第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁北師大版八上：《第四章》專題訓練學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題（共4題，12分）1.(3分)在平面直角坐標系中，過點（-2，3）的直線經(jīng)過第一、二、三象限.若點（0，），（-1，b），（c，-1）都在直線上，則下列判斷正確的是（）A.<bB.<3C.b<3D.c<-22.(3分)已知直線和直線在同一平面直角坐標系中的位置如圖所示，若點在直線上，點在直線上,點為直線，的交點，其中，則（）AB.C.D.3.(3分)把直線y=-3+3向上平移m個單位后，與直線y=+5的交點在第一象限，則m的取值范圍是（）A.2<m<7B.3<m<5C.m>2D.m<54.(3分)已知一次函數(shù)y=k+b（k≠0），當=1時，y=2，且它的圖象與y軸交點的縱坐標是-5，則該函數(shù)的表達式為（）A.y=7+5B.y=-7+5C.y=7-5D.-7-5二、填空題（共1題，3分）5.(3分)一次函數(shù)y=k+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0）和B（0，2）兩點，則它的圖象不經(jīng)過第_______象限.三、解答題（共5題，50分）6.(10分)已知直線y=k+b（k≠0）過點（1，2）.（1）b=_______;（用含k的代數(shù)式表示）（2）將此直線向下平移2個單位，設平移后的直線交軸于點A，交y軸于點B，軸上另有點C（1+k，0），使得△ABC的面積為2，求k的值.7.(10分)如圖，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點A（3，4），一次函數(shù)與y軸負半軸交于點B，且OA=OB.（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）求線段AB的長度.8.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，直線AC與x軸的負半軸交于點C，與y軸交于點A.直線AB與軸交于點B（2，0），與y軸交于點A（0，4）.（1）求直線AB的函數(shù)表達式；（2）若，求點C的坐標.9.(10分)某景區(qū)的旅游線路如圖1所示，其中A為入口，B，C，D為風景點，E為三岔路的交匯點，圖1中所給數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程（單位：km）.甲游客以一定的速度沿線路“A→D→C→E→A”勻速步行游覽，在每個景點逗留的時間相同，當他回到A處時，共用去3h.甲步行的路程s（km）與游覽時間t（h）之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示.（1）求甲在每個景點逗留的時間，并補全圖象；（2）求C，E兩點間的路程；（3）乙游客與甲游客同時從A處出發(fā)，打算游完三個景點后回到A處，兩人相約先到者在A處等候，等候時間不超過10min.如果乙的步行速度為3km/h，在每個景點逗留的時間與甲相同，他們的約定能否實現(xiàn)？請說明理由.10.(10分)某中學為豐富學生的課余生活，準備購買一批每副售價50元的羽毛球拍和每筒售價10元的羽毛球.購買時，發(fā)現(xiàn)商場正在進行兩種優(yōu)惠促銷活動.甲活動：買一副羽毛球拍送一筒羽毛球；乙活動：按購買金額打九折付款.學校欲購買這種羽毛球拍10副，羽毛球（≥10）筒.（1）寫出甲、乙兩種優(yōu)惠辦法的實際付款金額（元），（元）與筒之間的函數(shù)關系式；（2）畫出（1）中兩個函數(shù)的圖象；（3）結合（2）中所畫圖象，比較購買同樣多的羽毛球時，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢；（4）如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購買，也可以同時用兩種優(yōu)惠辦法購買，請你就購買這種羽毛球拍10副和羽毛球60筒設計種最省錢的購買方案.北師大版八上：《第四章》專題訓練答案一、單項選擇題1.【答案】D【解析】因為直線經(jīng)過點（-2，3），（0，），（-1，b），（c,-1），且經(jīng)過第一、二、三象限，如圖所示，可知該函數(shù)的函數(shù)值y隨的增大而增大，則b<，>3，b>3，c<-2，所以選項A，B，C錯誤，D正確，故選D.2.【答案】A【解析】由題中圖象，可知在直線中，y隨的增大而減小，在直線中，y隨的增大而增大，又因為，所以，所以.故選A.3.【答案】C【解析】如圖，直線y=-3+3與y軸的交點坐標為（0，3）,直線y=+5與y軸的交點坐標為（0，5），所以當m>2時，平移后的直線與直線y=+5的交點在第一象限.故選C.4.【答案】C【解析】因為一次函數(shù)y=k+b（k≠0）的圖象與y軸交點的縱坐標是-5，所以當=0時，y=-5.把=1，y=2；=0，y=-5分代人，得,所以，所以該函數(shù)的表達式為y=7-5.故選C.二、填空題5.【答案】三【解析】將A（1，0）和B（0.2）代入y=k+b，得解得，所以一次函數(shù)的表達式為y=-2+2，所以它的圖象不經(jīng)過第三象限.三、解答題6.【答案】【解析】（1）2-k.因為直線y=k+b（k≠0）過點（1，2），所以k+b=2，所以b=2-k（k≠0）.（2）由（1）得y=k+2-k（k≠0），所以平移后的直線的表達式為y=k-k（k≠0），令=0，得y=-k，令y=0，得=1，所以A（1，0），B（0，-k）因為C（1+k，0），所以，所以，解得k=±2.7.【答案】【解析】（1）把點A的坐標（3，4）代入正比例函數(shù)的表達式可得，所以正比例函數(shù)的表達式為.由點A的坐標為（3，4），可得.因為OA=OB，所以OB=OA=5，所以點B的坐標為（0，-5）.把A（3，4）和B（0，-5）代人一次函數(shù),可得，解得，所以一次函數(shù)的表達式為.（2）由點A，B的坐標，結合勾股定理，可得8.【答案】【解析】（1）設直線AB的函數(shù)表達式為y=k+b（k≠0），因為直線AB經(jīng)過A（0，4），B（2，0），所以，所以，所以直線AB的函數(shù)表達式為y=-2+4.（2）由點C在軸的負半軸上，可設點C的坐標為（，0）則，因為A（0，4），B（2，0），所以OA=4，OB=2，因為，所以，所以，所以OC=BC-OB=，即，所以，所以點C的坐標為.9.【答案】【解析】（1）由題圖2可知甲步行的速度為1.6÷0.8=2（km/h），所以甲在每個景點逗留的時間為18-0.8-（2.6-1.6）÷2=0.5（h），甲步行的總時間為3-0.5×2=2（h），所以甲步行的路程為2×2=4（km）補全圖象如圖所示.（2）C，E兩點間的路程為4-1.6-1-0.8=0.6（km）.（3）他們的約定能實現(xiàn)理由如下:乙游覽的最短線路為A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），總行程為1.6+1+0.6+0.4×2+0.8=4.8（km）.所以乙游完三個景點后回到A處的總時間為4.8÷3+0.5×3=3.1（h）,3.1-3=0.1（h）=6（min）,所以乙比甲晚6min到A處，所以他們的約定能實現(xiàn).10.【答案】【解析】（1）=50×10+10（-10）=10+400，=（10+50×10）×0.9=9+450.（2）如圖所示：（3）由=，得10+400=9+450，解得=50.所以結合（2）中圖象知，當10≤<50時，按甲活動方案購買；當=50時，按