數(shù)學(xué)試題2024.10.06本試卷共4頁(yè)，共150分.考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效.第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)m=（）A.0 B. C.0或 D.0或12.記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．已知，則A. B. C. D.3.已知，則（）A. B.C. D.4.設(shè)，則（）A. B.1 C. D.25.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（）A. B.C. D.6.已知向量，，，若則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.7.函數(shù)，則（）A.若，則為奇函數(shù) B.若，則為偶函數(shù)C.若，則偶函數(shù) D.若，則為奇函數(shù)8.已知函數(shù)，若對(duì)任意的有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.9.已知、、是平面向量，是單位向量．若非零向量與的夾角為，向量滿足，則的最小值是A B. C.2 D.10.已知函數(shù)，若存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)閯t實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則__________.12.記為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則_____________．13.若命題“對(duì)任意為假命題的a的取值范圍是______14.若函數(shù)最大值為，則________，的一個(gè)對(duì)稱中心為_______15.對(duì)于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì).（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有___________.①②③，（x∈0,+∞）④（2）若函數(shù)具有性質(zhì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過程.16.在中，，．再?gòu)臈l件①，條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使存在且唯一確定，并解決下面的問題：（1）求角的大??；（2）求的面積．條件①：；條件②：；條件③：．17.已知是等差數(shù)列an的前項(xiàng)和，，數(shù)列bn是公比大于1的等比數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列an和b（2）設(shè)，求使取得最大值時(shí)的值.18.已知函數(shù)．（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)在存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.1.已知函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).20.已知函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求在區(qū)間上的最大值；（3）設(shè)實(shí)數(shù)使得對(duì)恒成立，寫出最大整數(shù)值，并說(shuō)明理由.21.已知數(shù)列an記集合（1）對(duì)于數(shù)列an：，列出集合的所有元素；（2）若是否存