北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.1代數(shù)式第2課時(shí)代數(shù)式的值》同步測(cè)試題帶答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練】課時(shí)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1用“代入法”求代數(shù)式的值1.(2024·衡陽(yáng)質(zhì)檢)已知|a-2|+(b+3)2=0,則a+b的值是 ()A.1 B.-1 C.2 D.-22.(2024·六盤水期中)已知2x-y=5,則代數(shù)式4x-2y-13的值為 ()A.5 B.-3 C.-8 D.83.按照如圖所示的操作步驟,若輸入x的值為-3,則輸出y的值為 ()輸入x?+2?()2?-5?輸出yA.-4 B.4 C.-6 D.-74.若a是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對(duì)值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),則a2021+2018b+c2022的值為 ()A.2017 B.2018 C.2019 D.05.(2024·畢節(jié)七星關(guān)區(qū)期末)已知a2+3a=1,則代數(shù)式2a2+6a-1的值為.

6.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后,小明設(shè)計(jì)了一種計(jì)算程序,如圖所示,當(dāng)小明輸入-6時(shí),則輸出值y=.

知識(shí)點(diǎn)2代數(shù)式求值的實(shí)際應(yīng)用7.如圖,在長(zhǎng)和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形,當(dāng)a=12,x=3,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí),矩形的寬b為 ()A.5 B.6 C.7 D.88.圖中是一個(gè)滑輪的起重裝置示意圖,滑輪的半徑為50cm,當(dāng)滑輪旋轉(zhuǎn)一周時(shí),重物上升的高度是 ()A.50cm B.100cmC.50πcm D.100πcm8題圖9題圖9.小明用如圖所示的L形框,任意框住日歷中的三個(gè)數(shù)a,b,c.則代數(shù)式c-a的值等于.

10.襄陽(yáng)市鄉(xiāng)村振興工作已全面推進(jìn),農(nóng)戶張大爺在某單位的扶持下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷售,在銷售的過(guò)程中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,采取了降價(jià)措施,以后每天比前一天多賣出4千克.(1)第二天賣出千克,第三天賣出千克,第四天賣出千克,…,第x天賣出(用含x的多項(xiàng)式表示)千克;

(2)若第26天的售價(jià)為28元/千克,并且種植與銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克,求張大爺?shù)?6天當(dāng)天的利潤(rùn)是多少元.【綜合能力練】鞏固提升遷移運(yùn)用11.當(dāng)x分別等于1和-1時(shí),代數(shù)式5x4-6x2-2的兩個(gè)值 ()A.互為相反數(shù) B.相等C.互為倒數(shù) D.異號(hào)12.當(dāng)x=4時(shí),代數(shù)式ax7+bx5+cx3-3的值為-4,則當(dāng)x=-4時(shí),該代數(shù)式的值為()A.4 B.-3 C.-2 D.不確定13.若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的平方是1,則a-+b-x2022的值為.

14.(2023·遵義綏陽(yáng)縣期末)如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入x的值為625,則第2023次輸出的結(jié)果為.

15.對(duì)于任意非零有理數(shù)a,b,定義運(yùn)算如下:a*b=(a-2b)÷(2a-b),則5*(-3)的值為.

16.如圖,在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇,若圓形的半徑為rm,廣場(chǎng)長(zhǎng)為am,寬為bm.(1)列式表示廣場(chǎng)空地的面積;(2)若廣場(chǎng)的長(zhǎng)為500m,寬為200m,圓形花壇的半徑為20m,求廣場(chǎng)空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留π).17.(素養(yǎng)提升題)為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”,學(xué)校大力開展各項(xiàng)體育項(xiàng)目,現(xiàn)某中學(xué)體育隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買100個(gè)足球和x個(gè)籃球作為訓(xùn)練器材.現(xiàn)已知有A,B兩個(gè)供應(yīng)商給出標(biāo)價(jià)如下:足球每個(gè)200元,籃球每個(gè)80元;供應(yīng)商A的優(yōu)惠方案:每買一個(gè)足球就贈(zèng)送一個(gè)籃球;供應(yīng)商B的優(yōu)惠方案:足球、籃球均按定價(jià)的80%付款.(1)若x=100,請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算?(2)當(dāng)x>100時(shí),請(qǐng)用含x的代數(shù)式,分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái).(3)當(dāng)x=300時(shí),如果兩種方案可以同時(shí)使用,請(qǐng)幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的方案.參考答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練】課時(shí)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1用“代入法”求代數(shù)式的值1.(2024·衡陽(yáng)質(zhì)檢)已知|a-2|+(b+3)2=0,則a+b的值是 (B)A.1 B.-1 C.2 D.-22.(2024·六盤水期中)已知2x-y=5,則代數(shù)式4x-2y-13的值為 (B)A.5 B.-3 C.-8 D.83.按照如圖所示的操作步驟,若輸入x的值為-3,則輸出y的值為 (A)輸入x?+2?()2?-5?輸出yA.-4 B.4 C.-6 D.-74.若a是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對(duì)值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),則a2021+2018b+c2022的值為 (D)A.2017 B.2018 C.2019 D.05.(2024·畢節(jié)七星關(guān)區(qū)期末)已知a2+3a=1,則代數(shù)式2a2+6a-1的值為1.

