西安市西光中學(xué)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列各數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A.（2，3） B.（－2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）3.在中，，則的長(zhǎng)度為（）A.6 B.8 C.10 D.124.下列說(shuō)法正確的是（）A.平方根是B.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C.數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D.若a，b，c為一組勾股數(shù)，則2a，2b，2c仍是一組勾股數(shù)5.早上9點(diǎn)，甲車(chē)從地出發(fā)去地，20分鐘后，乙車(chē)從地出發(fā)去地．兩車(chē)離開(kāi)各自出發(fā)地的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列描述中不正確的是（）A.兩地相距240千米 B.乙車(chē)平均速度是90千米/小時(shí)C.乙車(chē)在12:00到達(dá)地 D.甲車(chē)與乙車(chē)在早上10點(diǎn)相遇6.已知、滿(mǎn)足方程組，則的值為()A.1 B.2 C.3 D.47.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，4)到原點(diǎn)的距離是（）A.3

B.4

C.5 D.78.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作一次函數(shù)和圖象，可能是（）A. B.C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9.計(jì)算____________．10.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行，則一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____．11.若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為_(kāi)_____．12.已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．13.某計(jì)算機(jī)中有、、三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能．（1）：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根，例如：熒幕顯示的數(shù)為49時(shí)，按下后會(huì)變成7；（2）：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)，例如：熒幕顯示的數(shù)為25時(shí)，按下后會(huì)變成0.04；（3）：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，例如：熒幕顯示的數(shù)為6時(shí)，按下后會(huì)變成36．若熒幕顯示的數(shù)為100時(shí)，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的順序輪流按，則當(dāng)他按了第2018下后熒幕顯示的數(shù)是________．三、解答題（共13小題，共81分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.計(jì)算：15.解方程組16.如圖，一棵豎直生長(zhǎng)的竹子高為8米，一陣強(qiáng)風(fēng)將竹子從C處吹折，竹子的頂端A剛好觸地，且與竹子底端的距離AB是4米．求竹子折斷處與根部的距離CB．17.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（3）寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)．18.已知函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值.19.如圖，在中，，求邊上的高．20.已知：的平方根是與，且的算術(shù)平方根是3．（1）求的值；（2）求的立方根．21.探索計(jì)算：彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)．已知一彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量01234567彈簧的長(zhǎng)度12131415（1）在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為，彈簧的長(zhǎng)度為，根據(jù)上表寫(xiě)出與的關(guān)系式；（2）如果彈簧最大長(zhǎng)度為，那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體？22.先閱讀下列一段文字，再回答后面問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或．（1）已知，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，試求A，B兩點(diǎn)間的距離．23.學(xué)完第11章《平面直角坐標(biāo)系》和第12章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：如圖，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，和相交于點(diǎn)P，求的面積，小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適當(dāng)?shù)摹捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”，寫(xiě)出圖中一些點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求出直線的表達(dá)式，聯(lián)立求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可求出的面積．請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題．24.某校食堂的中餐與晚餐的消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表種類(lèi)單價(jià)米飯0.5元/份A類(lèi)套餐菜3.5元/份B類(lèi)套餐菜2.5元/份一學(xué)生某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學(xué)校用餐，每次用餐米飯選1份，A、B類(lèi)套餐菜選其中一份，這5天共消費(fèi)36元，請(qǐng)問(wèn)這位學(xué)生A、B類(lèi)套餐菜各選用多少次？25.疫苗接種，利國(guó)利民．甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬(wàn)人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過(guò)天后接種人數(shù)達(dá)到25萬(wàn)人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)（萬(wàn)人）與各自接種時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫(xiě)出乙地每天接種的人數(shù)及的值；（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．26.閱讀