山東省文登一中2025屆高一數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數(shù)，，的零點分別為則的大小順序為（）A. B.C. D.2．函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)對于任意的實數(shù)xA.f(xy)=f(x)f(y) B.f(x+y)=f(x)f(y)C.f(xy)=f(x)+f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)3．土地沙漠化的治理，對中國乃至世界來說都是一個難題，我國創(chuàng)造了治沙成功案例——毛烏素沙漠.某沙漠經(jīng)過一段時間的治理，已有1000公頃植被，假設每年植被面積以20%的增長率呈指數(shù)增長，按這種規(guī)律發(fā)展下去，則植被面積達到4000公頃至少需要經(jīng)過的年數(shù)為（）（參考數(shù)據(jù)：?。〢.6 B.7C.8 D.94．將函數(shù)的圖象向右平移個的單位長度，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為A. B.C. D.5．設a是方程的解,則a在下列哪個區(qū)間內(nèi)()A.(0,1) B.(3,4)C.(2,3) D.(1,2)6．已知集合，，全集，則（）A. B.C. D.I7．若，，則的值為（）A. B.C. D.8．已知向量，若與垂直，則的值等于A. B.C.6 D.29．已知全集，集合，，它們的關系如圖（Venn圖）所示，則陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.10．與角的終邊相同的最小正角是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若冪函數(shù)圖像過點，則此函數(shù)的解析式是________.12．函數(shù)的零點是___________.13．正三棱錐中，，則二面角的大小為__________14．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是_________15．若函數(shù)的定義域為[－2，2]，則函數(shù)的定義域為______16．已知一等腰三角形的周長為12，則將該三角形的底邊長y（單位：）表示為腰長x（單位：）的函數(shù)解析式為___________.（請注明函數(shù)的定義域）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當時，.（1）求出函數(shù)在上解析式；（2）若與有3個交點，求實數(shù)的取值范圍.18．已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，（1）求函數(shù)的解析式和對稱中心坐標；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間19．已知函數(shù).（1）若且的最小值為，求不等式的解集；（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20．已知集合A=x13≤log（1）求A，B；（2）求?U（3）如果C=xx<a，且A∩C≠?，求a21．已知函數(shù)，（1）求在上的最小值；（2）記集合，，若，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】利用數(shù)形結合，畫出函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)的零點的大小即可【詳解】函數(shù)，，的零點轉(zhuǎn)化為，，與的圖象的交點的橫坐標，因為零點分別為在坐標系中畫出，，與的圖象如圖：可知，，，滿足故選：2、B【解析】由指數(shù)的運算性質(zhì)得到ax+y【詳解】解：由函數(shù)f(x)=a得f(x+y)=a所以函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)對于任意的實數(shù)x、y故選：B.【點睛】本題考查了指數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎題.3、C【解析】根據(jù)題意列出不等式，利用對數(shù)換底公式，計算出結果.【詳解】經(jīng)過年后，植被面積為公頃，由，得.因為，所以，又因為，故植被面積達到4000公頃至少需要經(jīng)過的年數(shù)為8.故選：C4、A【解析】由題意利用函數(shù)的圖象變換法則，即可得出結論【詳解】將函數(shù)的圖象向右平移個的單位長度，可得的圖象，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為，故選【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換法則，注意對的影響5、C【解析】設，再分析得到即得解.【詳解】由題得設，由零點定理得a∈(2,3).故答案為C【點睛】本題主要考查函數(shù)的零點和零點定理，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.6、B【解析】根據(jù)并集、補集的概念，計算即可得答案.【詳解】由題意得，所以故選：B7、D【解析】根據(jù)誘導公式即可直接求值.【詳解】因為，所以，又因為，所以，所以.故選：D.8、B【解析】，所以，則，故選B9、C【解析】根據(jù)所給關系圖（Venn圖），可知是求,由此可求得答案.