師給你準備的紙片折一折、畫一畫。也可以用自己喜歡的方法來研

究。

咱們比一比哪個小組完成的又快又好！

小組合作交流

師：完成的同學把自己的想法在小組內說一說。

師：看來同學們都研究出了結果，哪個小組愿意到前面來說一說你們

的想法。

匯報交流：學生展示

生：我先涂了2份是哥哥吃的，又涂了1份是弟弟吃的，它們一共吃

了3份，所以是3/8。

師：你能說說在涂色之前是怎么做的嗎？

生：把它平均分成了8份，

師：那每一份是它的幾分之幾？

生：1/8,

師：那這3份里有幾個1/8?

生：2個1/8,

師：這1份呢？

生：1個1/8,

師：一共有3份，

生：有3個1/8,也就是3/8。

師：通過操作你們得出這個算式的結果是多少？

生：2/8+1/8=3/8

師：你們聽明白了嗎？還有哪個小組愿意到前面來展示？

生：展示

小結：剛才咱們同學不管用什么圖形研究的，我們都得出了相同的結

論2/8+1/8=3/8,在研究過程中我們發(fā)現(xiàn)（課件出示）2/8里有2個

1/8,1/8里有1個1/8,2個1/8加1個1/8等于3個1/8,也就是3/8。

過渡：咱們同學真能干！利用圖形自己動手研究出了2/8+1/8=3/8,

現(xiàn)在心里怎么樣？是不是美滋滋的！那我們解決下面的問題是不是更

有信心了！

2、探究同分母分數(shù)減法

師：看來同學們都很有信心了，現(xiàn)在我們來看第二個問題。大熊

比小熊多吃了這個西瓜的幾分之幾？誰會列式？

生：2/8T/8

師：這個同學列了個減法算式，你們同意嗎？看來分數(shù)減法與整

數(shù)減法的意義也是一樣的。2/8—1/8等于多少？先在小組內說說你

是怎樣想的？

生小組內互相說。

師：誰愿意說說你的想法？

生1：從2份中吃了1份還剩1份，也就是1/8；

生2：2個1/8減掉1個1/8等于1個1/8,也就是1/8

師：你也認為是1/8,跟第一位同學一樣。

師：其他同學呢？大家都認為是1/8,我們一起再來看看同學們

的思考過程。（課件演示）

2/8-1/8,也就是（）個1/8減去（）個1/8,還剩（）個

幾分之幾？也就是八分之幾？

3、總結計算方法

師：同學們真了不起，通過自己的努力解決了這兩個問題，現(xiàn)在會計

算這樣的題了嗎？那好，老師來考考你

師：你們怎么算的這么快，有什么好方法嗎？

生交流

師：誰能完整的說一遍。

師生小結：計算同分母分數(shù)加減法，分母不變，只把分子相加減。

同學們學的這么認真，我們去做些練習試一試？有信心去完成嗎？

三、鞏固應用，內化提高。

1、看圖計算

課件出示(根據(jù)圖形計算)：2/6+3/6=7/9-3/9=

1-3/4=1/3+2/3=

師：能看懂圖的意思嗎？會計算嗎？

2、口算

3、考考你

()+()=6/7

四、回顧整理，反思提升。

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

小結：同學們，通過自己的努力找到了分數(shù)簡單計算的方法。你們真

是好樣的！

師：這節(jié)課我們學習了分數(shù)的簡單計算，一起來回想一下這節(jié)課的內

容。首先，我們復習了分數(shù)的意義和組成，知道了分數(shù)是由分子、分

母和分數(shù)線組成的。然后我們通過兄弟兩人吃西瓜的生活情景提出了

問題，在解決這些問題時，我們先用到分數(shù)簡單計算的加法，我們通

過猜想、驗證探尋分數(shù)簡單計算的方法，在驗證時，我們通過折一折、

涂一涂，更輕松的理解算法，解決完加法之后，我們又利用知識的遷

移接著解決減法問題，通過討論交流，我們總結出了分數(shù)簡單計算的

算理。最后，我們通過練習，掌握了分數(shù)簡答計算的方法，還學會了

算法的逆運用。最后，送給同學們一句話：……

第6課時

【教學內容】分數(shù)的簡單應用

【教學目標】

1、知識與技能：在學生原有分數(shù)知識基礎上，使學生經歷''整

體”由“1個”到“多個”的過程，進一步認識知道分子、分母的含

義。

2、過程與方法：經歷認識分數(shù)意義的過程，培養(yǎng)學生的抽象、

概括能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：利用操作、討論、交流等形式展開小

