2021-2022學(xué)年第一學(xué)期滬教版六年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷二

（詳解版）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題（共30分）

1.幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12,這些數(shù)的全部公因數(shù)是（）

A.1、2、3、12B.2、3、4、6

C.2、3、4、6、12D.1、2、3、4、6、12

【答案】D

【分析】

這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)就是它們最大公因數(shù)的因數(shù)；因?yàn)?2的因數(shù)有1、2、3、4、6、12共

6個(gè)；所以這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)有6個(gè)，即1、2、3、4、6、12；據(jù)此解答即可.

【詳解】

因?yàn)?2的因數(shù)有I、2、3、4、6、12共6個(gè)；

所以這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)有6個(gè),即1、2、3、4、6、12；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，應(yīng)明確：兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)就是它們最大公因數(shù)

的因數(shù).

2.下列四個(gè)式子，成立的有（）

?33x3?33x3?33+3?33+3

①一=——，②—=——，③一=——，④一=——?

44x344x444+344+4

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得.

【詳解】

①分?jǐn)?shù):的分子、分母都乘以3,分?jǐn)?shù)的值不變，則此式子成立；

4

3

②分?jǐn)?shù)彳的分子、分母分別乘以兩個(gè)不同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值發(fā)生改變，則此式子不成立；

4

/3+363

③7~7=三工二，則…此…式子丁不成…立；

4+374

小3+363皿……一

?-—=則此式子成立；

4+484

綜上，成立的有2個(gè)，

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3.9和《的最小公分母是（）

o12

A.36B.24C.12D.48

【答案】B

【分析】

根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)

因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).據(jù)此解答.

【詳解】

把8和12分解質(zhì)因數(shù)：

8=2x2x2,

12=2x2x4,

8和12的最小公倍數(shù)是：2x2x2x3=24；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和

各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

4.在分?jǐn)?shù)（，擊，而，套，卷中，能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有（）

/JLJ\J>vVJaJ.J

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【分析】

首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分

數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；

如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)

行分析再選擇.

【詳解】

71

五化簡(jiǎn)后是分母中只含有質(zhì)因數(shù)3,不能化成有限小數(shù)；

士是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5,能化成有限小數(shù);

3

三是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5,能化成有限小數(shù)；

40

以7是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5,能化成有限小數(shù)；

卷是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5,不能化成有限小數(shù)；

所以在分?jǐn)?shù)（7，21，3總，專7,福2中，能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的知識(shí).可以化成有限小數(shù)分?jǐn)?shù)的特征：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),

分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5.

5.3千克水和3克藥粉配成藥液，藥粉和水的比是（）

A.1:1B.100:1C.1:1000D.1:1001

【答案】C

【分析】

先將3千克轉(zhuǎn)化為3000克，再利用3除以3000即可得.

【詳解】

因?yàn)?千克=3000克,

所以藥粉和水的比是3:3000=1:1（XX）,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了比，熟練掌握比的求法是解題關(guān)鍵.

6.一個(gè)比的后項(xiàng)是8,比值是g,這個(gè)比的前項(xiàng)是（）

4

A.4B.3C.6D.8

【答案】C

【分析】

設(shè)前項(xiàng)是X,根據(jù)比的意義求出x的值.

【詳解】

解：設(shè)前項(xiàng)是x,x：8=93,則x=；3x8=6.

44

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查比的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比的意義求出比的前項(xiàng).

7.急95米可以化為（）

A.95%米B.0.95千米C.0.95米D.95%

【答案】C

【分析】

將需化為小數(shù)的方法：用分子95除以分母1。0即得小數(shù)商，單位不變，據(jù)此進(jìn)行轉(zhuǎn)

化即可.不可轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù).

【詳解】

95

解：而米=°,第米刈5%米邦.95千米,95%米.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量的比率，沒(méi)有單位.

8.如圖，外面一個(gè)大圓，中間兩個(gè)小圓，則大圓和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)比較結(jié)果是（）.

A.外圓大于兩個(gè)小圓之和B.外圓小于兩個(gè)小圓之和

C.外圓等于兩個(gè)小圓之和D.無(wú)法確定

【答案】C

【分析】

根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式分析，即可完成求解.

