高考選擇題的解題策略

一.思維策略

離廣州一模只有不到兩周的時(shí)間了，這段時(shí)間除了繼續(xù)題的訓(xùn)練外，還將加

強(qiáng)解題方法和技巧的訓(xùn)練。這節(jié)課我們就一起來(lái)小結(jié)一下選擇題的常見(jiàn)解法。選

擇題只問(wèn)結(jié)果，不問(wèn)過(guò)程，解法靈活、獨(dú)特，一般有多種解法，如何快速、準(zhǔn)確

地完成選擇題，為后面的解題贏得時(shí)間，解題的方法的選擇就非常重要了。選擇

題屬小題，解題的原則是：“小題巧解，小題不能大做”。解題的基本策略是：充

分地利用題干和選擇支的兩方面條件所提供的信息作出判斷。

二.解題方法

1.特殊法：圖象法，直接法，代入驗(yàn)算法，排除法，特征分析法

四、相關(guān)練習(xí)：

特殊法：有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信

息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換

成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问剑龠M(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單

例L一個(gè)等差數(shù)列的前n和為48,前2n項(xiàng)和為60,前3n項(xiàng)為（D）

A.-24B.84C.72D.36

例2.如果等比軀!]{$}的M項(xiàng)是正數(shù)，公比大于1,貝媵場(chǎng)U1立5總是（D）

A.是遞增等比數(shù)列B.是遞減等比數(shù)列

C.是遞增等差數(shù)列D.是遞減的等差數(shù)列.

例3、已知a,b,c成等比數(shù)列,a,x,b和b,y,c都成等差數(shù)列，且孫工0,

那么q+工的值是（B）

冗y

AlB2C3D4

jr

例4.若OYXY—,則下列命題中正確的是（B）

2

2233

A、sinxY—xB、sinx>—xC、sinxY—xD、sin%>—%

717171

圖象法：在解答選擇題的過(guò)程中，可先根楣題意，作出草圖，然后參照?qǐng)D形的作

法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論。

例5、不等式sin（2x+&）>工的解集是（A）

62

A（ki,左〃+工），左wZB也兀+—+—），左￡Z

366

C)D(2k7V,2k7v+-),keZ

663

例6.在圓x?+y2=4上與直線4x+3yT2=0距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是(A)

,、/86、，、86..86..86

(A)j)(B)(-,—-)(C)j)(D)(―->—j)

例7.如果實(shí)數(shù)％,y滿足等式(X-2尸+y2=3那么1的最大值是(D)

A-B.—C.—D.V3

232

2-1r<n

例8.設(shè)函數(shù)/(x)=1若〃尤。)>1,則%的取值范圍是(D)

x2x>0

(A)(-1,1)(B)(-1,+oo)

(C)(-00,-2)U(0,+00)(D)(-00,-1)U(1,+00)

直接法：涉及數(shù)學(xué)定理、定義、法則、公式的應(yīng)用的問(wèn)題，通常通過(guò)直接演算出

結(jié)果，與選擇支比較作出選擇稱之為直接法。

22

例9已知耳工為橢圓二+”=1的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)居的直線交橢圓于，骷，B。

169

若|AB|=5則|4耳|+|3月|等于（A）

AllB.10C.9D.16

例10、若不等式/+改+120對(duì)一切xe（o[]成立，則a的最小值為（B）

A0B-2C--D-3

2

代入驗(yàn)算法：當(dāng)題干提供的信息較少時(shí)或結(jié)論是一些具體的數(shù)字時(shí)，我們可以從

選擇支中先選較為簡(jiǎn)單的數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，逐一驗(yàn)算是否與題干相符合。

例11.若圓/+產(chǎn)=/上恰有相異兩點(diǎn)到直纜》一3丁+25=0的距離等于1,貝）

的取值范圍是（D）

A[4,6]5[4,6）C.（4,6]D.（4,6）

例12、函數(shù)y=sin（2x+?）圖像的對(duì)稱軸方程可能是（C）

71Tl

A.X------B,X=-c.x=-D.x=一

6H612

排除法：它是運(yùn)用選擇題中單選題和特征，即有且只有一個(gè)答案是正確的這一特

點(diǎn)，在解選擇題時(shí)，先排除一些肯定是錯(cuò)誤的的選擇支，從而達(dá)到縮小選擇范圍

確保答案的準(zhǔn)確性，并提高答題速度。

例13.雙曲線痛2+丁=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m=(A)

A--B-4C4D-

44

例14.過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q,那么線

段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是(B)

(A)y2=2x—1(B)y2=2x—2(C)y2=—2x+l(D)y2=—2x+2

特征分析法：根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征，結(jié)構(gòu)特征，位置特征等，進(jìn)