6.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后,小明設(shè)計(jì)了一種計(jì)算程序,如圖所示,當(dāng)小明輸入-6時(shí),則輸出值y=36.

知識(shí)點(diǎn)2代數(shù)式求值的實(shí)際應(yīng)用7.如圖,在長(zhǎng)和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形,當(dāng)a=12,x=3,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí),矩形的寬b為 (B)A.5 B.6 C.7 D.88.圖中是一個(gè)滑輪的起重裝置示意圖,滑輪的半徑為50cm,當(dāng)滑輪旋轉(zhuǎn)一周時(shí),重物上升的高度是 (D)A.50cm B.100cmC.50πcm D.100πcm8題圖9題圖9.小明用如圖所示的L形框,任意框住日歷中的三個(gè)數(shù)a,b,c.則代數(shù)式c-a的值等于8.

10.襄陽(yáng)市鄉(xiāng)村振興工作已全面推進(jìn),農(nóng)戶張大爺在某單位的扶持下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷售,在銷售的過(guò)程中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,采取了降價(jià)措施,以后每天比前一天多賣出4千克.(1)第二天賣出千克,第三天賣出千克,第四天賣出千克,…,第x天賣出(用含x的多項(xiàng)式表示)千克;

(2)若第26天的售價(jià)為28元/千克,并且種植與銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克,求張大爺?shù)?6天當(dāng)天的利潤(rùn)是多少元.【解析】(1)第一天賣出20千克,以后每天比前一天多賣出4千克,所以第二天賣出20+4=24(千克);第三天賣出24+4=28(千克);第四天賣出28+4=32(千克);第x天賣出的數(shù)量為20+4(x-1)=16+4x(千克);答案:242832(16+4x)(2)當(dāng)x=26時(shí),16+4x=16+4×26=120(千克),所以第26天時(shí)賣出120千克,所以第26天當(dāng)天的利潤(rùn)是(28-18)×120=1200(元).【綜合能力練】鞏固提升遷移運(yùn)用11.當(dāng)x分別等于1和-1時(shí),代數(shù)式5x4-6x2-2的兩個(gè)值 (B)A.互為相反數(shù) B.相等C.互為倒數(shù) D.異號(hào)12.當(dāng)x=4時(shí),代數(shù)式ax7+bx5+cx3-3的值為-4,則當(dāng)x=-4時(shí),該代數(shù)式的值為(C)A.4 B.-3 C.-2 D.不確定13.若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的平方是1,則a-1cd+b-x2022的值為-214.(2023·遵義綏陽(yáng)縣期末)如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入x的值為625,則第2023次輸出的結(jié)果為5.

15.對(duì)于任意非零有理數(shù)a,b,定義運(yùn)算如下:a*b=(a-2b)÷(2a-b),則5*(-3)的值為

111316.如圖,在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇,若圓形的半徑為rm,廣場(chǎng)長(zhǎng)為am,寬為bm.(1)列式表示廣場(chǎng)空地的面積;(2)若廣場(chǎng)的長(zhǎng)為500m,寬為200m,圓形花壇的半徑為20m,求廣場(chǎng)空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留π).【解析】(1)廣場(chǎng)空地的面積為(ab-πr2)m2;(2)因?yàn)閺V場(chǎng)的長(zhǎng)為500m,寬為200m,圓形花壇的半徑為20m,所以ab-πr2=500×200-202π=(100000-400π)m2.答:廣場(chǎng)空地的面積為(100000-400π)m2.17.(素養(yǎng)提升題)為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”,學(xué)校大力開展各項(xiàng)體育項(xiàng)目,現(xiàn)某中學(xué)體育隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買100個(gè)足球和x個(gè)籃球作為訓(xùn)練器材.現(xiàn)已知有A,B兩個(gè)供應(yīng)商給出標(biāo)價(jià)如下:足球每個(gè)200元,籃球每個(gè)80元;供應(yīng)商A的優(yōu)惠方案:每買一個(gè)足球就贈(zèng)送一個(gè)籃球;供應(yīng)商B的優(yōu)惠方案:足球、籃球均按定價(jià)的80%付款.(1)若x=100,請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算?(2)當(dāng)x>100時(shí),請(qǐng)用含x的代數(shù)式,分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái).(3)當(dāng)x=300時(shí),如果兩種方案可以同時(shí)使用,請(qǐng)幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的方案.【解析】(1)當(dāng)x=100時(shí),供應(yīng)商A的優(yōu)惠方案的費(fèi)用為:100×200=20000(元);供應(yīng)商B的優(yōu)惠方案的費(fèi)用為:200×100×80%+80×100×80%=22400(元),因?yàn)?0000<22400,所以供應(yīng)商A的優(yōu)惠方案劃算;(2)當(dāng)x>100時(shí),供應(yīng)商A的優(yōu)惠方案的費(fèi)用為:100×200+80(x-100)=(80x+12000)元;供應(yīng)商B的優(yōu)惠方案的費(fèi)用為:200×100×80%+80×80%x=(64x+16000)元;(3)當(dāng)x=300時(shí),供應(yīng)商A的優(yōu)惠方案的費(fèi)用為:12