北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊1.1生活中的立體圖形教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊1.1生活中的立體圖形教案課程基本信息1.課程名稱：北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊1.1生活中的立體圖形

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年9月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀。通過觀察、分析生活中的立體圖形，學(xué)生將能夠識別和描述立體圖形的基本特征，發(fā)展空間想象能力。同時，通過實(shí)際操作和小組討論，學(xué)生將提升合作交流能力，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，從而形成對數(shù)學(xué)知識的深入理解和應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.立體圖形的基本概念和特征。

2.立體圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.立體圖形的空間想象能力。

2.立體圖形的識別和分類。

解決辦法：

1.對于立體圖形的基本概念和特征，通過展示實(shí)物模型和多媒體圖片，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受立體圖形的特點(diǎn)，并通過小組討論，讓學(xué)生用自己的語言描述這些特征。

2.對于立體圖形的空間想象能力，設(shè)計(jì)一些簡單的拼插活動，讓學(xué)生親自動手操作，通過實(shí)際操作加深對立體圖形的理解。

3.對于立體圖形的識別和分類，采用游戲化教學(xué)，如“找不同”或“分類競賽”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)如何識別和區(qū)分不同類型的立體圖形。

4.引導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合，通過尋找生活中的立體圖形實(shí)例，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：講解立體圖形的基本概念和特征，為學(xué)生提供系統(tǒng)知識。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)思維碰撞和深度理解。

3.實(shí)踐操作法：通過動手操作實(shí)物模型，增強(qiáng)學(xué)生對立體圖形的直觀感受。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示立體圖形的圖片和動畫，增強(qiáng)視覺效果。

2.教學(xué)軟件：利用教學(xué)軟件進(jìn)行互動練習(xí)，鞏固學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源搜索生活中的立體圖形實(shí)例，拓寬學(xué)習(xí)視野。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括立體圖形的PPT介紹和相關(guān)的視頻資料，要求學(xué)生預(yù)習(xí)立體圖形的基本概念和分類。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)如“列舉生活中常見的立體圖形”和“描述立體圖形的特征”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，了解立體圖形的基本知識。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行思考，嘗試用自己的語言描述立體圖形。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題答案提交至在線平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺，實(shí)現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前構(gòu)建立體圖形的基本框架，為課堂深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中常見的立體圖形圖片，引出本節(jié)課的主題。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解立體圖形的特征、分類以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

組織課堂活動：設(shè)計(jì)“找出隱藏的立體圖形”游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)識別立體圖形。

解答疑問：對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出的問題進(jìn)行解答。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考如何將理論知識應(yīng)用到實(shí)際中。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與游戲，通過實(shí)踐加深對立體圖形的理解。

提問與討論：學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過程中的疑問，并參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：講解立體圖形的理論知識。

實(shí)踐活動法：通過游戲和操作活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

合作學(xué)習(xí)法：小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生掌握立體圖形的知識，提升空間想象能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置繪制生活中立體圖形的作業(yè)，要求學(xué)生標(biāo)注圖形的名稱和特征。

提供拓展資源：提供相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的應(yīng)用。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生完成繪制作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源進(jìn)行自學(xué)，拓寬知識面。

反思總結(jié)：學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)立體圖形在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)成果進(jìn)行反思，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

鞏固學(xué)生對立體圖形的理解，提升實(shí)際應(yīng)用能力。通過拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)解決問題的能力。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識體系。知識點(diǎn)梳理1.立體圖形的基本概念

