3多邊形和圓的初步認識1．在具體情境中認識多邊形和圓，了解與多邊形和圓有關(guān)的概念，會計算扇形圓心角的度數(shù)，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，培養(yǎng)數(shù)學思維。2．經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，在豐富的活動中訓練發(fā)散思維和邏輯思維。3．結(jié)合本課教學特點，教育學生熱愛生活，熱愛學習，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重點難點圖片導入觀察圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形？周末，小貓興奮地揮舞著剪刀，對照著美工書上貓的圖案，制作了一副自己的“肖像”（如圖）.主人小紅走過來說：“畫的不錯，有點像你呀，對了，問你個問題：這幅圖案中包含的多邊形有哪些？請你至少說出五種”。聽到這樣的問題，小貓不由得撓起了頭。聰慧的同學，你能幫它找出來嗎？情境導入視頻導入請同學們閱讀教材128－130頁，思考并回答以下問題：1．①找出右圖中五邊形的頂點，五邊形的邊，五邊形的內(nèi)角。頂點：點A，B，C，D，E；邊：線段AB，BC，CD，DE，EA；內(nèi)角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠E②畫出五邊形的對角線。如圖所示：2．觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？這些多邊形各邊相等、各角也相等3．①觀察上圖中的多邊形的頂點、邊、角、對角線數(shù)量的特點，填寫下表。3

三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形頂點的個數(shù)邊的條數(shù)內(nèi)角的個數(shù)從一個頂點出發(fā)可畫出的對角線的條數(shù)456…n3456…n3456…n0123…n－3②若一個多邊形從一個頂點出發(fā)最多可以引10條對角線，則它是________邊形。十三4．①如圖①，找出圖中的半徑、圓弧、扇形和圓心角。(半徑：OA，OB；圓?。夯B；扇形：扇形AOB；圓心角：∠AOB)②如圖②，將一個圓分割成三個扇形，使它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，則這三個扇形的圓心角的度數(shù)分別是_______________________。60°，120°，180°5．將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？360°÷3＝120°；每個扇形的面積均為圓的面積的小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越出色1．定義：多邊形是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。知識點1：多邊形(重點)2．相關(guān)概念：如圖，在多邊形ABCDE中，點A、B、C、D、E是多邊形的頂點；線段AB，BC，CD，DE，EA是多邊形的邊；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DAE是多邊形的內(nèi)角(可簡稱為多邊形的角)；AC，AD都是連接不相鄰兩個頂點的線段，像這樣的線段叫作多邊形的對角線。3．正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫作正多邊形。下圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形。知識點2：多邊形相關(guān)概念的數(shù)量(難點)

三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形頂點的個數(shù)邊的條數(shù)內(nèi)角的個數(shù)從一個頂點出發(fā)可畫出的對角線的條數(shù)總共的對角線的條數(shù)(拓展)從一個頂點出發(fā)所畫的對角線分割的三角形的個數(shù)3456…n0123…n－33456…n3456…n0259…0234…n－2知識點3：圓(重點)1．圓的定義：如右圖，平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫作圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA稱為半徑。2．圓的相關(guān)概念：如右圖，圓上任意兩點A，B間的部分叫作圓弧，簡稱弧，記作

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫作扇形。頂點在圓心的角叫作圓心角?！绢}型一】多邊形的概念與分類例1：下列圖形中，屬于多邊形的有(

)A．2個B．3個C．4個D．5個B例2：下列說法中，正確的個數(shù)是(

)①三角形不是多邊形；②六邊都相等的六邊形是正六邊形；③各角都相等的多邊形是正多邊形；④正方形是正多邊形。A．1B．2C．3D．4A例3：從九邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引出對角線的條數(shù)是(

)A．6B．7C．9D．27【題型二】多邊形對角線的條數(shù)問題A例4：在學習完多邊形后，小華同學將一個五邊形沿如圖所示的直線l剪掉一個角后，得到一個新多邊形，下列說法正確的是(

)A．這個新多邊形是一個五邊形B．從這個新多邊形的頂點A出發(fā)，最多可以畫4條對角線C．這個新多邊形一共有9條對角線D．以上說法都不正確C例5：過七邊形的一個頂點可以引出的對角線的條數(shù)為________，這些對角線將七邊形分成了______個三角形，七邊形共有________條對角線。變式：從多邊形的一個頂點出發(fā)作的所有對角線把多邊形分成了4個三角形，則該多邊形的邊數(shù)是______．【題型三】對角線分成的三角形個數(shù)問題45146例6：如圖，一、二、三、四這四個扇形的面積之比為1∶3∶5∶1，分別求出它們圓心角的度數(shù)?！绢}型四】圓和扇形及相關(guān)概念問題解：因為一、二、三、四這四個扇形的面積之比為1∶3∶5∶1，所以一、二、三、四這四個扇形的面積分別占整個圓面積的例7：扇形的半徑為4，所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為90°，則該扇形的面積為________。(結(jié)果保