【詳解】根據(jù)題意可知，陰影部分表示的是，故，故選:C.10、D【解析】寫出與角終邊相同的角的集合，即可得出結論.【詳解】與角終邊相同角的集合為，當時，取得最小正角為.故選：D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】先用待定系數(shù)法設出函數(shù)的解析式，再代入點的坐標，計算出參數(shù)的值即可得出正確選項.【詳解】設冪函數(shù)的解析式為，由于函數(shù)圖象過點，故有，解得，所以該函數(shù)的解析式是，故答案為：.【點睛】該題考查的是有關應用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式的問題，屬于基礎題目.12、和【解析】令y=0，直接解出零點.【詳解】令y=0，即，解得：和故答案為：和【點睛】已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；(3)數(shù)形結合法：先對解析式變形，進而構造兩個函數(shù)，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結合的方法求解13、【解析】取中點為O，連接VO,BO在正三棱錐中，因為,所以,所以=,所以14、【解析】反比例函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則，還要滿足在上單調(diào)遞增，故求出結果【詳解】函數(shù)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：在區(qū)間上單調(diào)遞減要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則函數(shù)在上單調(diào)遞增則，解得故實數(shù)的取值范圍是【點睛】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，需要注意反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)是單調(diào)遞減的，而在定義域內(nèi)不是單調(diào)遞減的15、【解析】∵函數(shù)的定義域為[－2，2]∴，∴∴函數(shù)的定義域為16、【解析】根據(jù)題意得，再結合兩邊之和大于第三邊，底邊長大于得，進而得答案.【詳解】解：根據(jù)題意得，由三角形兩邊之和大于第三邊得，所以，即，又因為，解得所以該三角形的底邊長y（單位：）表示為腰長x（單位：）的函數(shù)解析式為故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）利用函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)的解析式即可（2）與圖象交點有3個，畫出圖象觀察，求得實數(shù)的取值范圍【詳解】（1）①由于函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，則；②當時，，因為是奇函數(shù)，所以.所以.綜上：.（2）圖象如下圖所示：單調(diào)增區(qū)間：單調(diào)減區(qū)間：.因為方程有三個不同的解，由圖象可知，，即18、（1），對稱中心；（2），【解析】(1)由函數(shù)的圖象得出A，求出函數(shù)的四分之一周期，從而得出ω，代入最高點坐標求出φ，得函數(shù)的解析式，進而求出對稱中心坐標；（2）令，從而得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】（1）由題意可知，，，，又當時，函數(shù)取得最大值2，所以，，又因為，所以，所以函數(shù)，令，，得對稱中心，.（2）令，解得，，所以單調(diào)遞增區(qū)間為，【點睛】求y＝Asin（ωx+φ）的解析式，條件不管以何種方式給出，一般先求A，再求ω，最后求φ；求y＝Asin（ωx+φ）的單調(diào)遞增區(qū)間、對稱軸方程、對稱中心坐標時，要把ωx+φ看作整體，分別代入正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間、對稱軸方程、對稱中心坐標分別求出x，這兒利用整體的思想；求y＝Asin（ωx+φ）的最大值，需要借助正弦函數(shù)的最大值的求解方法即可19、（1）；（2）.【解析】（1）利用二次函數(shù)的最值可求得正數(shù)的值，再利用二次不等式的解法解不等式，即可得解；（2）令，根據(jù)題意可得出關于實數(shù)的不等式組，由此可解得實數(shù)的取值范圍.【小問1詳解】解：的圖象是對稱軸為，開口向上的拋物線，所以，，因為，解得，由得，即，得，因此，不等式的解集為.【小問2詳解】解：由得，設函數(shù)，因為函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線，要使當時，不等式恒成立，即在上恒成立，則，可得，解得.20、（1）A=2,8，（2）?（3）2,+∞【解析】（1）根據(jù)函數(shù)y=log8x和函數(shù)y=（2）先求出集合A與集合B的交集，再求補集即可（3）根據(jù)集合?和集合A的交集為空集，可直接求出a的取值范圍【小問1詳解】根據(jù)題意，可得：log8813≤log故有：A=函數(shù)y=2x在區(qū)間-∞,+∞綜上，答案為：A=2,8，【小問2詳解】由（1）可知：A=2,8，則有：A∩B=故有：?故答案為：-∞,2【小問3詳解】由于A=x2≤x≤8，且A∩C≠?則有：a>2，故a的取值范圍為：2,+∞故答案為：2,+∞21、（1）答案見解析（2）【解析】（1）按對稱軸與區(qū)間的相對位置關系，分三種情況討論求最小值；（2）分與解不等式，再分析的情況即可求解.【