第4章直線與角章末拔尖卷【滬科版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)?？计谀┫铝姓f法：①經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線；②若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；③射線OB與射線BO是同一條射線；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，其中說法正確的有（A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（3分）（2023上·福建廈門·七年級(jí)廈門市松柏中學(xué)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，∠1是銳角，則∠1的余角是（）A．12∠2-∠1 B．12∠2-323．（3分）（2023上·重慶開州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠CODA．40° B．45° C．60° D．75°4．（3分）（2023上·河北張家口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在線段MN上有P、Q兩點(diǎn)，PQ長(zhǎng)度為2cm，MN長(zhǎng)為整數(shù)，則以M、P、Q、N為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度和可能為（

A．19cm B．20cm C．21cm5．（3分）（2023上·山東棗莊·七年級(jí)?？计谀┮阎?36°18'A．α＜γ＜β B．γ>α=β6．（3分）（2023上·重慶江津·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，線段OP表示一條拉直的細(xì)線，A、B兩點(diǎn)在線段OP上，且OA:AP=2:3，OB:BP=3:7.若先固定A點(diǎn)，將OA折向AP，使得OA重疊在AP上；如圖2，再?gòu)膱D2的A．1:1:2 B．2:2:5 C．2:3:4 D．2:3:57．（3分）（2023上·重慶酉陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)時(shí)鐘某一時(shí)刻的簡(jiǎn)易圖，圖中的12條短線刻度位置是時(shí)鐘整點(diǎn)時(shí)時(shí)針（短針）位置，根據(jù)圖中時(shí)針和分針（長(zhǎng)針）位置，該時(shí)鐘顯示時(shí)間是（

）A．10～11點(diǎn) B．7～8點(diǎn) C．5～6點(diǎn) D．2～3點(diǎn)8．（3分）（2023上·重慶·七年級(jí)?？计谀┮阎c(diǎn)C在線段AB上，AC=2BC，點(diǎn)D，E在線段AB上，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)．若AB=2DE，線段DE在線段AB上移動(dòng)，且滿足關(guān)系式AD+A．5 B．1714 C．1714或569．（3分）（2023下·浙江紹興·七年級(jí)統(tǒng)考期末）七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被西方人譽(yù)為“東方魔板”．已知如圖所示是一副正方形七巧板（相同的板規(guī)定序號(hào)相同）．現(xiàn)從七巧板中取出四塊（序號(hào)可以相同）拼成一個(gè)小正方形（無(wú)空隙不重疊），則可以拼成的序號(hào)是（

）

A．②③③④ B．①①②③ C．①①②④ D．①①②⑤10．（3分）（2023上·山西晉中·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)O為線段AD外一點(diǎn)，點(diǎn)M，C，B，N為AD上任意四點(diǎn)，連接OM，OC，OB，ON，下列結(jié)論不正確的是（

）A．以O(shè)為頂點(diǎn)的角共有15個(gè)B．若MC=CB，MNC．若M為AB中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，則MND．若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023上·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如果∠A=30°，則∠A的余角是度；∠12．（3分）（2023上·河南鶴壁·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將展開圖折成正方體后，相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，則a+b+

13．（3分）（2023上·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)P在邊AD上，點(diǎn)M，N在邊CB上，連接PM，PN．將∠DPN對(duì)折，點(diǎn)D落在直線PN上的點(diǎn)D'處，得折痕PE；將∠APM對(duì)折，點(diǎn)A落在直線PM上的點(diǎn)A'處，得折痕PF．若∠14．（3分）（2023上·湖北武漢·七年級(jí)?？计谀┮阎€段AB=8，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)C，使CB=2AB，點(diǎn)D、E均為線段BA延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，且BD=4AE，M、N分別是線段DE、AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C15．（3分）（2023上·河南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，∠AOB=α,OA1、OB1分別是∠AOM和∠MOB的平分線，OA2、OB2分別是∠A1

16．（3分）（2023上·浙江溫州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，一款暗插銷由外殼AB，開關(guān)CD，鎖芯DE三部分組成，其工作原理如圖2，開關(guān)CD繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，由連接點(diǎn)D帶動(dòng)鎖芯DE移動(dòng).圖3為插銷開啟狀態(tài)，此時(shí)連接點(diǎn)D在線段AB上，如D1位置.開關(guān)CD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到C2D2，鎖芯彈回至D2E2位置（點(diǎn)B與點(diǎn)E2重合），此時(shí)插銷閉合如圖4.已知三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023上·廣東惠州·七年級(jí)惠州一中?？计谀┌匆蠼忸}：(1)A，B，M，N四點(diǎn)如圖所示，讀下列語(yǔ)句，按要求作出圖形（不寫作法）：①連接AB；②在線段AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使BC=2③連接AN，BM，它們相交于點(diǎn)P；(2)在（1）題圖中，若AB=3cm，D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，求18．（6分）（2023上·甘肅白銀·七年級(jí)統(tǒng)考期末）【問題回顧】我們?cè)鉀Q過這樣的問題：如圖1，點(diǎn)O在直線AB上，OC，OD分別平分∠AOE，∠BOE，可求得

【問題改編】點(diǎn)O在直線AB上，∠COD=90°，OE平分(1)如圖2，若∠AOC=50°，求(2)將圖2中的∠COD按圖3所示的位置進(jìn)行放置，寫出∠AOC與19．（8分）（2023上·天津·七年級(jí)耀華中學(xué)?？计谀┤鐖D，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，OM，ON分別是∠AOC(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全下列說理過程：∵∠AOC與∠∴∠AOC又∠AOC+∠∴∠_________=∠_________．(2)若∠MOC=68°，求(3)若∠MOC=α，則∠20．（8分）（2023上·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M在線段AC上，點(diǎn)N在線段BC上．①已知AC=13,CB=8,，若點(diǎn)M，N分別是AC，BC②已知AC=13,CB=8,，若點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，BN③已知AC=a,CB=b,，若AM=23（2）若點(diǎn)C在直線AB上，（1）中其他條件不變，已知AC=a,CB=3521．（8分）（2023下·山東濟(jì)南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解答下列問題如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是

(1)一個(gè)角的平分線這個(gè)角的“巧分線”，（填“是”或“不是”）．(2)如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則

(3)如圖3，若∠MPN=α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠

22．（8分）（2023上·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知線段AB=m(m為常數(shù))，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)M、N分別在線段BC、AC上，且滿足CN=3AN，CM=3BM.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)，且m=8時(shí)，則MN=______；(2)若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)M在線段AB上(不與端點(diǎn)重合)，請(qǐng)判斷CN+2AM2MN的值是否與m有關(guān)？并說明理由.(3)若點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），同時(shí)點(diǎn)M在線段AB上(不與端點(diǎn)重合)，求MN長(zhǎng)度(用含m的代數(shù)式表示).23．（8分）（2023上·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將斜邊為CD的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處