組學習，培養(yǎng)學生的合作探究能力，培養(yǎng)質疑和驗證科學知識的能力。

【教學重點】知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，

其中的一份或幾份也可用分數(shù)表示。

【教學難點】從份數(shù)的角度理解“部分”與“整體”的關系。

【教學準備】課件

【教學過程】

一、創(chuàng)設情景，溫故引新。

1、師：我們已經初步認識了分數(shù)。(板書：分數(shù))誰來說幾

個分數(shù)？(板書：如1/4)你知道分數(shù)各部分的名稱嗎？

2、說說3/4和1/5表示什么意思？

二、探究新知

1、初步感受整體由“1個”變成“多個”。

(1)用分數(shù)表示涂色部分。

(2)剪成4個小正方形。

(3)有什么變化？(一個大正方形平均分成了4個小正方形)

(4)涂色的部分是其中的幾份？這樣的一份還能用分數(shù)來表

示嗎？

(5)講解：我們也可以把4個小正方形看作一個整體(畫一

個圈)，每份是這4個小正方形的1/4.每份有幾個小正方形？

(6)這樣的2份是這4個小正方形的幾分之幾呢？3份呢？

2、從份數(shù)角度理解整體與部分的關系。

(1)課件演示把6個蘋果平均分成3份的過程。

(2)1份是蘋果總數(shù)的幾分之幾？

(3)說說這個1/3表示的意思是什么？

(4)這一份有幾個蘋果？

(5)完整的說說1/3的意思。

(6)2份是蘋果總數(shù)的幾分之幾？3份呢？

(7)我們不僅可以把一個完整的物體或者圖形看成一個整體

平均分，也可以把幾個物體看成一個整體平均分。

3、自主探索，加深認識

(1)學生用畫圈表示蘋果。

提出要求：還是6個蘋果，請你也試著平均分一分、畫一畫,

想一想可以用哪個分數(shù)表示其中的1份或幾份。每份有幾個蘋果？

(2)學生獨立思考，自主探索。

(3)匯報交流。(1/31/61/2)

(4)對比提升：都是1份，為什么用不同的分數(shù)表示啊？

(平均分的份數(shù)不一樣)

4、比較辨析，提升認識

出示分別將6個、9個、12個蘋果平均分成3份，表示1/3.

(1)哪兒相同？怎么都用1/3表示？

(都是把整體平均分成了3份，取其中的1份)

(2)哪兒不同?

(蘋果的總數(shù)不同，所以第一份的數(shù)量也不同)

三、鞏固練習

1、第100頁做一做

2、第102頁第2、3題。

四、總結。

五、作業(yè)

第102頁第1題。

第7課時

【教學內容】解決問題

【教學目標】

1、知識與技能：初步學會解決簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是

多少的實際問題，能用自己的語言解釋解決問題的大致過程和結果，

感受解決問題方法的合理性。

2、過程與方法：進一步體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了

解分數(shù)在實際生活中的應用。

3、情感態(tài)度與價值觀：積極參與具體的數(shù)學活動，獲得與他

人共同探索解決問題的經歷，產生對數(shù)學的親切感。

【教學重點】掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，并能運

用這種方法解決有關的實際問題。

【教學難點】引導學生運用已有的知識自主探索解決一些物體

的幾分之幾是多少的計算方法。

【教學準備】多媒體課件，圓片。

【教學過程】

一、復習

1、用8個圓片表示出它的1/4和3/4

（1）讓學生動手擺一擺，畫一畫，點名說說怎樣表示的？（并

板演）

（2）再讓學生說出1/4和3/4的含義。（同桌互相說說）師

點名說。

2、12個蘑菇的3/4,是表示把（）個蘑菇平均分成（）

份，取其中的（）份。

3、我們今天繼續(xù)學習分數(shù)：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少？”

（多媒體出示課題：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少？”）

二、探究新知

1、出示