第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理第四節(jié)巖體力學(xué)方法基本原理：支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖相互作用，組成一個(gè)共同承載體系，其中圍巖為主要的承載結(jié)構(gòu)，支護(hù)結(jié)構(gòu)為鑲嵌在圍巖孔洞上的承載環(huán)，只是用來約束和限制圍巖的變形，兩者共同作用的結(jié)果是使支護(hù)結(jié)構(gòu)體系達(dá)到平衡狀態(tài)。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理計(jì)算模式為地層——結(jié)構(gòu)模式，即處于無限或半無限介質(zhì)中的結(jié)構(gòu)和鑲嵌在圍巖孔洞上的支護(hù)結(jié)構(gòu)(相當(dāng)于加勁環(huán))所組成的復(fù)合模式。它的特點(diǎn)是能反映出隧道開挖后的圍巖應(yīng)力狀態(tài)。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理巖體力學(xué)方法的要點(diǎn)：①一切方法、手段和措施都圍繞圍巖穩(wěn)定為目的；②支護(hù)與圍巖視作統(tǒng)一的復(fù)合體，支護(hù)和圍巖共同作用；③在復(fù)合體中，圍巖是承載主體，最大限度的發(fā)揮圍巖的自承能力，也要發(fā)揮支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載能力；④憑借現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和監(jiān)測(cè)手段，劃定圍巖級(jí)別，獲得力學(xué)參數(shù)，指導(dǎo)施工；⑤對(duì)不同的地質(zhì)條件，力學(xué)特征的圍巖，靈活采用不同支護(hù)方式和相應(yīng)的力學(xué)計(jì)算模型。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理巖體力學(xué)方法的基本要求：①支護(hù)必須與周圍巖體大面積的牢固接觸，即保證支護(hù)—圍巖作為一個(gè)統(tǒng)一的支護(hù)體系而共同工作；②重視初期支護(hù)的作用，并使初期支護(hù)與二次支護(hù)相互配合，協(xié)調(diào)一致的工作；③要允許圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生有限的變形，以發(fā)揮圍巖承載作用而減少支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力；④必須保證支護(hù)結(jié)構(gòu)及時(shí)施作；⑤支護(hù)結(jié)構(gòu)要根據(jù)隧道圍巖的實(shí)際動(dòng)態(tài)，及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和修改，以適應(yīng)不斷變化的圍巖狀態(tài)；第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理巖體力學(xué)方法與結(jié)構(gòu)力學(xué)方法的區(qū)別：①對(duì)圍巖和圍巖壓力的認(rèn)識(shí)上：結(jié)構(gòu)力學(xué)方法：圍巖壓力由洞室塌落的圍巖“松動(dòng)壓力”造成的。巖體力學(xué)方法：圍巖具有自承能力，圍巖作用于支護(hù)的圍巖壓力不是松散壓力，是阻止圍巖變形的形變壓力。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理②在圍巖和支護(hù)間的相互關(guān)系上：結(jié)構(gòu)力學(xué)方法：將圍巖與支護(hù)分開考慮，視為“荷載—結(jié)構(gòu)”體系。巖體力學(xué)方法：將圍巖和支護(hù)視為統(tǒng)一體，二者組成“圍巖—支護(hù)”體系共同參與工作。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理③在支護(hù)功能和作用原理上：④在計(jì)算方法上：結(jié)構(gòu)力學(xué)方法：支護(hù)只是為了承受荷載。巖體力學(xué)方法：支護(hù)是為了及時(shí)穩(wěn)定和加固圍巖。結(jié)構(gòu)力學(xué)方法：主要是確定作用在支護(hù)上的荷載。巖體力學(xué)方法：設(shè)計(jì)的作用荷載是巖體的地應(yīng)力，圍巖和支護(hù)共同承載。(一)分析思路目前對(duì)這種模式的求解方法主要有數(shù)值法、剪切滑移破壞法和特征曲線法。一、用巖體力學(xué)進(jìn)行分析的思路及基礎(chǔ)知識(shí)第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理在洞室開挖以前，圍巖處于初始應(yīng)力狀態(tài)，也稱初始應(yīng)力場(chǎng){σ}0，它通?？偸欠€(wěn)定的。洞室開挖以后，地應(yīng)力自我調(diào)整，且出現(xiàn)相應(yīng)位移，稱為二次應(yīng)力場(chǎng)及位移場(chǎng)({σ}2及{u}2)，如果圍巖的一部分出現(xiàn)塑性以至松弛，就要適時(shí)修筑支護(hù)，給圍巖以反力并約束其自由位移，這樣兩者結(jié)合成一個(gè)體系，應(yīng)力再次調(diào)整，圍巖出現(xiàn)三次應(yīng)力場(chǎng)及位移場(chǎng)({σ}3及{u}3)。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理具有初始應(yīng)力狀態(tài){σ}0的圍巖圍巖的二次應(yīng)力狀態(tài)和位移場(chǎng){σ}2，{u}2支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移{F}，{δ}穩(wěn)定的隧道結(jié)構(gòu)體系開挖支護(hù)否是是否應(yīng)力是否達(dá)到圍巖屈服準(zhǔn)則？位移是否達(dá)到允許值？?jī)?nèi)力是否達(dá)到結(jié)構(gòu)強(qiáng)度？位移是否達(dá)到允許值？第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理(二)彈性階段圍巖二次應(yīng)力場(chǎng)及位移場(chǎng)的計(jì)算圍巖為均質(zhì)、各向同性的連續(xù)介質(zhì)；只考慮自重形成的初始應(yīng)力場(chǎng)；隧道形狀以規(guī)則的圓形為主；隧道埋設(shè)于相當(dāng)深度，可以看作無限平面中的孔洞問題。在這樣假設(shè)下，建立計(jì)算模型。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理γHcArθr0yxλγHc第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理（1）第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理式中：E為巖體彈性模量；μ為巖體泊松比；λ為側(cè)壓力系數(shù)。如把初始應(yīng)力簡(jiǎn)化λ＝1，則成為拉梅(G·Lame)解：（2）第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理二次應(yīng)力分布的特性見圖。σθσr02P0σrP0r（圖中P0=γHc）

