4.2中位數(shù)第4章數(shù)據(jù)分析教學(xué)目標(biāo)1.理解中位數(shù)的意義，體會(huì)中位數(shù)可以用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中程度，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2.體會(huì)中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能結(jié)合具體情境選擇中位數(shù)或平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，用以解釋數(shù)據(jù)的集中程度.3.培養(yǎng)用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的觀念和應(yīng)用意識(shí).復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我公司因擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工.我公司員工收入很高，月平均工資6000多元.有意者于20XX年X月X日到我處面試.

20XX年X月X日

招工啟事阿沖在公司工作了一周后經(jīng)理阿沖你欺騙了我！我已經(jīng)問過公司好幾位同事了，沒有一個(gè)人是超過6000元的.平均工資確實(shí)是每月6000多元,你看看公司的工資報(bào)表.平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，所以不合適．（1）如果用平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111

下表是該公司員工月收入的資料：“平均數(shù)”和“中等水平”誰(shuí)更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問題中，中等水平的含義是什么？該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111探究新知

中位數(shù)的定義

注：如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：（1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中；（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的；（3）中位數(shù)是一個(gè)位置的代表值，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)相差較大時(shí)，可用中位數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；（4）由一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可以知道中位數(shù)以上和以下的數(shù)據(jù)各占一半.【例】在一次馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，獲得12名選手的成績(jī)（單位：分）如下：136140129180124154146145158175165148

（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？

解：（2）因?yàn)?42<147，所以成績(jī)?yōu)?42min的選手比一半以上選手的成績(jī)要好.（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾?？【例】在一次馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，獲得12名選手的成績(jī)（單位：分）如下：1361401291801241541461451581751651481.樣本：4，6，7，8，8，6的平均數(shù)是

，眾數(shù)是

，中位數(shù)是

.2.如果一組數(shù)據(jù)8，x，2，4的中位數(shù)是5，那么數(shù)據(jù)x=

.3.在數(shù)據(jù)-1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x

=

.4.數(shù)據(jù)8，8，

x，

6的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么它們的中位數(shù)是

.6.56和86.5628隨堂練習(xí)5.一名交通警察在高速公路上隨機(jī)地觀察了7輛車的車速，觀察后他記錄如下：車序號(hào)1234567車速（km/h）65567053685768（1）樣本數(shù)據(jù)（7輛車的車速）的中位數(shù)是多少？解：（1）將7輛車的速度（km/h）按從小到大的順序排列如下：53，56，57，65，68，68，70由于位于正中間的數(shù)據(jù)是65，故中位數(shù)是65

km/h.5.一名交通警察在高速公路上隨機(jī)地觀察了7輛車的車速，觀察后他記錄如下：車序號(hào)1234567車速（km/h）65567053685768（2）有一輛車的速度是64km/h，那么它的速度如何？解：（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是65km/h，可以估計(jì)道路上車輛的速度有一半高于65km/h，有一半低于65km/h，而這輛車的速度是64km/h，所以可以推測(cè)它的速度比道路上一半