第1節(jié)《功功率》課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單基礎(chǔ)層次（A層次)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、回顧功的定義及因素２、掌握力與位移有夾角時的做功公式。3、理解功率的定義,知道功率與速度的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)過程:任務(wù)1:功的定義及因素1、_________＿_(dá)_____________＿＿_(dá)＿_(dá)___＿_(dá)_＿_(dá)_______________＿_(dá)____＿_(dá)__＿_(dá)________,我們就說這個力對物體做了功。其公式是W=FS。2、_____________＿和_＿＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)______＿_(dá)_____＿＿_(dá)___＿＿_(dá)是做功兩個不可缺少的因素。舉例：(1）一個小球在光滑的水平面上做勻速直線運(yùn)動，做不做功?——不做功,因為雖有位移,但在位移方向上沒有受力。(2)舉重運(yùn)動員，舉著杠鈴不動時,做不做功?——不做功,因為雖有力，但沒有位移。（3)人提著水桶在水平地面上勻速前進(jìn),做不做功？為什么？——不做功,因為力跟位移垂直,在力的方向上沒有位移。任務(wù)2：力與位移有夾角時的做功公式恒力對物體所做的功,等于__＿＿_(dá)的大小、__＿_(dá)___的大小、____和_＿＿_(dá)___間夾角的余弦這三者的乘積。其公式為:________＿_(dá)_＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)____＿_(dá)_。舉例：如圖所示，在水平面上，用大小為F=20N,方向與水平面成300的拉力拉物體，使物體向前移動了10米,則F對物體所做的功為任務(wù)３:功率的定義1、一個力所做的＿_(dá)____跟完成這些功所用_＿_(dá)___的比值,叫做功率。用字母＿_(dá)_＿表示功率。2、功率的定義式_____＿_(dá)_＿_(dá)，功率的單位_＿＿_(dá)_____。3、功率的物理意義:是用來描述做功＿_(dá)________程度的物理量。任務(wù)4：功率與速度的關(guān)系1、功率的定義式是,汽車直行時牽引力的方向跟汽車的運(yùn)動方向相同,所以牽引力做功，代入功率的定義式得，又因為,所以。2、汽車做勻速運(yùn)動時，汽車受力平衡,即牽引力就等于阻力,因此,當(dāng)知道汽車發(fā)動機(jī)的最大功率(額定功率)和最大阻力時，就可以算出汽車的最大速度。例:某汽車發(fā)動機(jī)的額定功率是，在水平公路上行駛時受到的阻力為，求汽車能達(dá)到的最大速度。分析:①汽車能達(dá)到最大速度時，速度不能再增加，只能做勻速運(yùn)動；②做勻速運(yùn)動時，牽引力F就等于阻力。解：三、檢測反饋１、一舉重運(yùn)動員,將重力1000Ｎ的杠鈴勻速向上舉起0.5m,在此過程中，運(yùn)動員對杠鈴所做的功為＿_(dá)____Ｊ,然后舉著杠鈴保持５ｓ,則在保持過程中,運(yùn)動員對杠鈴所做的功為＿_(dá)＿_(dá)__J。2、一輛汽車，在3０0０N的牽引力作用下,在水平公路上勻速行駛了1０00米,則汽車共受_＿＿_(dá)___、＿_(dá)__＿_(dá)____、__＿_(dá)__＿_(dá)__、_____＿_(dá)＿＿＿四個力的作用;這四個力對汽車做功分別為_＿_(dá)_＿_(dá)_J、___＿_(dá)__J、_＿_(dá)___＿_(dá)J、_＿_(dá)_____３、起重機(jī)起吊質(zhì)量為2噸的貨物,使之以2ｍ/ｓ的速度勻速上升10m,則拉力對貨物所做的功為＿_(dá)_＿_(dá)_＿_(dá)Ｊ。(g＝10m４、放假時,一同學(xué)用10Ｎ的拉力斜拉著箱子回家,拉力與地面的夾角為３70,則行走１０米過程中,拉力對箱子所做的功為_______＿_(dá)_J。5、某體重為100Kg的人從一樓勻速走到四樓（注意上升了三個樓層），樓層的高度為3m，用了30s，則在這個過程中,這個人克服克服重力所做的功率是_____＿＿_(dá)_W。6、汽車發(fā)動機(jī)的功率是18ｋw，達(dá)到最大速度時受到的阻力是600N，則汽車的最大速度是_＿_(dá)_______＿m/s。