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第四章模糊數(shù)學(xué)(FuzzyMaths)

第一節(jié)模糊集(FuzzySets)一、模糊現(xiàn)象與模糊集有些概念，其外延是清楚的，如男人、女人。而有些概念，其外延不很清楚，如青年人、老年人。于是我們有如下定義：模糊集—邊界不清楚的集合。例如：雨天是清晰集（普通集），而晴天是模糊集；青年人、老年人也是模糊集。事實上，“青年”變?yōu)椤袄夏辍笔且粋€連續(xù)的過程。因此，處于中間過渡階段年齡的人，自然就具有“亦此亦彼”的屬性。我們把這種屬性稱為：

模糊性—客觀事物的差異性在中介過渡時所呈現(xiàn)的“亦此亦彼”性。模糊數(shù)學(xué)—研究和處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。

1965年，美國加利福尼亞大學(xué)的控制論專家扎德(L.A.Zadeh)教授發(fā)表了題為《模糊集》的論文，首次提出了用隸屬函數(shù)來刻畫模糊集的方法。從此，以模糊集理論為基本內(nèi)容的模糊數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)迅速發(fā)展起來。二、模糊集的隸屬函數(shù)1、隸屬函數(shù)的概念無論是研究模糊集還是普通集合，都要首先明確它們所在的范圍，這個范圍就是我們所可能涉及的研究對象的全體，稱為：論域—研究對象的全體，記為Z、Y、U等。如年齡論域X＝[0，200]。我們?nèi)粞芯?8－35歲的年齡，則它是X的一個普通子集，記為A＝[18，35]。

018352000-141518-283035384045-20000.510.90.60.50.30第二節(jié)模糊關(guān)系第四節(jié)模糊評價與優(yōu)化（應(yīng)用舉例）一、模糊綜合評價1、問題：根據(jù)若干指標(biāo)（因素）對某被評價的對象進(jìn)行綜合評價，得出該評價對象屬于哪一等級的結(jié)論。2、方法步驟：（1）評價指標(biāo)與權(quán)重的確定〈1〉確定評價指標(biāo)，或稱因素集X={x1，……，

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