第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學年山東省濟寧市鄒城市八年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在以下大眾、東風、長城、奔馳四個汽車標志中，不是軸對稱圖形的是(??A. B. C. D.下列命題中，正確的是(??A.形狀相同的兩個三角形是全等形 B.面積相等的兩個三角形全等

C.周長相等的兩個三角形全等 D.周長相等的兩個等邊三角形全等已知等腰三角形的頂角為40°，則這個等腰三角形的底角為(

)A.40° B.70° C.100°如圖，AB//DE，AF=DCA.AC=DF

B.AB=如果線段a，b，c能組成三角形，那么它們的長度比可能是(??A.1：2：3 B.1：2：4 C.2：3：4 D.3：4：7如圖，在△ABC中，AB=AC，點E是邊BC的中點，EDA.∠1=∠2 B.AE⊥B△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于點D，如果AA.24 B.12 C.8 D.6已知在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，A.4 B.8 C.10 D.12如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交ACA.BD平分∠ABC

B.△BCD的周長等于AB+BC

如圖，正方形網格中的網格線交點稱為格點．△ABC的三個頂點為三個格點，如果P是圖中異于C點的格點，且以A，B，P為頂點的三角形與△ABC全等，則符合條件的A.1個

B.2個

C.3個

D.4個二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為______．一個三角形的內角中，至少有______個銳角．一副三角板有一個含30°角的直角三角形和一個含45°角的直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數是______如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B兩點的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就等于AB的長，可根據______已知點P(3,?2)與點Q關于x軸對稱，則已知一個多邊形的內角和為540°，則這個多邊形是______邊形．如圖，AD垂直平分BC于點D，EF垂直平分AB于點F，點E在AC上，BE+CE=20cm，則AB如果一等腰三角形的頂角為鈍角，過這個等腰三角形的一個頂點的直線將這個等腰三角形分成兩個等腰三角形，那么這個等腰三角形的頂角的度數為______．三、解答題（本大題共6小題，共46.0分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，B

如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°

已知：在△ABC中，AB=AC，點D、點E在邊BC上，BD=CE，連接AD、AE．

(1)如圖1，求證：AD=AE；

(2)

如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB．

(1)作圖：作點A關于BC的對稱點D；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)

如圖，△ABC中，AD既是中線，又是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．

(1)求證：△BDE≌△CD如圖1，D為等邊△ABC外一點，∠ADB=120°，連接DB，并延長DB至點E，使BE=AD，連接CD，CE．

(1)求證：∠CAD=∠CBE；

(2)求證：△CDE為等邊三角形；

(3)在圖

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：B．

根據軸對稱圖形的概念分別分析求解．

本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．

2.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．

分析是否正確，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

【解答】

解：A.形狀和大小完全相同的兩個三角形才是全等三角形，故原命題錯誤，

B.面積相等的兩個三角形不一定全等，故原命題錯誤，

C.周長相等的兩個三角形不一定全等，故原命題錯誤，

D.周長相等的兩個等邊三角形，三邊都相等，故全等，正確；

故選D．3.【答案】B

【解析】解：∵等腰三角形的頂角為40°，

∴這個等腰三角形的底角為：(180°?40°)÷2=70°4.【答案】B

【解析】解：AB=DE，

理由是：∵AB//DE，

∴∠A=∠D，

∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+FC，

∴AC=DF，

在△ABC和△DEF中

AC=DF∠5.【答案】C

【解析】解：A、1+2=3，不能構成三角形，故此選項不符合題意；

B、1+2<4，不能構成三角形，故此選項不符合題意；

C、2+3>4，能構成三角形，故此選項符合題意；

D6.【答案】D

【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，點E是邊BC的中點，

∴∠1=∠2，AE⊥BC，故A、B正確；

∵ED//AB交AC于點D，

∴DE是△AB7.【答案】B

【解析】解：作DE⊥AB于E．

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，

∴DE=CD=3，

∴△8.【答案】B

【解析】解：∵AC=CD，

∴∠CAD=∠D，

在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，

∴∠ACB=60°，

∵∠9.【答案】D

【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=180°?36°2=72°，

∵AB的垂直平分線是DE，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=36°，

∴∠DBC=∠ABC?∠ABD=72°?36°=36°=∠ABD，

∴BD平分∠ABC，故A正確；

∴10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了對全等三角形的判定定理的應用，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．

根據三角形的各種判定方法借助于網格即可求出符合題意的點P．

【解答】

解：如圖所示：

故選C．

11.【答案】20

【解析】【分析】

本題考查的是等腰三角形的性質和三邊關系，解答此題時注意分類討論，不要漏解．

由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析．

【解答】

解：①當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；

②當8為腰時，8?4<8<812.【答案】2

【解析】解：根據三角形內角和為180度可知：在直角三角形和鈍角三角形中都只有2個銳角，而銳角三角形的三個內角都是銳角．

故答案是：2．

根據三角形內角和為180度分三種情況討論：①在直角三角形中；②在鈍角三角形中；③在銳角三角形中；三角形的三個內角的情況．

本題考查了三角形的內角和定理，屬于基礎題，注意三角形內角和定理的熟練掌握．

13.【答案】165°【解析】解：如圖所示，∵∠ABC=45°，∠D=30°，

∴∠BCD=∠ABC14.【答案】SAS

【解析】證明：∵CD=CA，CE=CB，∠ACB=∠DCE，15.【答案】(3【解析】解：根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，

∴點P(3,?2)關于x軸對稱的點Q為(3,2)．

故答案為：(16.【答案】五

【解析】解：根據多邊形的內角和可得：(n?2)180°=540°，

解得：n=5．

則這個多邊形是五邊形．

故答案為：五．

利用17.【答案】20cm

【解析】解：∵EF垂直平分AB于點F，

∴AE=BE，

∵BE+CE=20cm，

∴AE+CE=20cm，

即AC=18.【答案】108°【解析】解：①如圖，∠ACB是鈍角，直線CD將這個等腰三角形分成兩個等腰三角形，AC=BC=BD，AD=CD，

設∠B=x°，

∵AC=BC，

∴∠A=∠B=x°，

∵AD=CD，

∴∠ACD=∠A=x°19.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質，屬于基礎題．

證明BC=EF，然后根據SSS即可證明△20.【答案】解：在△ABC中，

∵∠B=40°，∠C=60°

∴∠BAC=180°?∠B?∠【解析】先根據三角形的內角和定理得到∠BAC的度數，再利用角平分線的性質可求出∠EAC=12∠21.【答案】(1)證明：∵AB=AC，

∵∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

AB=AC∠B=∠CBD=CE，

∴△ABD≌△ACE(【解析】(1)根據SAS可證△ABD≌△AC22.【答案】(1)解：如圖，點D即為所求．

(2)證明：∵∠ABC=∠ACB，

∴A【解析】(1)作AE⊥BC于O，在射線OE上截取OD=OA即可．

(23.【答案】(1)證明：∵AD既是中線，又是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴BD=CD，DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

BD=CDDE=DF，

∴Rt△B【解析】(1)根據角平分線的性質，可以得到DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，再根據AD是中線，可以得到BD=CD，然后即可證明結論成立；

(224.【答