第五章三角函數(shù)同步單元必刷卷（基礎(chǔ)卷）單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿(mǎn)分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．1．（2021·新疆維吾爾自治區(qū)喀什第二中學(xué)高一期中）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B．且C． D．或2．（2021·浙江省桐廬中學(xué)高一期末）若某扇形的弧長(zhǎng)為，圓心角為，則該扇形的半徑是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2021·甘肅·靜寧縣第一中學(xué)高一月考（文））已知，且，則()A． B． C． D．4．（2021·北京市第四十三中學(xué)高一月考）已知，則（）A．2 B．-2 C．0 D．5．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）A． B．C． D．6．（2021·陜西·西安電子科技大學(xué)附中高一月考）若，，則的值為（）A． B． C． D．7．（2021·全國(guó)·高一）函數(shù)的最小正周期是，若將該函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)的解析式為（）A． B．C． D．8．（2020·江蘇省平潮高級(jí)中學(xué)高一月考）筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在農(nóng)政全書(shū)中用圖畫(huà)1描繪了筒車(chē)的工作原理.假定在水流穩(wěn)定的情況下，簡(jiǎn)車(chē)上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如圖2，將筒車(chē)抽象為一個(gè)幾何圖形圓，筒車(chē)的半徑為4，筒車(chē)轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離為2，筒車(chē)每分鐘沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)4圈.規(guī)定：盛水筒M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)即時(shí)的位置時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間，且以水輪的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的水平直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)盛水筒M從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為單位：，則點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間為（）A．7 B． C．6 D．5多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿(mǎn)分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．（2021·全國(guó)·高一單元測(cè)試）函數(shù)(，，)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則()A．該函數(shù)的解析式為B．該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為，C．該函數(shù)的增區(qū)間是，D．把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，可得到該函數(shù)圖象10．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．的最小正周期為 B．的圖象關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)C．在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．的值域?yàn)?1．（2021·河北遷安·高一期末）關(guān)于函數(shù)，，下列命題正確的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的表達(dá)式可改寫(xiě)為D．函數(shù)圖像可先將圖像向左平移，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的得到12．（2021·江蘇·吳江汾湖高級(jí)中學(xué)高一月考）下列式子結(jié)果為的是（）①；②；③；④．A．① B．② C．③ D．④填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，其中16題第一空2分，第二空3分。13．（2021·河北衡水中學(xué)高一期末）已知，且，則__．14．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)sin(α＋60°)＋2sin(α－60°)－cos(120°－α)的結(jié)果是______.15．（2021·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知，則的值為_(kāi)_____．16．（2021·甘肅·靜寧縣第一中學(xué)高一月考（文））給出下列四個(gè)命題：①若是偶函數(shù)，則；②當(dāng)，時(shí)，取得最大值；③函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；④函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)中心為，.其中正確的命題是___________（填序號(hào)）.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）求下列各式的值：（1）；（2）（3）（4）；（5）；（6）．18．（2021·四川省廣安代市中學(xué)校高一月考）已知是第三象限的角，且．（1）化簡(jiǎn)；（2）若求的值；（3）若，求的值.19．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）彈簧振子的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)．某個(gè)彈簧振子在完成一次全振動(dòng)的過(guò)程中，時(shí)間t（單位：s）與位移y（單位：mm）之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)記錄如下表：t0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.60y-20.0-17.3-10010.117.220.017.210.30-10．1-17.3-20.0（1）試根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定這個(gè)振子的位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式；（2）畫(huà)出該函數(shù)在的圖象；（3）在這次全振動(dòng)過(guò)程中，求位移為10mm時(shí)t的取值集合．20．（2021·全國(guó)·高一）證明：（1）；（2）．21．（2021·廣西河池·高一月考）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求的解析式．（2）將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再將所得函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求不等式的解集．22．（