【詳解】

結(jié)合題意得：小圓的直徑是大圓的一半

假設(shè)小圓的直徑是m,則大圓的直徑為2m

小圓的周長(zhǎng),大圓的周長(zhǎng)=2萬(wàn),〃

...兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和-7rm+7tm=Imn

.,?大圓的周長(zhǎng)=兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和

即外圓等于兩個(gè)小圓之和

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周長(zhǎng)計(jì)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法，從而完成求

解.

9.一個(gè)圓形花壇周圍圍上了一圈柵欄，柵欄長(zhǎng)18.84米，又沿柵欄一周砌有一條寬1

米的鵝卵石小路.若每平方米約需鵝卵石100顆，則共需鵝卵石（）

A.1570顆B.1884顆C.2198顆D.2512顆

【答案】C

【分析】

由題意知，要求這條小路的面積就是求圓環(huán)的面積，已知內(nèi)圓的周長(zhǎng)是18.84米，利用

C=2KT可求得內(nèi)圓半徑，用內(nèi)圓半徑加上環(huán)寬1米就是外圓半徑，再利用S現(xiàn)環(huán)uMlV-r2）

求得環(huán)形的面積，最后再乘以100即可.

【詳解】

內(nèi)圓半徑：18.84+3.14+2=3（米），

外圓半徑：3+1=4（米）；

小路的面積：3.14x（42-32）

=3.14x（25-9）

=3.14x7

=21.98（平方米）；

則共需鵝卵石：100x21.98=2198（顆）.

答：共需鵝卵石2198顆.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用，解答關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題中，再

把對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入圓環(huán)公式計(jì)算即可.解答此題要注意：求圓環(huán)的面積要先知道內(nèi)、外

圓的半徑，再用外圓面積減去內(nèi)圓面積.

10.如圖，陰影部分面積和工的和是（結(jié)果保留〃）（）

C.而D.4%

【答案】C

【分析】

根據(jù)圖形，陰影部分面積的和，即長(zhǎng)為12,寬為4的長(zhǎng)方形面積減去空白部分面積，

最左側(cè)空白部分是半徑為4的四分之一圓的面積，其余空白部分可以看做是三個(gè)同樣的

部分，每部分都是邊長(zhǎng)為4的正方形面積減去一個(gè)半徑為4的四分之一圓的面積，從而

求解.

【詳解】

解：由題意可得：陰影部分面積、和邑的和是

12X4--^X42-3X(42--^-X42)

44

=48-4^--3x(16-4^,)

=48—41—48+12冗

=8%.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓的面積，正確分析圖形，確定陰影部分與整體的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想解題是

關(guān)鍵.

二、填空題(共24分)

11.如圖，已知五角星的面積為5,正方形的面積為4,圖中對(duì)應(yīng)陰影部分的面積分別

是Si,S2,則S1-S2的值為.

【答案】1

【分析】

根據(jù)Si-S2=五角星面積-正方形面積，即可解題.

【詳解】

設(shè)空白部分面積為S

則：S,-S2=(S,+S)-(S2+s)=五角星面積-正方形面積

?.?正五角星的面積為5,正方形的為4

ASi-S2=5-4=l

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不規(guī)則圖形面積之間的關(guān)系，屬于簡(jiǎn)單題，運(yùn)用割補(bǔ)法將不規(guī)則圖形補(bǔ)充為

規(guī)則圖形是解題關(guān)鍵.

12.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120。，其底面圓的半徑為2cm,則其側(cè)面展開(kāi)圖的

半徑為cm.

【答案】6cm

【分析】

先根據(jù)底面半徑求出底面周長(zhǎng)，即為扇形的弧長(zhǎng)，再設(shè)出扇形的半徑，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)

公式，確定扇形的半徑.

【詳解】

解：??,底面圓的半徑為2cm,

底面周長(zhǎng)為4itcm,

.?.側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為4ncm,設(shè)扇形的半徑為r,

???圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120°,

.n/cr120^r

??-----=--------=4兀,

180180

解得：r=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，涉及到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于底面周

長(zhǎng)；弧長(zhǎng)公式為：.

1o(J

13.三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是31，他們的分母相同，分子的比是2:3:4,則最大的分?jǐn)?shù)是

O

(填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)).

【答案】|3

【分析】

設(shè)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為。3力0),分子分別為勸,344)，再根據(jù)它們的和列出式子求解

即可得.

