高中數(shù)學人教A版選修44221橢圓的參數(shù)方程導學案_第1頁
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文檔簡介

橢圓的參數(shù)方程學案【學習目標】：1.知識與技能：了解橢圓的參數(shù)方程及參數(shù)的的意義2.過程與方法：能選取適當?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程3.情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識【學習重點】：橢圓參數(shù)方程的定義和方法【學習方法】：分組討論學習法、探究式；【學習過程】：一、課前準備復習1：圓的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何意義是什么?圓x2+y2=r2(r>0)的參數(shù)方程:圓(xa)2+(yb)2=r2的參數(shù)方程:其中參數(shù)的幾何意義為:復習2：圓的參數(shù)方程是怎樣推導出來的呢?二、新課導學學習探究探究任務一：圓的參數(shù)方程問題1：你能仿此推導出橢圓的參數(shù)方程嗎？問題2：你能仿此推導出橢圓的參數(shù)方程嗎？提問3：把下列普通方程化為參數(shù)方程,把參數(shù)方程化為普通方程. 【典型例題】【例1】：如下圖，以原點為圓心，分別以a，b（a＞b＞0）為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作AN⊥ox，垂足為N，過點B作BM⊥AN，垂足為M，求當半徑OA繞點O旋轉時點M的軌跡參數(shù)方程.反思：橢圓的參數(shù)方程為的幾何意義是什么？知識點小結：1.在橢圓的參數(shù)方程中，常數(shù)a、b分別是橢圓的和.（其中a>b）2.稱為離心角，規(guī)定參數(shù)的取值范圍是3.當焦點在X軸時橢圓的參數(shù)方程為：當焦點在Y軸時橢圓的參數(shù)方程為：知識歸納【例2】：設P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點，求使四邊形OAPB的面積最大的點P的坐標。過關檢測1.寫出橢圓的參數(shù)方程。2.把橢圓的參數(shù)方程化成普通方程，并寫出長半軸長和短半軸長。3.橢圓的兩個焦點坐標是（）4.橢圓的離心率是為.5.橢圓的參數(shù)方程為(是參數(shù))，則此橢圓的長軸長為（），短軸長為（），焦點坐標是（），離心率是（），焦距是（）。6.O是坐標原點，P是橢圓上一點且離心角為，則這個點所對應的點坐標。課外作業(yè)1.把參數(shù)方程化成普通方程，并求焦點坐標，離心率。2.已知橢圓(為參數(shù))求（1）時對應的點P的坐標（2）直線OP的傾斜角3A點橢圓長軸一個端點，若橢圓上存在一點P，使∠O

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