4.2圖形的全等數(shù)學(xué)（北師大版）七年級

下冊第四章三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過實例理解圖形全等的概念和特征2、掌握全等三角形的概念及表示方法3、能正確找出全等三角形的對應(yīng)角及對應(yīng)邊

導(dǎo)入新課下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？這些圖形完全一樣，它們疊在一起，能夠完全重合講授新課全等圖形的定義及性質(zhì)一問題1：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？①②③問題2：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？

④⑤

這些圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合．能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形．講授新課全等圖形的形狀和大小都相同形狀相同大小相同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？講授新課歸納總結(jié)全等圖形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.全等形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.講授新課例1下圖中是全等圖__________________________________①和⑨、②和③、④和⑧、?和?通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折變換圖形的形狀和大小均不改變講授新課全等三角形的定義及性質(zhì)二像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個三角形,叫作全等三角形，用“≌”表示，記為△ABC≌△DEFEDFABC通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上△ABC≌△FDE講授新課點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為對應(yīng)頂點；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對應(yīng)邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對應(yīng)角.EDFABC講授新課歸納總結(jié)全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等.全等的性質(zhì)∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等），∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應(yīng)角相等）.EDFABC講授新課例2如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)角.解：△BOD與△COE的對應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.講授新課確定對應(yīng)元素的方法：1.有公共邊，則公共邊為對應(yīng)邊；2.有公共角（對頂角），則公共角(對頂角)為對應(yīng)角；3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)角；4.對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角.ABCDABCDABCD1.有公共邊ABCDO2.有公共邊3.有公共角ABDCEABCDEABCDE講授新課擺一擺：利用平移，翻折，旋轉(zhuǎn)等變換所得到的三角形與原三角形組成各種各樣新的圖形，你還能拼出什么不同的造型嗎？比一比看誰更有創(chuàng)意！講授新課拼接的圖形展示講授新課例3如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝3.當(dāng)堂檢測1.下列四組圖形中，是全等圖形的一組是(

)D當(dāng)堂檢測2.下列說法正確的是(

)A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等C當(dāng)堂檢測3.如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點A與點D，點B與點C是對應(yīng)頂點，AF與DE交于點M，則∠DCE等于(

)A．∠BB．∠A

C．∠EMF

D．∠AFBA當(dāng)堂檢測4.由同一張電子圖片打印出來的兩張五寸照片的圖案

全等圖形,由同一張電子圖片打印出來的五寸照片和七寸照片

全等圖形.(填“是”或“不是”)是不是當(dāng)堂檢測5.如圖，將△ABC沿BC所在的直線平移到△A′B′C′的位置，則△ABC_____△A′B′C′，圖中∠A與______，∠B與_______，∠ACB與______是對應(yīng)角．∠A′B′C′∠A′∠C′≌當(dāng)堂檢測6.如圖，△ABC與△ADC全等，請用數(shù)學(xué)符號表示出

這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.解：△ABC≌△ADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.當(dāng)堂檢測7.如圖,已知△ABC≌△DEF,∠A=90°,∠B=60°,AB=8,EH=3.求∠F的度數(shù)與DH的長.解:因為∠A=90°,∠B=60°,所以∠ACB=180°-∠A-∠B=30°.因為△ABC≌△DEF,AB=8,所以∠F=∠ACB=30°