專題04根據(jù)命題的真假求參數(shù)例題1．已知命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．核心知識(shí)點(diǎn)：核心知識(shí)點(diǎn)：和一真一假①：，使”是假命題，則，是真命題②一元二次不等式在上恒成立：法；③設(shè)，Ⅰ：在上恒成立Ⅱ：在上恒成立規(guī)范書寫解答說明因?yàn)槊}“，使”是假命題一元二次不等式在上恒成立：法；設(shè)，Ⅰ：在上恒成立Ⅱ：在上恒成立所以，是真命題所以恒成立，解得故選：B例題2．若命題：“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.核心知識(shí)點(diǎn)：和核心知識(shí)點(diǎn)：和一真一假①：，”為假命題，則：是真命題②由于最高項(xiàng)系數(shù)含參，分類討論Ⅰ；Ⅱ；Ⅲ規(guī)范書寫解答說明：，”為假命題，對(duì)于一元二次不等式，最高項(xiàng)系數(shù)含參，要從系數(shù)等于0開始討論；這樣本題討論可分為：Ⅰ；Ⅱ；Ⅲ本題中，當(dāng)，開口向下，總會(huì)取到負(fù)數(shù)，所以不可能，所以不符合題意；則：是真命題當(dāng)時(shí)，由可得，不符合題意當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意知不等式恒成立則，解之可得.例題3．若，是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．核心技巧：一元二次不等式在區(qū)間上恒成立，優(yōu)先考慮變量分離法；核心技巧：一元二次不等式在區(qū)間上恒成立，優(yōu)先考慮變量分離法；，是真命題構(gòu)造函數(shù)，令，則，（），則問題轉(zhuǎn)化為求一元二次函數(shù)最大值。規(guī)范書寫解答說明，是真命題本題屬于可化為一元二次函數(shù)型，主要解題技巧就是換元：，則轉(zhuǎn)換為：，從而求解。；令，則， 當(dāng)時(shí)，，故選：C一、單選題1．若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a可取的最小整數(shù)值是（

）A． B．0 C．1 D．3【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)特稱（存在性）命題的真假求參數(shù)【分析】分析可知，根據(jù)存在性問題結(jié)合配方法分析求解.【詳解】因?yàn)?，即，又因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，若，，即，所以實(shí)數(shù)a可取的最小整數(shù)值是.故選：A.2．若“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)全稱命題的真假求參數(shù)、根據(jù)特稱（存在性）命題的真假求參數(shù)、特稱命題的否定及其真假判斷【分析】由題意可知：“，使”是真命題，根據(jù)恒成立問題結(jié)合一次函數(shù)列式求解.【詳解】由題意可知：“，使”是真命題，則，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：A.3．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)特稱（存在性）命題的真假求參數(shù)【分析】分、和三種情況討論，結(jié)合判別式運(yùn)算求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，解得，符合題意；當(dāng)時(shí)，則成立，符合題意；當(dāng)時(shí)，則，解得；綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：B.二、填空題4．若命題，為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)特稱（存在性）命題的真假求參數(shù)【分析】結(jié)合一元二次不等式以及特稱命題真假性求得正確答案.【詳解】若命題，為真命題，則，化簡得：，解得：或.實(shí)數(shù)m的取值范圍是:.故答案為：.5．已知命題為假命題，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是【答案】【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)特稱（存在性）命題的真假求參數(shù)【分析】由題可知命題的否定為真命題，是一個(gè)存在性問題，據(jù)此求解.【詳解】因?yàn)槊}為假命題，所以為真命題，因此，解得或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.6．已知命題，是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)特稱（存在性）命題的真假求參數(shù)【分析】根據(jù)命題與命題的否定的關(guān)系，結(jié)合一元二次不等式的性質(zhì)、一元一次不等式的性質(zhì)分類討論進(jìn)行求解即可.【詳解】命題，是假命題，即“，”是真命題，當(dāng)時(shí)，不成立，當(dāng)時(shí)，要使成立，必須有，解得．綜上所述：，故答案為：．7．已知命題：，為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【答案】【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)全稱命題的真假求參數(shù)【分析】根據(jù)命題為假命題，則它的否定命題是真命題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍．【詳解】因?yàn)槊}，為假命題，所以它的否定命題，為真命題，由于函數(shù)為開口向上二次函數(shù)，所以對(duì)任意的,都存在使得，故答案為：．8．已知命題：，，若命題的否定為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【答案】【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)特稱（存在性）命題的真假求參數(shù)、全稱命題的否定及其真假判斷【分析】首先寫出命題的否定，依題意可得，即可求出參數(shù)的取值范圍.【詳解】命題：，的否定為：，，因?yàn)槊}的否定為真命題，即命題“，”為真命題，所以，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：9．已知命題p：“，”，則p為真命題的一個(gè)必要不充分條件是．【答案】（答案不唯一）【知識(shí)點(diǎn)】判斷命題的必要不充分條件、根據(jù)特稱（存在性）命題的真假求參數(shù)【分析】根據(jù)已知命題為真求對(duì)應(yīng)參數(shù)a的范圍，再結(jié)合充分、必要性定義寫出一個(gè)必要不充分條件.【詳解】由得：，所以p為真命題的充要條件是，故一個(gè)必要不充分條件是．故答案為：（答案不唯一）三、解答題10．已知命題，若p的否定為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)特稱（存在性）命題的真假求參