應(yīng)用層次（B層次)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(在A層次的基礎(chǔ)上增加）1、了解力與位移有夾角時做功公式的推導(dǎo)２、知道正功、零功和負(fù)功。3、了解比值定義法。4、了解“平均功率與瞬時功率”二、學(xué)習(xí)過程：任務(wù)1:力與位移有夾角時做功公式的推導(dǎo)1、預(yù)備知識運(yùn)動會上,一個班級可以分為男子組和女子組,假如男子組沒得分,女子組得了n分。那么整個班級的總分＝男子組得分+女子組得分=女子組得分=n分2、初中講過當(dāng)力跟物體的運(yùn)動方向(即位移方向)垂直時，力對物體不做功;當(dāng)力的方向跟物體的運(yùn)動方向(即位移方向)一致時,力對物體做了W＝FＳ的功。３、如圖所示，研究力與物體的位移方向有夾角時力對物體的做功情況，我們可以將F分解成與位移方向相同的F1和與位移方向垂直的F２。則F２跟位移垂直,對物體不做功,F1跟位移的方向一致，做功的大小為任務(wù)2:正功、零功和負(fù)功１、復(fù)習(xí)三角函數(shù)的有關(guān)知識。圖中r恒大于零，x，y的正負(fù)由所在象限決定。①在a圖中,角α在第一象限,00<α＜900，x、y都大于零。所以在0０<α<900時，,即正弦、余弦皆為正值。②在ｂ圖中,角α在第二象限,900<α<18００，y都大于零,ｘ小于零。所以在9０0<α<１800時，，即正弦為正值、余弦為負(fù)值。③在c圖中,角α=0，y等于零，ｘ等于ｒ。所以在α＝0時，④在d圖中，角α=18００,y等于零，x等于－ｒ。所以在α＝1800時，⑤角α=90０,ｙ等于r,x等于零。所以在α=900時，2、在中,α的取值范圍為0≤α≤1８00（1)正功當(dāng)0°≤α<90°時，ｃｏsα＞0,W>0,力對物體做正功。其效果是使物體的速度越來越快,動能越來越大GsFN其中,當(dāng)α＝0°時cｏsGsFN（2)零功當(dāng)α＝9０°時,cosα=0,因此W＝０，力對物體不做功這就是我們初中講的，當(dāng)力跟位移垂直時的情形。舉例：①提水桶在水平方向移動不做功②上圖中支持力和重力不做功。（３)負(fù)功當(dāng)90°＜α≤１８０°時,cosα<0，Ｗ<0,力對物體做負(fù)功。其中,當(dāng)α＝１80°時，cosα＝-１，公式可簡化為W=－Fｓ▲注意：力對物體做負(fù)功,我們也可說成物體克服力做了功，但在數(shù)值上變?yōu)檎摹Ｅe例:重10Ｎ的物體，豎直向上運(yùn)動了2米，則重力做了W＝－Gh=-1０*２Ｊ=-20J，也可以說成物體克服重力做了20Ｊ的功（其數(shù)值變?yōu)檎?任務(wù)3:比值定義法１、所謂比值定義法，就是用兩個基本的物理量的“比”來定義一個新的物理量的方法。２、初中我們已學(xué)過的用比值定義法定義的物理量有密度,ρ=m／V，速度,v=ｓ/t，壓強(qiáng),ｐ=F/S,比熱容,C=Ｑ/mΔＴ等，上一單元我們還學(xué)過：彈簧的勁度系數(shù)，k=F/x，動摩擦因數(shù),μ=Fμ/ＦN,加速度a=(ΔＶ)／(Δｔ)等3、一般地,比值法定義的基本特點(diǎn)是：被定義的物理量往往是反映物質(zhì)的最本質(zhì)的屬性,它不隨定義所用的物理量的大小取舍而改變，比如，密度是通過物體的質(zhì)量m與物體的體積V之比而定義的,但是一種密度（如銅)它是由它本身的性質(zhì)決定的，與質(zhì)量和體積無關(guān)，體積越大質(zhì)量越大,但其比值保持不變。同樣的道理,功率是由設(shè)備的本身的性質(zhì)決定的,比如說40ｗ日光燈的功率，它的定義式是拿日光燈所消耗的電功w,與消耗這些電功所用的時間t的比值來計算的，但日光燈的功率與w和t無關(guān)，開燈的時間越長,消耗的電功越多，但比值保持不變。只要是同一盞日光燈，只要是要額定電壓下，無論它開多長時間、消耗多少電功,其功率都保持不變。任務(wù)４：平均功率與瞬時功率在公式中，如果v是平均速度，則計算出來的功率是平均功率；如果v是瞬時速度，則計算出來的功率是瞬時功率。例:一質(zhì)量為1Kg的石塊從20米解:①由②由三、檢測反饋1、如圖所示,１噸的卡車,在6000N牽引力的作用下在傾角為３0０的上坡公路上做勻速運(yùn)動，坡的長度為20m,求在爬坡過程中，汽車所受到的各個力所做的功。