1.3第2課時(shí)補(bǔ)集及綜合應(yīng)用（人教2019A版專用）目錄目錄【自主預(yù)習(xí)】 2【題型研析】 2【題型一】補(bǔ)集的基本運(yùn)算 2【題型二】集合交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算 3【題型三】利用集合運(yùn)算求參數(shù) 4【當(dāng)堂溫習(xí)】 6【分層練習(xí)】 6考試要求：1.在具體情境中，了解全集與補(bǔ)集的含義.2.理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，能求給定子集的補(bǔ)集.素養(yǎng)要求：能夠在現(xiàn)實(shí)情境或數(shù)學(xué)情境中概括出全集、補(bǔ)集、子集等數(shù)學(xué)對(duì)象的一般特征，并學(xué)會(huì)用三種語言表達(dá)和轉(zhuǎn)換，提升數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).自主自主預(yù)習(xí)一、全集與補(bǔ)集的含義一般地，如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作U.文字語言對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作?UA符號(hào)語言?UA＝{x|x∈U，且x?A}圖形語言二、補(bǔ)集的性質(zhì)?U(?UA)＝A，?UU＝?，?U?＝U.A∩(?UA)＝?，A∪(?UA)＝U.題型研析題型研析【題型一】補(bǔ)集的基本運(yùn)算一、單選題1．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．2．（2024·山西臨汾·三模）已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題3．（2324高一上·山東泰安·期中）已知全集，其中，則可以是（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·河北唐山·期中）已知集合，，若為非空集合，且，則的可能取值為（

）A．0 B．1 C．2 D．三、填空題5．（2324高一上·重慶長(zhǎng)壽·期末）已知集合，則6．（2023高一·江蘇·專題練習(xí)）已知是非空集合，定義運(yùn)算且，若，，則，解題策略：求補(bǔ)集的基本方法(1)全集及其子集是用列舉法表示的，從全集U中去掉所有屬于集合A的所有元素組成的集合.(2)較為復(fù)雜的集合，還可借助于Venn圖求解.(3)全集及其子集是用不等式構(gòu)成的無限集表示的，常借助于數(shù)軸求解.【題型二】集合交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算一、單選題1．（2324高二下·山東青島·期中）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．2．（2024·湖北·模擬預(yù)測(cè)）已知全集是實(shí)數(shù)集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．或二、多選題3．（2324高一上·重慶九龍坡·期末）已知全集，集合，則下列結(jié)論正確的是（

）A．集合中有6個(gè)元素B．C．D．的真子集個(gè)數(shù)是34．（2122高一上·黑龍江雞西·期末）已知集合，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題5．（2324高一上·湖南湘西·階段練習(xí)）設(shè)集合，，則．6．（2324高一上·北京·期中）定義集合的“長(zhǎng)度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，則集合的“長(zhǎng)度”的最小值是；若，集合的“長(zhǎng)度”大于，則n的取值范圍是.解題策略：1.解決與不等式有關(guān)的集合問題時(shí)，畫數(shù)軸(這也是集合的圖形語言的常用表示方式)可以使問題變得形象直觀，要注意求解時(shí)端點(diǎn)的值是否能取到.2.解決集合的混合運(yùn)算時(shí)，一般先運(yùn)算括號(hào)內(nèi)的部分，再計(jì)算其他部分.【題型三】利用集合運(yùn)算求參數(shù)一、單選題1．（2024·陜西商洛·模擬預(yù)測(cè)）已知全集，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．1 B．3 C．1或3 D．1或32．（2324高一上·河南省直轄縣級(jí)單位·階段練習(xí)）已知集合.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C．或 D．二、多選題3．（2324高一上·山東濰坊·階段練習(xí)）設(shè)全集，若，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．，且 B．，且C．，且 D．，且4．（2223高二下·山東青島·期末）已知全集，，，，，，則下列選項(xiàng)正確的為（

）A． B．A的不同子集的個(gè)數(shù)為8C． D．三、填空題5．（2324高一上·山東青島·期中）設(shè)集合，，全集，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為；6．（2023高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知非空集合，，分別結(jié)合下列條件求出實(shí)數(shù)的取值范圍．（將結(jié)果填在相應(yīng)的答題線上）（1），；（2），；（3），；（4），．解題策略：由集合的補(bǔ)集求解參數(shù)的方法(1)由補(bǔ)集求參數(shù)問題，若集合中元素個(gè)數(shù)有限時(shí)，可利用補(bǔ)集定義并結(jié)合集合知識(shí)求解.(2)與集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算有關(guān)的求參數(shù)問題，若集合中元素有無限個(gè)時(shí)，一般利用數(shù)軸分析法求解.當(dāng)堂當(dāng)堂溫習(xí)一、單選題1．（2024高二下·浙江·學(xué)業(yè)考試）設(shè)全集，，則（

）A． B． C． D．2．（2324高三上·遼寧沈陽·期末）已知，均為集合的子集，，，，則（

）A． B． C． D．二、多選題3．（2324高一上·安徽蕪湖·階段練習(xí)）若全集，，，則集合等于（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·湖南·階段練習(xí)）已知非空集合都是的子集，滿足，，則（

）A． B．C． D．三、填空題5．（2324高一上·廣東佛山·期中）已知集合，設(shè)全集，則．6．（2023高一·全國(guó)·專題練習(xí)）設(shè)全集，集合，．則實(shí)數(shù)的值為．分層分層練習(xí)【基礎(chǔ)篇】一、單選題1．（2324高三下·天津·階段練習(xí)）已知集合，，，則（

）A． B． C． D．2．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)全集，集合．若，則的值分別為（

）A．3，2 B．4，3 C．3，2或5，3 D．5，2或5，33．（2324高三下·重慶·階段練習(xí)）如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（

）A． B． C． D．4．（2324高一下·湖南長(zhǎng)沙·開學(xué)考試）已知全集，則集合（

）A． B．C． D．二、多選題5．（2324高一上·青海海東·階段練習(xí)）已知集合，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．6．（2324高一上·江蘇連云港·期中）設(shè)為全集，若，則（

）A． B． C． D．7．（2324高三上·江蘇揚(yáng)州·開學(xué)考試）已知全集U，集合A，B是U的子集，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．三、填空題8．（2023高一·江蘇·專題練習(xí)）設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.9．（2223高一下·湖南張家界·開學(xué)考試）已知全集，集合，，則10．（2324高一上·河北石家莊·階段練習(xí)）已知全集，且，，，則集合

．四、解答題11．（2324高一上·浙江金華·階段練習(xí)）已知集合．．(1)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍：(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．12．（2324高二下·江西南昌·期中）設(shè)集合，，(1)若，求，；(2)若中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【能力篇】一、單選題1．（2324高一上·安徽·階段練習(xí)）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題2．（2324高一上·吉林長(zhǎng)春·階段練習(xí)）下列選項(xiàng)正確的有（

）A．已知全集，，，則實(shí)數(shù)p的值為3B．若，則C．已知集合中元素至多只有1個(gè)，則實(shí)數(shù)a的范圍是D．若，，且，則三、填空題3．（2324高一上·上海楊浦·期中）若集合的兩個(gè)非空子集A，B滿足，則稱為集合U的一組“互斥子集”，與視為同一組互斥子集，則U共有互斥子集組．四、解答題4．（2324高一上·北京·期中）已知集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求和；(2)若，求m的取值范圍.【培優(yōu)篇】一、