1、某公司職工按月工資分組如下表:求工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)?月工資(元）人數(shù)500以下16500～60044600～70082700～80040800～90038900以上20解：m0=600+38×100/（38+42)=647.5(元)me=600+【120—(16+44)】×100/82=673。2（元）166000/240=691。67（元）135。14/691.67=19.5%2、根據(jù)下表有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分別從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)的影響?商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）q0q1P0P1甲乙丙公斤套件8570100648012035100122016010解：即136。73%=104.52%×130.82％即4105=505+3600某車間工人日生產(chǎn)零件分組資料如下：零件分組（個(gè)）工人數(shù)(人)40－5050－6060－7070－8080－902040805010合計(jì)200請(qǐng)計(jì)算工人日產(chǎn)零件的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。解：Me=M0=2．2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下品種價(jià)格（元/斤)甲市場(chǎng)成交額（萬元)乙市場(chǎng)成交量（萬斤)甲乙丙1。21.41.51。22.81。5211合計(jì)—5。54試問哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高?并說明原因.解：品種價(jià)格（元）X甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1。21.41。51.22.81.51212112。41.41。5合計(jì)—5.5445。3解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格如下:甲市場(chǎng)平均價(jià)格(元/斤）乙市場(chǎng)平均價(jià)格（元/斤）說明：兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個(gè)市場(chǎng)平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同。3．某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組,甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9。6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：⑴計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：(1）（件)(件）（2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷:因?yàn)?.305>0。267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性8．某商店兩種商品的銷售資料如下:商品單位銷售量單價(jià)（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計(jì)算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額；(2）計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額；（3）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額.解：（1)商品銷售額指數(shù)=銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：元（2）兩種商品銷售量總指數(shù)=銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額元（3）商品銷售價(jià)格總指數(shù)=價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額：元9．某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下：商品單位銷售額(萬元）1996年比1995年銷售價(jià)格提高（％）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求：(1)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。（2）計(jì)算銷售量總指數(shù)，計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加(減少)的支出金額。解:(1）商品銷售價(jià)格總指數(shù)=由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額：萬元(2)計(jì)算銷售量總指數(shù)：商品銷售價(jià)格總指數(shù)=而從資料和前面的計(jì)算中得知:所以：商品銷售量總指數(shù)=，由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額：—10．已知兩種商品的銷售資料如表：品名單位銷售額(萬元）2002年比2001年銷售量增長(zhǎng)（%）2001年2002年電視自行車臺(tái)輛500045008880420023-7合計(jì)-950013080-要求：（1）計(jì)算銷售量總指數(shù);(2）計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。（3）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。解:(1)銷售量總指數(shù)（2）由于銷售量變動(dòng)消費(fèi)者多支付金額=10335-9500=835（萬元)(3）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。參見上題的思路。通過質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關(guān)系來得到所需數(shù)據(jù).12．某地區(qū)1995—1999年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求：（1)計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2)計(jì)算1995年—1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度;（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8％的增長(zhǎng)速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？解：（1）年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量(萬斤）環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度逐期增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量434----472108．76108．763838516109．32118．894482584113．18134．5668150618105．82142．