PAGE(12)空間直線、平面的垂直1、已知是不重合的平面，是不重合的直線，則的一個(gè)充分條件是（）A. B.C. D.2、如圖，在四面體ABCD中，已知，，那么點(diǎn)D在平面ABC內(nèi)的射影H必在（）A.直線AB上 B.直線BC上 C.直線AC上 D.△ABC內(nèi)部3、在長方體中,底面是邊長為的正方形,高為,則點(diǎn)到截面的距離是()A. B. C. D.4、已知正方體的棱長為，平面到平面的距離為（）A． B． C． D．5、如圖,在正方形中,分別是和的中點(diǎn),是的中點(diǎn).分別沿及將折起,使點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為,則下列結(jié)論成立的是(

)A.平面

B.平面

C.平面

D.平面6、如圖所示，四邊形中，，，.將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列結(jié)論正確的是（）A.平面平面 B.平面平面C.平面平面 D.平面平面7、如圖1等腰直角中,邊不動(dòng)，將點(diǎn)C移動(dòng)到C’的位置，如圖2，若四面體的各個(gè)頂點(diǎn)均在球H的球面上，且球H的表面積為則二面角的大小為()A. B. C. D.8、如圖，在直三棱柱中，，若，則（）

A. B. C. D.9、已知直角梯形中,F為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），現(xiàn)將沿直線翻折到點(diǎn)的位置,如圖，關(guān)于翻折的過程（不包含始末狀態(tài)）有下列四個(gè)結(jié)論：①存在某個(gè)位置，使直線與垂直；②存在某個(gè)位置，使直線與垂直；③存在某個(gè)位置，使直線與垂直；④存在某個(gè)位置，使直線與平面垂直其中全部正確結(jié)論的序號是()A.①② B.②④ C.①③④ D.①②10、如圖,已知正四面體(全部棱長均相等的三棱錐),分別為,,上的點(diǎn),,,分別記二面角,,的平面角為,,,則(

)

A. B. C. D.11、已知長方體的外接球體積為，且，則與平面所成的角為.12、如圖,所在的平面,AB是的直徑,C是上的一點(diǎn),于E,于F,

下列四個(gè)命題中：

①面PAC；

②面PBC；

③；

④面PBC．

其中正確命題的是______請寫出全部正確命題的序號13、如圖，在四棱錐中，平面，，，，，若E為棱上一點(diǎn)，滿意，則.

14、如圖，三棱錐中，是正三角形，是等腰直角三角形，，若以線段為直徑的球O過點(diǎn)D，則球心O到平面的距離為________．15、如圖，已知三棱柱中，，，，.(1)求證:平面平面.(2)若為線段的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.

答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：對于答案A:，得出m與α是相交的或是垂直的，故A錯(cuò)；答案B:，得出m與α是相交的、平行的都可以，故B錯(cuò)；答案C:，得出，再得出，故C正確；答案D:，得出m與α是相交的或是垂直的，故D錯(cuò)故選C2答案及解析：答案：A解析：在四面體ABCD中，已知，，，∴平面ABD，平面ABC，∴平面平面ABD，平面平面ABD=AB，D在面ABC內(nèi)的射影H必在AB上.3答案及解析：答案：C解析：點(diǎn)到截面的距離是,由可得解得.4答案及解析：答案：C解析：由題意可得，原問題等價(jià)于求解點(diǎn)到平面的距離h，由等體積法可得：，即：，解得：，即平面到平面的距離為.5答案及解析：答案：B解析：折起后,,∴SG平面,故選B.6答案及解析：答案：D解析：∵在四邊形ABCD中，，，，，∴.又平面平面，且平面平面，故平面，則.又，，平面，平面，故平面.又平面，∴平面平面.7答案及解析：答案：C解析：設(shè)分別為的中點(diǎn),連接,則平面,平面,設(shè),由,由二面角的定義知,為二面角的平面角,易知,,設(shè)球H的半徑為R,則,在,,即,由,得8答案及解析：答案：C解析：連接在直三棱柱中，，則側(cè)面是正方形，則.，，則平面，.又，，則平面，.，，則.9答案及解析：答案：D解析：在翻折過程中，當(dāng)點(diǎn)在平面內(nèi)的射影落在直線上時(shí),平面平面又,平面平面所以平面,所以,因此①正確；當(dāng)且點(diǎn),在平面內(nèi)的射影落在點(diǎn)F處時(shí),有平面,故②正確連接在中,易知,因此無論任何位置，都不行能有因此③不正確;對于④,假設(shè)存在某個(gè)位置,使直線與平面垂直,則有，即,此時(shí),設(shè),則,沖突,因此④不正確10答案及解析：答案：B解析：設(shè)為三角形中心,則到距離最小,到距離最大,到距離居中,而高相等,因此所以選B11答案及解析：答案：解析：設(shè)外接球的半徑為R，則，解得.則長方體的體對角線.又由得，解得.因?yàn)槠矫?，平面，即，所以直線與平面所成的角為，，則.12答案及解析：答案：①②③解析：∵所在的平面,

∴,

又∵AB是的直徑

∴,由線面垂直的判定定理,可得面PAC,故①正確；

又由平面PAC

∴,結(jié)合于F,

由線面垂直的判定定理,可得面PBC,故②正確；

又∵于E,結(jié)合②的結(jié)論

我們易得平面PAB

由平面PAB,可得,故③正確；

由②的結(jié)論,及過一點(diǎn)有且只一條直線與已知平面垂直,故④錯(cuò)誤；

故答案為：①②③

依據(jù)已知中,所在的平面,AB是的直徑,C是上的一點(diǎn),于E,于F,結(jié)合線面垂直的判定定理,我們逐一對已知中的四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判定,即可得到答案．

13答案及解析：答案：解析：如圖，過點(diǎn)B作于O點(diǎn)，連接.，，，平面，平面，平面.又平面，.平面，平面，，，.，，四邊形為直角梯形.又，，.在中，，，,

，故.

14答案及解析：答案：1解析：因?yàn)橐跃€段為直徑的球過點(diǎn)，故，其中，，故，故球的半徑，取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE.取AB的