【詳解】

由題意，設(shè)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為a(aW0),分子分別為2。,36,4b,

e2b3b4b.3

則一+—+—=33，

aaa8

解得2=]

a8

則最大分?jǐn)?shù)是竺=4x^=1，

a82

3

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題考查了比的應(yīng)用、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，正確設(shè)立三個(gè)數(shù)的分子是解題關(guān)鍵.

14.把g化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第一百位上的數(shù)字是若把小數(shù)點(diǎn)后面一百個(gè)數(shù)字

相加，所得的和是.

【答案】8447

【分析】

，用分子除以分母得循環(huán)小數(shù)商為0/42857,循環(huán)節(jié)為6位數(shù)，要看小數(shù)點(diǎn)后第一百位

上的數(shù)字是幾，就看100除以6的余數(shù)是兒；求小數(shù)點(diǎn)后面一百個(gè)數(shù)字相加所得的和是

多少，根據(jù)100除以6的商是多少，就有多少個(gè)(1+4+2+8+5+7)的和.據(jù)此解答.

【詳解】

1.

-=0.142857,

7

100+6=16……4,

根據(jù)余數(shù)推斷小數(shù)點(diǎn)后第一百位上的數(shù)字是8；

16x(l+4+2+8+5+7)+l+4+2+8

=16x27+15

=432+15

=447.

故答案為：8,447.

【點(diǎn)睛】

本題考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化和數(shù)字和問(wèn)題，關(guān)鍵是看循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，再根據(jù)題意求

得商和余數(shù)，進(jìn)而問(wèn)題得解.

15?10米減去g是_______米，10米減去4米是_________米.

【答案】59；

【分析】

根據(jù)語(yǔ)句的意思列出運(yùn)算式子，再計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法與減法即可得.

【詳解】

10-10x1=10-5=5(米)，

10—=9—（米）,

22

故答案為：5,9—.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法與減法的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵.

16.一根木料長(zhǎng)10米，鋸了4次且每段長(zhǎng)度相等，每段長(zhǎng)米，每段占全長(zhǎng)的

【答案】21

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】

?.?一根木料長(zhǎng)10米，鋸了4次且每段長(zhǎng)度相等

，總共鋸出5段木料

二每段長(zhǎng)為10+5=2

每段占全長(zhǎng)的L21

故答案為：2,—?

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)和除法的性質(zhì)，從而完成求解.

17.化簡(jiǎn)比：弓：06=.

【答案】2:1

【分析】

先把日化為1.2,再根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一

個(gè)數(shù)（0除外）比值不變；

【詳解】

解：（1）1—：0.6,

=1.2：0.6,

=（1.2M.6）：（0.6+0.6）,

=2：1.

故答案為:2：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查化簡(jiǎn)比的方法，解題關(guān)鍵是需要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)

都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù).

18.兩個(gè)素?cái)?shù)的和是20,積是91,這兩個(gè)素?cái)?shù)分別是和.

【答案】13,7

【分析】

利用短除法對(duì)91進(jìn)行分解因數(shù)，可知91=7x13,而7和13的和是20,并且同時(shí)滿足均

為素?cái)?shù)的條件，由此得到結(jié)果.

【詳解】

解：利用短除法分解91可得到：91=7x13,

因?yàn)?+13=20.

故答案為：137.

【點(diǎn)睛】

考查整數(shù)的短除法分解為符合條件的數(shù)，學(xué)生既需要觀察條件認(rèn)真審題，又要熟練掌握

素?cái)?shù)的定義與判斷，才能求解本題.

三、解答題（共46分）

19.（本題6分）小明有21支鉛筆分別放入兩種筆袋中，大的筆袋每個(gè)可以放5支，小

的筆袋每個(gè)可以放2支，問(wèn)兩種筆袋各有多少個(gè)？

【答案】大筆袋1個(gè)，小筆袋8個(gè)或大、小筆袋各3個(gè)

【分析】

根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)、整數(shù)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】

根據(jù)題意得：

當(dāng)大筆袋數(shù)量為1時(shí)，小筆袋數(shù)量=（21-5xl）+2=8；

當(dāng)大筆袋數(shù)量為2時(shí)，小筆袋數(shù)量=（21-5x2）+2=5.5,不符合題意，故舍去；

當(dāng)大筆袋數(shù)量為3時(shí)，小筆袋數(shù)量=（21-5x3）+2=3；

當(dāng)大筆袋數(shù)量為4時(shí)，小筆袋數(shù)量=（21-5x4）+2=05,不符合題意，故舍去；

二大筆袋1個(gè)，小筆袋8個(gè)，或大、小筆袋各3個(gè).