4034184平均增長(zhǎng)量=(萬斤）（萬斤）（2）平均發(fā)展速度(3）=980.69（萬斤）13、甲生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)(件)如下：302642413644403737254529433136364934473343384232343846433935要求：(1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。（2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。解：（1)次數(shù)分配表如下:按加工零件數(shù)分人數(shù)（人）比率（％）25—3030-3535—4040—4545—503698410203026．6713．33合計(jì)30100（2）=（27.5*3+32.5＊6+37。5＊9+42.5＊8+47.5*4）/30=38.17(件）=5.88（件)15．某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件;乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量(件）工人數(shù)（人)10—-2020——3030——4040——5015383413要求：⑴計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：乙小組的平均日產(chǎn)量=2950/100=29。5（件/人）乙小組的標(biāo)準(zhǔn)差=8。98（件/人）乙小組=9。13/28。7=30.46％甲小組=9.6/36=26。67％所以標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較小的甲小組工人的平均日產(chǎn)量更具有代表性。19．某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量單位成本（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲乙件公斤50150601608121014要求:(1)計(jì)算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額;(2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；(3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。解:（1)總成本指數(shù)=129。09%,=640(2）產(chǎn)量總指數(shù)=109。09%，=200（3）單位成本總指數(shù)=118。33％，=44023．某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動(dòng)情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計(jì)算：(1）1995年平均人口數(shù)；(2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度.解：（1)=181。21（萬人）（2）=1。73%3、產(chǎn)品合格率區(qū)間估計(jì)某市某產(chǎn)品連續(xù)四年各季度的出口額資料及季節(jié)比率計(jì)算表單位:萬元第一年第二年第三年第四年同季合計(jì)同季平均季節(jié)比率(％）一季二季三季四季合計(jì)16。002。004.0051.0073。0028。004。306.7077.50116.5045。007.1014。20105.00171。3050.005.1016.80114.00185.90139.0018.5041。70347.50546.70—34。754.62510。42586。875136。6834。16875101。7013.5430.51254.25400。00—第一季度的季節(jié)指數(shù)為34。75/34。16875＊100%=101。70％第二季度的季節(jié)指數(shù)為4.625/34.16875＊100％=13。54%第三季度的季節(jié)指數(shù)為10.425/34。16875*100%=30。51％第四季度的季節(jié)指數(shù)為86.875/34。16875*100%=254.25%五、計(jì)算1、從某批食品中隨機(jī)抽取12袋，測(cè)定其蛋白質(zhì)的含量(%)，測(cè)定結(jié)果如下：24，26，27，23，20，28,23，24，27，25，26，23假定該食品每袋蛋白質(zhì)的含量X服從正態(tài)分布，包裝袋上表明蛋白質(zhì)的含量為26％。（1）問該批食品是否存在質(zhì)量問題（顯著水平為0。05）？（2）你的判斷結(jié)果可能會(huì)發(fā)生哪一類錯(cuò)誤?說明該錯(cuò)誤的實(shí)際含義。(1）認(rèn)為該批食品是不存在質(zhì)量問題。（+6）(2）可能會(huì)發(fā)生第二類錯(cuò)誤，其含義是如果該批食品每袋蛋白質(zhì)的含量不達(dá)標(biāo)，而判斷結(jié)果認(rèn)為達(dá)標(biāo)，發(fā)生了判斷錯(cuò)誤。1．假設(shè)某產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件,測(cè)得平均重量為820克，標(biāo)準(zhǔn)差為60克,試以顯著性水平=0。01與=0.05，分別檢驗(yàn)這批產(chǎn)品的平均重量是否是800克。解：假設(shè)檢驗(yàn)為（產(chǎn)品重量應(yīng)該使用雙側(cè)檢驗(yàn)).采用t分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.查出＝0.05和0。01兩個(gè)水平下的臨界值（df=n—1=15）為2。131和2.947。.因?yàn)?lt;2。131〈2。947，所以在兩個(gè)水平下都接受原假設(shè)。2．某牌號(hào)彩電規(guī)定無故障時(shí)間為10000小時(shí)，廠家采取改進(jìn)措施,現(xiàn)在從新批量彩電中抽取100臺(tái),測(cè)得平均無故障時(shí)間為10150小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為500小時(shí)，能否據(jù)此判斷該彩電無故障時(shí)間有顯著增加(=0.01）？解：假設(shè)檢驗(yàn)為（使用壽命有無顯著增加，應(yīng)該使用右側(cè)檢驗(yàn)）。n=100可近似采用正態(tài)分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。查出＝0.01水平下的反查正態(tài)概率表得到臨界值2.32到2。34之間（因?yàn)楸碇薪o出的是雙側(cè)檢驗(yàn)的接受域臨界值,因此本題的單側(cè)檢驗(yàn)顯著性水平應(yīng)先乘以2，再查到對(duì)應(yīng)的臨界值）。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量值。因?yàn)閦=3>2。34(>2。32)，所以拒絕原假設(shè)，無故障時(shí)間有顯著增加。3．回顧本章開頭的案例,醫(yī)院從2008年元旦出生的新生兒中隨機(jī)抽取了50名，測(cè)量他們的平均體重為3300克，而2007年元旦時(shí)抽取的50名新生兒的平均體重是3200克?，F(xiàn)假設(shè)根據(jù)以住的調(diào)查，新生兒體重的標(biāo)準(zhǔn)差是65克。試問：(1）以0.05的顯著性水平，檢驗(yàn)新生兒體重在這兩年中是否有顯著的變化？（2）計(jì)算檢驗(yàn)的p-值,并根據(jù)p-值重新檢驗(yàn)（1）中的結(jié)論。解:（1)假設(shè)檢驗(yàn)為。新生兒體重服從正態(tài)分布，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.查出＝0。05水平下的臨界值為1。645。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量值.