-定義：在三維空間中，有長度、寬度和高度的圖形稱為立體圖形。

-分類：立體圖形包括多面體和旋轉(zhuǎn)體兩大類。

2.多面體的基本特征

-定義：由若干個平面多邊形圍成的立體圖形。

-分類：多面體包括棱柱、棱錐、棱臺等。

-特征：

-棱柱：兩底面平行且相等，側(cè)面是矩形。

-棱錐：一個底面，側(cè)面是三角形。

-棱臺：上下底面平行，側(cè)面是梯形。

3.旋轉(zhuǎn)體的基本特征

-定義：由一個平面圖形繞著一個軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體圖形。

-分類：旋轉(zhuǎn)體包括圓柱、圓錐、圓臺等。

-特征：

-圓柱：底面是圓形，側(cè)面是矩形。

-圓錐：底面是圓形，側(cè)面是三角形。

-圓臺：上下底面是圓形，側(cè)面是梯形。

4.立體圖形的表面

-表面積：立體圖形表面由若干個面組成，這些面的面積之和稱為立體圖形的表面積。

-體積：立體圖形所占空間的大小稱為體積。

5.立體圖形的計(jì)算公式

-棱柱的表面積和體積：

-表面積=2×底面積+側(cè)面積

-體積=底面積×高

-棱錐的表面積和體積：

-表面積=底面積+側(cè)面積

-體積=(底面積×高)/3

-棱臺的表面積和體積：

-表面積=2×底面積+側(cè)面積

-體積=(上底面積+下底面積+√(上底面積×下底面積))×高/3

-圓柱的表面積和體積：

-表面積=2×圓面積+側(cè)面積

-體積=圓面積×高

-圓錐的表面積和體積：

-表面積=圓面積+側(cè)面積

-體積=(圓面積×高)/3

-圓臺的表面積和體積：

-表面積=2×圓面積+側(cè)面積

-體積=(上底面積+下底面積+√(上底面積×下底面積))×高/3

6.立體圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-識別和分類：在日常生活中，我們常常需要識別和分類不同的立體圖形，例如在建筑、設(shè)計(jì)、藝術(shù)等領(lǐng)域。

-空間想象：立體圖形的理解和想象對于培養(yǎng)空間想象力至關(guān)重要，有助于解決實(shí)際問題，如組裝家具、規(guī)劃空間等。

-計(jì)算應(yīng)用：在工程、建筑、物理學(xué)等領(lǐng)域，計(jì)算立體圖形的表面積和體積是基本技能。

7.立體圖形與空間幾何的關(guān)系

-空間幾何：立體圖形是空間幾何研究的基本對象，研究立體圖形的性質(zhì)和關(guān)系有助于深入理解空間幾何。

-空間觀念：通過學(xué)習(xí)立體圖形，學(xué)生可以培養(yǎng)空間觀念，提高對空間幾何圖形的感知和推理能力。

8.立體圖形與數(shù)學(xué)思維

-邏輯推理：在研究立體圖形時，學(xué)生需要進(jìn)行邏輯推理，分析圖形的性質(zhì)和關(guān)系。

-抽象思維：立體圖形的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，能夠從具體的實(shí)物中抽象出幾何圖形。課堂1.課堂評價

-提問：通過課堂提問，檢驗(yàn)學(xué)生對立體圖形基本概念的理解程度，如“請說出你所知道的立體圖形種類”或“描述一下圓柱的特征”。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂活動中的表現(xiàn)，如參與小組討論的積極性、操作模型的準(zhǔn)確性等，以評估學(xué)生的參與度和理解力。

-測試：在課程結(jié)束時進(jìn)行小測驗(yàn)，測試學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的掌握情況，包括立體圖形的識別、分類和計(jì)算等。

-問題解決：鼓勵學(xué)生在課堂上提出問題，通過解答問題來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑點(diǎn)和理解難點(diǎn)，及時進(jìn)行針對性講解。

2.作業(yè)評價

-批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致批改，關(guān)注學(xué)生對立體圖形知識的運(yùn)用能力，如繪制圖形的準(zhǔn)確性、計(jì)算公式的正確性等。

-點(diǎn)評：在作業(yè)批改后，對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行集體點(diǎn)評，指出普遍存在的問題，提供改進(jìn)建議，同時也表揚(yáng)優(yōu)秀作業(yè)，激勵學(xué)生。