第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理(1)隨著深向巖體內(nèi)部，應(yīng)力變化幅度減小，回復(fù)到初始應(yīng)力狀態(tài)，如r＝6r0處，其變化只有3％左右，因此可以大致認(rèn)為在此范圍以外的巖體不受工程的影響。(2)孔壁部位變化最大，法向正應(yīng)力σr從γHC變到0，而切向正應(yīng)力σθ從γHC變到2γHC，而且呈單向受壓狀態(tài)。當(dāng)該值大于巖體的單軸抗壓強(qiáng)度RC，就可能出現(xiàn)破壞。HC/RC遂成為反映巖體狀態(tài)的一個(gè)指標(biāo)。

第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理(三)塑性狀態(tài)下的應(yīng)力、位移計(jì)算1、屈服準(zhǔn)則表達(dá)式cRc/22θRcτσσrσθccotφφ(σθ－σr)/2第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理圖中的斜線，即巖體破壞分界線上的各點(diǎn)都符合下列算式：其物理意義是該質(zhì)點(diǎn)某一面出現(xiàn)的剪應(yīng)力及與其具備的抗剪強(qiáng)度相等。莫爾—庫侖準(zhǔn)則表達(dá)式：（3）第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理仍用圓形洞室雙向受壓的條件、用極坐標(biāo)系表達(dá)單元體受力狀態(tài)如圖。drdθσθpσrpdθ/2σrp+dσrpdθ/2（4）2、建立平衡方程第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理由,得方程：整理，由，消去高階微量可得平衡方程：3、引進(jìn)屈服條件（5）（6）第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理整理求解，得通解邊界條件，當(dāng)r=r0,=0，代入求出

把前兩式（5）、（6）聯(lián)立，稍加變化，化為一個(gè)隨半徑r變化的微分方程：式中，c1為積分系數(shù)（7）第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理再代回前式，則（8）（8’）第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理

注意，在此推導(dǎo)過程的邊界條件是孔壁無抗力即無支護(hù)的情況，如果σrp不等于0，則相當(dāng)于修筑了支護(hù)，將出現(xiàn)三次應(yīng)力。見圖,在彈塑性兩區(qū)域的界面上，按彈性區(qū)的應(yīng)力計(jì)算公式有：

