第一章

有理數1.8有理數的乘法（第1課時）

1.經歷探究有理數乘法法則的過程，認識有理數乘法法則的合理性，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證的能力。2.掌握有理數乘法的運算法則，會求一個數的倒數。3.能利用有理數的乘法解決容易的實際問題，體會數學與現實世界的聯(lián)系，增強應用意識。學習重點：理解有理數的乘法法則以及倒數的概念.學習難點：有理數乘法法則的探究過程以及對法則的理解.通過測量某學校實驗樓的樓梯得知，每一級臺階的高度都是15cm．現在規(guī)定：一樓大廳地面的高度為0cm，從一樓大廳往樓上方向為正方向，一樓大廳往地下室方向為負方向．小亮從一樓大廳往樓上走1，2，3，4級臺階時，他所在的高度分別為多少？請列式計算：

15×1=15（cm）；15×2=30（cm）；15×3=45（cm）；15×4=60（cm）.思考：如果大華向地下室走1，2，3，4級臺階，他所在的高度如何計算呢？他所在的高度如何表示呢？（－15）×1=_____（cm）；（－15）×2=_____（cm）；（－15）×3=_____（cm）；（－15）×4=_____（cm）．－15－30－45－60學生活動一

【一起探究】思考：比較上面的兩組算式，你發(fā)現了什么規(guī)律？當一個因數變成它的相反數時，乘積有什么變化？歸納：兩數相乘，把一個因數換成它的相反數，所得的積應為原來的積的相反數．根據你的發(fā)現猜測下列計算的結果：（－15）×（－1）=_____（cm）；（－15）×（－2）=_____（cm）；（－15）×（－3）=_____（cm）；（－15）×（－4）=_____（cm）．+15+30+45+60請試著說明你猜測的合理性。比較下面兩組算式，你發(fā)現什么結論？（－15）×1=－15（－15）×（－1）=15（－15）×2=－30（－15）×（－2）=30（－15）×3=－45（－15）×（－3）=45（－15）×4=－60（－15）×（－4）=60學生活動二

【探究有理數乘法法則】歸納：兩數相乘，把一個因數換成它的相反數，所得的積應為原來的積的相反數．思考：兩個因數相乘，如何確定積的符號？如何確定積的絕對值？（－15）×1=－15（－15）×（－1）=15（－15）×2=－30（－15）×（－2）=30（－15）×3=－45（－15）×（－3）=45（－15）×4=－60（－15）×（－4）=60歸納：兩數相乘同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。思考：觀察下列算式，你能得出什么結論？0×5=

；0×（－5）=

；8×0=

；（－8）×0=

；0000歸納：任何數同0相乘，都得0。例：不計算，直接確定下列積的符號：（1）2×4；（2）（－3）×4；（3）7×（－2）；（4）（－2）×（－6）．正負負正

學生活動三

【探究有理數乘法法則的應用及倒數的概念】解：（1）（－3）×7

=－（3×7）

=－21

異號得負并把絕對值相乘（2）0.1×（－100）

=－（0.1×100）

=－10

異號得負并把絕對值相乘

同號得正=－1并把絕對值相乘

同號得正并把絕對值相乘歸納總結：有理數乘法運算步驟：①先判斷同號、異號或是同0相乘；②再確定積的符號；③最后將絕對值相乘.思考：小學學過的倒數的概念是什么？上述例題中有互為倒數的兩個數嗎？說明理由。歸納總結：如果兩個有理數的乘積是1，那么這兩個有理數互為倒數，其中一個有理數是另一個有理數的倒數。

歸納總結：一個正數的倒數是正數，一個負數的倒數是負數，0沒有倒數．（1）0沒有倒數．（2）求分數的倒數，只要把這個分數的分子，分母顛倒位置即可．（3）正數的倒數是正數，負數的倒數是負數．（4）求小數的倒數時，要先把小數化成分數．（5）求帶分數的倒數時，要先把帶分數化成假分數．例2：通常情況下，海拔高度每增加1km，氣溫就降低大約6℃（氣溫降低為負）．某校七年級科技興趣小組在海拔高度為1000m的山腰上，測得氣溫為12℃．請你推算出此山海拔高度為3500m處的氣溫是多少．解：1000m=1km,3500m=3.5km12+(－6)×（3.5－1）=12+（－15）=－3答：海拔高度3500m處的氣溫是－3°C.1.若a＞0，b＞0，則ab_______0；若a＜0，b＞0，則ab_______0；若a＞0，b＜0，則ab_______0；若a＜0，b＜0，則ab_______0；若ab＞0，則a、b應滿足什么條件？若ab＜0，則a、b應滿足什么條件？<><>a、b同號a、b異號2.在3，－4，5，－6這四個數中，任取兩個數相乘，所得的乘積最大是（）A．15B．－18C．24D．－30C本節(jié)課我們研究了有理數的加法，請同學們帶著以下問題進行總結：(1)有理數的加法法則？確定加法運算的結果要從哪兩個方面考慮？(2)在學習有理數的加法法則的過程中，你經歷了什么？這個過程中用到了哪些數學方法？