-反饋：及時將作業(yè)評價結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，鼓勵學(xué)生針對不足之處進(jìn)行改進(jìn)。

-鼓勵：對學(xué)生的進(jìn)步給予肯定和鼓勵，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.過程性評價

-學(xué)習(xí)態(tài)度：觀察學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中的態(tài)度，包括預(yù)習(xí)、課堂參與和作業(yè)完成情況，評估學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自律性。

-團(tuán)隊(duì)合作：在小組活動中，評價學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，如分工合作、溝通交流和共同解決問題等。

4.綜合性評價

-定期進(jìn)行綜合性評價，結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、過程性評價結(jié)果，給出學(xué)生的綜合評價。

-通過期末考試或階段性測試，全面評估學(xué)生對立體圖形知識的掌握程度，以及在實(shí)際問題中運(yùn)用知識的能力。

5.自我評價

-鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價，讓學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，包括對立體圖形的理解、作業(yè)的完成情況等，以促進(jìn)學(xué)生的自我認(rèn)識和自我提升。板書設(shè)計(jì)1.立體圖形的基本概念與分類

①立體圖形的定義：三維空間中的圖形，具有長度、寬度和高度。

②立體圖形的分類：多面體（棱柱、棱錐、棱臺）和旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）。

2.多面體和旋轉(zhuǎn)體的特征

①多面體的特征：由平面多邊形圍成，棱柱的側(cè)面是矩形，棱錐的側(cè)面是三角形，棱臺側(cè)面是梯形。

②旋轉(zhuǎn)體的特征：由平面圖形旋轉(zhuǎn)形成，圓柱側(cè)面是矩形，圓錐側(cè)面是三角形，圓臺側(cè)面是梯形。

3.立體圖形的表面積和體積計(jì)算

①表面積的計(jì)算：棱柱表面積=2×底面積+側(cè)面積，棱錐表面積=底面積+側(cè)面積，棱臺表面積=2×底面積+側(cè)面積。

②體積的計(jì)算：棱柱體積=底面積×高，棱錐體積=(底面積×高)/3，棱臺體積=(上底面積+下底面積+√(上底面積×下底面積))×高/3。

4.立體圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用

①識別和分類：在日常生活中識別立體圖形，如家具、建筑物的形狀。

②空間想象：通過立體圖形培養(yǎng)空間想象力，解決實(shí)際問題。

③計(jì)算應(yīng)用：在工程、建筑等領(lǐng)域計(jì)算立體圖形的表面積和體積。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何原本》選段，了解歐幾里得對立體圖形的研究。

-視頻資源：《生活中的幾何》系列視頻，展示立體圖形在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-閱讀材料要求：

-學(xué)生閱讀《幾何原本》中關(guān)于立體圖形的章節(jié)，重點(diǎn)關(guān)注立體圖形的定義、分類和性質(zhì)。

-鼓勵學(xué)生記錄閱讀過程中的疑問和心得，為課堂討論做準(zhǔn)備。

-視頻資源要求：

-學(xué)生觀看《生活中的幾何》系列視頻，關(guān)注立體圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用案例。

-觀看后，要求學(xué)生思考如何將立體圖形的知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

-自主學(xué)習(xí)要求：

-學(xué)生利用課后時間，根據(jù)自己的興趣和需求，選擇閱讀材料或視頻資源進(jìn)行學(xué)習(xí)。

-教師可提供以下推薦閱讀材料和視頻資源：

-《幾何原本》中關(guān)于立體圖形的章節(jié)，特別是對棱柱、棱錐和圓臺的討論。

-《生活中的幾何》系列視頻，特別是那些涉及建筑、藝術(shù)和工程領(lǐng)域的視頻。

-在線幾何知識庫，如WolframMathWorld，提供立體圖形的詳細(xì)信息和計(jì)算工具。

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