第5章分式章末重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．（2023春·江蘇無錫·八年級校聯(lián)考期中）下列各式中，屬于分式的是（）A．+3 B． C． D．2．（2023春·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期中）要使分式有意義，則x的取值范圍是

（

）A． B． C． D．3．（2023年天津市濱海新區(qū)中考一模數(shù)學試題）計算的結果為（

）A．1 B． C． D．4．（2023·河南信陽·統(tǒng)考一模）納米是一種長度單位，它用來表示微小的長度，納米為十億分之一米，即米．一種新型病毒，長度僅納米左右（約為人類頭發(fā)直徑的百分之一），“納米”用科學記數(shù)法表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米5．（2023·福建福州·福建省福州延安中學?？级＃?shù)學家斐波那契編寫的《算經》中有如下問題：一組人平分100元錢，每人分得若干，若再加上5人，平分150元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第二次分錢的人數(shù)．設第二次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程為（

）A． B． C． D．6．（2023春·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期中）把下列各數(shù)代入中，等式成立的有（

），①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．②③④ C．①②⑤ D．①④⑤7．（2023春·江蘇·八年級專題練習）關于的方程有增根，則的值是（

）A．3 B．0或3 C．7 D．8．（2023春·湖北武漢·八年級校考階段練習）定義運算“”：．如果，那么a的值為（

）A．6 B．9 C．或9 D．6或9．（2023春·重慶·九年級重慶巴蜀中學?？茧A段練習）已知關于的不等式組的解集是，關于的分式方程的解為非負數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)的和為（

）．A． B． C． D．10．（2023春·重慶萬州·九年級重慶市萬州第一中學校聯(lián)考期中）已知兩個分式：，：將這兩個分式進行如下操作：第一次操作：將這兩個分式相乘，結果記為；相除，結果記為；（即，）第二次操作：將，相乘，結果記為；相除，結果記為；（即，）第三次操作：將，相乘，結果記為；相除，結果記為；（即，）…（依此類推）將每一次操作的結果再相乘，相除，繼續(xù)依次操作下去，通過實際操作，有以下結論：①；

②若，則；③在第2n（n為正整數(shù)）次操作的結果中：，④當時，一定成立（n為正整數(shù)）．⑤在第n（n為正整數(shù)）次和第次操作的結果中：為定值；以上結論正確的個數(shù)有（

）個．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023春·廣東廣州·九年級華南師大附中校考階段練習）分式方程的解是___________．12．（2023春·廣東深圳·八年級統(tǒng)考期中）若分式的值為0，則_______．13．（2023·江西南昌·統(tǒng)考一模）為陶冶孩子情操，磨煉孩子意志，某父母鼓勵自己的兩個孩子利用寒假時間練好中國字，哥哥寒假要寫8000字，弟弟寒假要寫6000字，哥哥每天比弟弟多寫100字，哥哥和弟弟完成各自任務的天數(shù)相同，設哥哥每天寫x字，則可列方程為_______________．14．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考一模）對于正數(shù)，規(guī)定，例如，則的值是______．15．（2023春·江蘇南京·八年級南京外國語學校校考期中）若關于x的方程無解，則m的值是______.16．（2022·福建·九年級統(tǒng)考競賽）若正數(shù)a，b，c滿足abc1，，則______．三、解答題(本大題共7小題,共66分)17．（2023春·江蘇無錫·八年級校聯(lián)考期中）計算：(1)；(2)18．（2023秋·四川綿陽·八年級統(tǒng)考期末）解分式方程：(1)(2)19．（2023春·江蘇無錫·八年級校聯(lián)考期中）先化簡：，然后從0，2，2023中選擇一個合適的數(shù)代入求值．20．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考二模）某公司為迎接哈洽會請甲乙兩個廣告公司布置展廳，若兩公司合作天就可以完成任務，若甲公司先做天，剩余部分再由兩公司合做，還需天才能完成任務．(1)甲公司與乙公司單獨完成這項任務各需多少天？(2)甲公司每天所有費用為萬元，乙公司每天所有費用為萬元，要使這項工作的總費用不超過萬元，則甲公司至多工作多少天？21．（2023春·江蘇·八年級期中）定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：，，則和都是“和諧分式”．(1)下列式子中，屬于“和諧分式”的是______(填序號)；①；②；③；④(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：=______；(3)應用：先化簡，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．22．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）杭州絲綢歷史悠久，質地輕軟，色彩綺麗，早在漢代，就已通過“絲綢之路”遠銷國外．小汪在網上開設杭州絲綢專賣店，專賣絲巾、旗袍等，發(fā)現(xiàn)一張進貨單上的一個信息是：款絲巾的進貨單價比款絲巾多40元，花960元購進款絲巾的數(shù)量與花720元購進款絲巾的數(shù)量相同．(1)問，款絲巾的進貨單價分別是多少元？(2)小汪在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)，如下表所示：日期款絲巾（條）款絲巾（條）銷售總額（元）12月10日46216012月11日683040問：兩款絲巾的銷售單價分別是多少？(3)根據(jù)（1）（2）所給的信息，小汪要花費1400元購進，兩款絲巾若干條，問：有哪幾種進貨方案？根據(jù)計算說明哪種進貨方案的總利潤最高．23．（2023春·江蘇揚州·八年級校聯(lián)考期中）閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”，而假分數(shù)都可以化為帶分數(shù)，如：．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．，這樣的分式就是假分式；再如：這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式），如：；解決下列問題：(1)分式是________________（填“真分式”或“假分式”）；(2)將假分式化為整式與真分式的和的形式：=____________；(3)若假分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)的值為________________；(4)將假分式化為帶分式（寫出完整過程）．24．（2023春·八年級單元測試）如果兩個分式M與N的和為常數(shù)k，且k正整數(shù)，則稱M與N互為“和整分式”，常數(shù)k稱為“和整值”．如分式，，，則M與N互為“和整分式”，“和整值”．(1