2、起重機(jī)起吊質(zhì)量為2噸的貨物,使之以2m／s2的加速度勻加速上升1０m，則拉力對貨物所做的功為___＿＿_(dá)__J。（g=103、如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，在水平面上做勻速圓周運(yùn)動,則繩子對小球的拉力所做的功為___＿＿＿，重力對小球所做的功為＿_(dá)_____，重力和拉力的合力（水平指向圓心)所做的功為_＿_(dá)_＿＿＿。說明理由。4、有人說：“根據(jù)功率的定義:可知,功率跟功成正比，跟做功所用的時間成反比”，這種說法對嗎？為什么？5、起重機(jī)起吊質(zhì)量為2噸的貨物,使之以２m/ｓ２的加速度勻加速上升2５m拓展層次(C層次)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（在A、Ｂ兩層次的基礎(chǔ)上增加）1、掌握物體沿斜面運(yùn)動重力做功計算的幾種方法。2、掌握合力做功計算的兩種方法。３、了解汽車運(yùn)行中的實際工作情況。二、學(xué)習(xí)過程：任務(wù)1:物體沿斜面運(yùn)動重力做功計算方法【例】一重為１0N的物體，沿傾角為37０的斜面下滑了5m,求在這個過程中,重力對物體所做的功。解法一:公式法斜面的傾角為370，顯然重力與位移的夾角為530所以Ｗ=GＳcｏs５30=10×5×0．6J=３0J解法二:拿重力乘以物體在豎直方向的位移hｈ=Ssiｎ3７0W＝Ｇh=GＳsｉn３70=ＧＳcos5３0=10×5×0．6J=30J解法三:如圖所示，將重力分解成沿斜面向下的F１和垂直于斜面向下的F２，其中F2跟位移S垂直不做功,所以F1所做的功就是重力所做的功因為F１＝Ｇsin37０所以W=Ｗ1＝（Gsｉn370)Ｓ=GSsｉn37０=GScoｓ5３0=10×5×０.6J=30J▲以后求重力做功的問題，這三種方法都可以用，希望大家記住并理解。★重力對物體所做的功，只與高度差有關(guān),與物體的路徑無關(guān)。例：這三種情況,物體雖然所走的路徑不一樣,但下落的高度差相等，所以重力做功相同。都是任務(wù)2：合力做功的兩種計算方法【例】如圖所示，物體在拉力和阻力的共同作用下,向前運(yùn)行了10ｍ,分別求拉力、阻力和合力所做的功,并分析他們之間的關(guān)系。1、先求合力,再求合力所做的功２、先求物體所受的各個力所做的功,再求它們的代數(shù)合，即為合力所做的功＝Fs=10×１0J＝1０0Ｊ任務(wù)三：汽車運(yùn)行中的實際工作情況1、汽車從起步到達(dá)到最大速度過程中,實際做的是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，而不是勻加速運(yùn)動。如圖所示,由Ｐ＝Fｖ可知，隨著速度的增加,牽引力越來越小。隨著速度的增加，阻力越來越大。因此在運(yùn)行過程中,汽車所受到的合力越來越小,即加速度越來越小。當(dāng)牽引力等于阻力時,汽車的速度不可能再增加了,此時加速度為零，汽車只能做勻速運(yùn)動，即達(dá)到汽車的最大速度。2、汽車在起步過程中，不可能一開始就把油門踩到底,總是隨著速度的增加，逐步踩下油門的。因此,在起步過程中,實際功率總是小于額定功率的，并隨著速度的增加，發(fā)動機(jī)的功率也在增加,達(dá)到最大速度時，發(fā)動機(jī)的功率達(dá)到最大值。在解決實際問題時，我們通常把問題簡化為在起步過程中,發(fā)動機(jī)的牽引力保持不變，隨著速度的增加，發(fā)動機(jī)的實際功率逐步增加,直到實際功率等于額定功率時,速度不再增加3、假如最大速度能達(dá)到180km／h的汽車，平時開的時候以8０km/h勻速行駛。我們知道勻速行駛時牽引力就等于阻力，而阻力是隨著速度的增加而增加的,由公式Ｐ＝Fｖ可知，此時的Ｆ、v都比最大速度時小，因此實際功率肯定比額定功率小得多。表現(xiàn)在具體操作上4、當(dāng)P一定時,F與v成反比,如果需要較大的力F,則需減小速度v。比如，Ａ、汽車上坡時,需要較大的牽引力,必須換檔降速B、重載卡車,正壓力大，摩擦力大,需要的牽引力大,其最大速度不可能達(dá)到空車時的速度。C、最大速度受最大功率的限制（最大速度時，牽引力等于阻力）要提高最大速度，必須提高發(fā)動機(jī)功率。三、檢測反饋１、一根不可伸長的輕繩,繩長為，下端系一質(zhì)量為m的小球，把小球拉至使繩與豎直方向成600處釋放，如圖所示。小球在擺至最低點(diǎn)的過程中,重力做功為___＿_(dá)___，繩子的拉力做功為____＿_(dá)_。２