行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱之為特征法。

例15.函數(shù)y=sin(3v+°)(%￡R,G>0,0K°v2萬(wàn))的部分圖象如圖，(C)

例16.已知Fi、F2是雙曲線二-3=1(。〉0］〉0)的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊

ab

作正三角形MF1F2,若邊的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率(D)

A.4+2百B.V3-1C.D.V3+1

2

例17、函數(shù)/(x)=aj的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(D)

A.tz>1,Z?<0

B.a>1,Z?>0

C.0<tz<1,Z?>0

D.0<tz<1,Z?<0

例18、一給定函數(shù)y=/(x)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意弓e(O,l),由關(guān)系

式4+i=/(4)得到的數(shù)列滿足4+iA%(〃eN+),則該函數(shù)的圖象是(A)

都理無(wú)關(guān)緊要的?所以人禰可以“不再手段”電平時(shí)做題舒要尊弄清每一千選

擇支正確的理由與錯(cuò)誤的原因，另外，在解答一道選擇題時(shí)，往往需要同時(shí)采用

幾種方法進(jìn)行分析、推理，只有這樣，才會(huì)在高考時(shí)充分利用題目自身提供的信

息，化常規(guī)為特殊，避免小題大作，真正做到準(zhǔn)確和快速.

總之，解答選擇題既要看到各類常規(guī)題的解題思想原則上都可以指導(dǎo)選擇題

的解答，但更應(yīng)該充分挖掘題目的“個(gè)性”，尋求簡(jiǎn)便解法，充分利用選擇支的

暗示作用，迅速地作出正確的選擇.這樣不但可以迅速、準(zhǔn)確地獲取正確答案，

還可以提高解題速度，為后續(xù)解題節(jié)省時(shí)間.

選擇題強(qiáng)化1

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給

出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.復(fù)數(shù)一_L的共輾復(fù)數(shù)是（）

1-/

A.LLB.1-1/C.1-ZD.l+i

2222

2.已知等差數(shù)列｛%｝中,%+。9=16,%=1，則。12的值是（）

A.15B.30C.31D.64

3.在ZkABC中,ZC=90°,Q=（z,i）,通=（2,3）,則k的值是（）

A.5B.-5C.2D._2

22

4.已知直線m、n與平面/〃，給出下列三個(gè)命題：

①若7〃//%“//%則7〃//九；②）若mHa,n±%則”_Lm;

③若相_LtZ,7M〃△則o_L/I其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

5.函數(shù)/（x）=aj的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的

是（）

A.a>l,i><0

B.a>l,b>0

C.0<a<l,b>0

D.0<tz<1,Z?<0

6./（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且/（2）=0在區(qū)間（0,

6）內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是（）

A.2B.3C.4D.5

7,已知p：|2x-31<l,q:%（%-3）<0,貝!）p是q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.如圖，長(zhǎng)方體ABCD—AiBiGDi中，AA，7fR=。飛

AD=1,點(diǎn)E、F、G分別是DDi、AB、邙匕一

點(diǎn)，則異面直線AiE與GF所成的角是1『c

A.arccos運(yùn)B.上C.arccos巫D.工

5452F

9.從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個(gè)城市游覽,

要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲、

乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（）

A.300種B.240種C.144種D.96種

10.設(shè)a/eR,/+2〃=6,則a+6的最小值是（）

A.-272B.一述C.-3D.--

32

題號(hào)12345678910

答案BAACDDADBC

選擇題強(qiáng)化2.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給

出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

若集合M={x||x|W2},N={x|x2-3x=0},貝！|MGN=

（）

A.{3}B.{0}C.{0,2}D.{0,3}

2.若(a—2i)i=b—i,其中a、beR,i是虛數(shù)單位，貝)/+/=()

A.0B.2cI5

x+3

3.lim)

x->-3X2-9

_J_1

A.B.0

6

4.已知高為3的直棱柱ABC—A，BzC的底面是邊

長(zhǎng)為1的正三

角形(如圖1所示)，則三棱錐B'-ABC的體

積為()

D.手

A.-B.-C.—

426

2

5.若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓一+匚1的離心率為；，

2m

則m=()

8

A.V3B.-C.D

23-t

6.函數(shù)/00=/-3/+1是減函數(shù)的區(qū)間為()

A.(2,+oo)B.(-oo,2)C.(-oo,0)D.(0,2)

7.給出下列關(guān)于互不相同的直線m、1、n和平面a、0的四個(gè)命題:

①若772utz,/ctz=A點(diǎn)A0m,則/與加不共面；

②若m、1是異面直線，IIIa.mll±l.n根，貝±a;

③若ina,milB，a///?,則IIIm;

④若/ua,lcm=B，mll/?,則a〃(3.