【點(diǎn)睛】

本題考查了奇數(shù)、偶數(shù)、整數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握奇數(shù)、偶數(shù)、整數(shù)的性質(zhì)，

從而完成求解.

20.(本題9分)(1)4.5+(2g-2.1+l]

2浦

⑵￡H

(3)2-Hl.9-8.4xlljLo.65.

【答案】⑴號(hào)；⑵多；⑶2

lo9

【分析】

（1）四則混合運(yùn)算的順序:先算乘除，后算加減,有括號(hào)的需要先計(jì)算括號(hào)里邊的;

(2)四則混合運(yùn)算的順序:先算乘除，后算加減,有括號(hào)的需要先計(jì)算括號(hào)里邊的;

(3)四則混合運(yùn)算的順序:先算乘除，后算加減,有括號(hào)的需要先計(jì)算括號(hào)里邊的.

【詳解】

解：⑴原式=灣-耨)

979、

=一小(----)

235

98

=—；—

215

915

=—x—

28

135

一而

(2)原式=([+:)+(】-:)

6363

259

=；—

66

_25

~~9

413

(3)原式=[2—(11.9—8.4x§)]+與

=(2-11.9+11.2)Xy^

=1,3x22

13

=2

【點(diǎn)睛】

分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算主要考察四則混合運(yùn)算的意義及運(yùn)算順序.一般需要按照四則

混合運(yùn)算法則，一步一步進(jìn)行脫式計(jì)算；運(yùn)算比較復(fù)雜時(shí)，往往需要我們算一步檢查一

步，做到一步一回頭，步步無(wú)差錯(cuò).審題及運(yùn)算的過(guò)程中需要密切注意是否可以使用簡(jiǎn)

便算法.

21.(本題8分)已知a、b、c為三角形ABC的三邊長(zhǎng)，且a+b+c=36,求

345

三角形43c三邊的長(zhǎng).

【答案】4=9,b=12,c=15

【分析】

根據(jù)比例的性質(zhì)，可得a、b、c的關(guān)系，根據(jù)a、b、c的關(guān)系，可得一元一次方程，根

據(jù)解方程，可得答案.

【詳解】

54abe,03.4

解：由彳=:==，得b=-c,

34555

34

JE?=-c,〃=代入a+/?+c=36,

34

得jc+鏟+c=36,

解得c=15,

所以二角形ABC二邊的長(zhǎng)為：a=9,b=\2,c=15.

【點(diǎn)睛】

本題考查了比例的性質(zhì)，利用了比例的性質(zhì).利用等式的性質(zhì)得出a=]c,力=1c是解

題關(guān)鍵.

22.(本題8分)甲、乙兩人的錢數(shù)之比是3：1,如果甲給乙0.6元，則兩人的錢數(shù)的比

變?yōu)?：1.兩人共有多少錢？

【答案】7.2元.

【分析】

根據(jù)給乙0.6元前后甲與乙錢數(shù)的比可得給乙0.6元前后甲占總錢數(shù)的比，根據(jù)減少0.6

元及減少的份數(shù)即可得答案.

【詳解】

3

原來(lái)甲是總數(shù)的”(3+1)=4，

4

2

后來(lái)甲是總數(shù)的”(2+1)=-,

32

所以兩人共有06+(---)=7.2元

43

答：兩人共有7.2元錢.

【點(diǎn)睛】

本題考查比的應(yīng)用，理解給出的0.6元是甲減少的份數(shù)是解題關(guān)鍵.

23.(本題15分)如下圖，是一個(gè)電動(dòng)玩具，它是由一個(gè)8.28x5.14的長(zhǎng)方形盤(單位:

cm)和一個(gè)半徑為1cm的小圓盤(盤中畫有娃娃臉)組成的，它們的聯(lián)結(jié)點(diǎn)為A,E.如

果小圓盤沿著長(zhǎng)方形內(nèi)壁，從A點(diǎn)出發(fā)