出現(xiàn)塑性都是在靠近洞壁、應(yīng)力變化大的一個(gè)區(qū)域內(nèi)，往巖體深部仍保持彈性。實(shí)際工作中，我們希望知道這一范圍，如仍以簡(jiǎn)單的圓形洞室雙向等壓的假設(shè)，則即為求解一個(gè)同心圓的半徑，稱塑性區(qū)半徑RP。

第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理r0RpyxλγHcγHcσre+dσre/drσreσ

eσ

eσreσrp第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理按塑性區(qū)的應(yīng)力計(jì)算公式為：在彈塑性兩區(qū)域的界面上、應(yīng)分別相等。利用＝的關(guān)系，再將代人前式，最后可導(dǎo)出（9）第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理

例：設(shè)某洞室，其半徑r0＝3m，埋深175m，如周圍巖體為IV級(jí)圍巖，查得其物理力學(xué)指標(biāo)γ＝21.5kN/m3，φ＝33o，C＝0.5MPa，試求塑性區(qū)及開挖后的應(yīng)力調(diào)整情況。除此以外，還可以導(dǎo)出塑性區(qū)內(nèi)某點(diǎn)處的徑向位移。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理二、數(shù)值法求解其解題步驟和荷載—結(jié)構(gòu)模型中的步驟一樣，為：劃分單元，離散結(jié)構(gòu)整體分析，組合總剛單元分析，求單剛解結(jié)構(gòu)平衡方程組(求出單元節(jié)點(diǎn)位移)求單元應(yīng)力(一)單元?jiǎng)澐旨邦愋瓦x用把因洞室開挖對(duì)周圍巖體影響的區(qū)域作為計(jì)算范圍，通常不計(jì)空間影響。這是一個(gè)平面問題，因而單元也需劃為二維平面形狀。目前采用有兩種，一是三角形單元，一是四邊形單元。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理圖中(a)是計(jì)算范圍，(b)是大致單元?jiǎng)澐郑?c)是顯示三角形單元節(jié)點(diǎn)處的內(nèi)力，位移分量。(b)(a)W6~10W6~10W(c)ijmxyum

Xmvm

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Yjvi

Yiui

Xiuj

Xj第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理要注意的是假設(shè)相鄰單元互相鉸接，因此不傳遞彎矩，也不出現(xiàn)轉(zhuǎn)角位移。支護(hù)結(jié)構(gòu)中的噴混凝土層或者模筑混凝土襯砌，如果可劃分成和圍巖相同形狀的單元，則兩者單元正常連接，程序處理大大簡(jiǎn)化，但混凝土層通常較薄，不易劃分成和巖體相接、形狀合理的三角形，而且計(jì)算結(jié)果得不到結(jié)構(gòu)中的彎矩值，難以和我們傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度檢算方法相銜接。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理另一處理方法是把混凝土層仍處理為承受軸力的直梁?jiǎn)卧?，那么可以解決上述矛盾，但由于出現(xiàn)了轉(zhuǎn)角，不能和平面單元的節(jié)點(diǎn)位移相協(xié)調(diào)，必須再作特殊處理，比如在其中加一桿單元(模擬回填層)等等。(二)開挖效果的模擬巖體在開挖洞室之前都具有初始應(yīng)力，開挖以后，在洞壁處應(yīng)力解除。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理如果在開挖同時(shí)，設(shè)置一能與圍巖密貼結(jié)合、共同作用的支護(hù)結(jié)構(gòu)，那么這一結(jié)構(gòu)可等同于那部分剛挖去的巖體，約束周圍巖體因應(yīng)力場(chǎng)調(diào)整而產(chǎn)生的位移，而自己也產(chǎn)生相應(yīng)位移及應(yīng)力。這種效果稱為開挖效果，在作整體有限元分析時(shí)應(yīng)反映出來。反映的方法常是在洞室支護(hù)結(jié)構(gòu)周邊各節(jié)點(diǎn)加上“等效釋放荷載”。它是由地層初始應(yīng)力產(chǎn)生的，其值等于初始應(yīng)力的合成(轉(zhuǎn)置到各單元節(jié)點(diǎn))，而方向則作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上。第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本原理如果分部開挖，則要把前部開挖后的應(yīng)力重分布狀態(tài)作為初始應(yīng)力，再用同樣方法，計(jì)算后部開挖造成的“