小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)”說(shuō)課稿【教材分析】教材地位及作用：

《數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)》是北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材內(nèi)容為93——94頁(yè)。在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)數(shù)圖形的個(gè)數(shù)這樣的題目，但沒(méi)有系統(tǒng)分類(lèi)和尋找規(guī)律。本課通過(guò)鼴鼠鉆洞的情景引入設(shè)計(jì)了數(shù)簡(jiǎn)單線段圖形個(gè)數(shù)的活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)有序思考的必要性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣，本課的學(xué)習(xí)是今后學(xué)習(xí)圖形知識(shí)的重要基礎(chǔ)。【學(xué)情分析】

對(duì)于本課的學(xué)生擁有較高的知識(shí)起點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)。在知識(shí)起點(diǎn)上，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中或多或少都曾接觸過(guò)類(lèi)似數(shù)圖形的問(wèn)題，特別是部分參加過(guò)課外輔導(dǎo)班或奧數(shù)培訓(xùn)的同學(xué)，已基本掌握運(yùn)用算式來(lái)直接計(jì)算圖形的方法。由于已有小部分同學(xué)掌握了此種方法，有大部分同學(xué)接觸到過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題，所以在本課目標(biāo)的制定中就要充分考慮學(xué)生情況，進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)，所以如何讓已掌握運(yùn)用抽象算式（模型）計(jì)算的學(xué)生，深刻算式（算式）的抽象過(guò)程；如何讓已接觸到過(guò)類(lèi)似問(wèn)題的學(xué)生能在以往的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行有效提升；如何讓沒(méi)有接觸到類(lèi)似問(wèn)題過(guò)的學(xué)生完整的經(jīng)歷該模型的構(gòu)建過(guò)程，不僅是本課的目標(biāo)，更是設(shè)計(jì)本課需研究的首要我問(wèn)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（1）能按一定的順序去數(shù)圖形，做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)展有序思維。（2）引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。（3）對(duì)比較復(fù)雜的圖形，能用分類(lèi)數(shù)，或者根據(jù)圖形的規(guī)律進(jìn)行數(shù)數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：有規(guī)律地?cái)?shù)，不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：一、探究方法，有序思考通過(guò)數(shù)線段得出數(shù)圖形的基本方法，在數(shù)的基礎(chǔ)上得出，抽象的算式（模型），用算式模型解決數(shù)基本圖形的方法。師：（出示：線段圖）圖形中共有多少條線段？說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？

生：一共有10條線段，我是這么數(shù)的，由一條線段組成的線段有4條，AB、BC、CD、DE，由2條線段組合成的線段有3條，AC、BD、CE，由3條線段組合成的線段有2條AD、BE，由4條線段組合成的線段有1條，AE。一共有4+3+2+1=10（條）。生：我也是一共有10條，就是數(shù)的方法跟他不一樣，線段是有2個(gè)端點(diǎn)的，所以只要根據(jù)從哪個(gè)端點(diǎn)開(kāi)始到哪個(gè)端點(diǎn)結(jié)束，就能數(shù)出具體有幾條線段了。比如說(shuō)從端點(diǎn)A開(kāi)始有AB、AC、AD、AE，從端點(diǎn)B開(kāi)始有BC、BD、BE，從端點(diǎn)C開(kāi)始有CD、CE，從端點(diǎn)D開(kāi)始有DE。師：你們都聽(tīng)懂了嗎？他們是怎么數(shù)的？誰(shuí)能再數(shù)給我看看？指名學(xué)生復(fù)述，在本子上畫(huà)出圖形自主的數(shù)。師小結(jié)：我發(fā)現(xiàn)其實(shí)你們數(shù)的兩種方法的本質(zhì)上是一樣的，都是按著一定的順序，有規(guī)律的數(shù)，這么樣數(shù)，可以做到不重復(fù)不遺漏。此外正因?yàn)閮煞N方法在本質(zhì)上的相同，所以他們的算式也是相同的。師：通過(guò)剛才的“數(shù)一數(shù)”，你們發(fā)現(xiàn)了基本線段的條數(shù)和總條數(shù)之間有什么關(guān)系了嗎？你找到數(shù)線段快速、準(zhǔn)確的好方法了嗎？學(xué)生總結(jié)得出：線段的總條數(shù)=用基本線段的條數(shù)加到1為止，然后求和。（通過(guò)數(shù)線段的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到按一定的規(guī)律去數(shù)可以不重復(fù)不遺漏，使學(xué)生在具體的圖形中鞏固和提高數(shù)圖形的方法，抽象出算式模型，進(jìn)一步培養(yǎng)思維的靈活性和有序性。）二、異中求同，強(qiáng)化有序性把剛才掌握的數(shù)圖形方法應(yīng)用于數(shù)其他圖形中。師：剛才我們?cè)跀?shù)線段中得出了，數(shù)圖形的一種方法，可以通過(guò)算式來(lái)計(jì)算。想一想，數(shù)哪些圖形也可以用這個(gè)方法計(jì)算？獨(dú)立思考，把學(xué)生想到的圖形畫(huà)在黑板上。

想一想，哪些圖形可以用我們剛才的方法來(lái)解答？學(xué)生講演，用算式怎么表示，并說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)出這些圖形的。（在異中求同，圖形是不同的，但是數(shù)的方法是一樣的，計(jì)算方法也是一樣的。通過(guò)總結(jié)、反思，提升學(xué)生的觀察、思考能力，進(jìn)一步發(fā)展他們的有序思維。）三、拓展延伸1、數(shù)幾層三角形的個(gè)數(shù)出示圖形，一共有幾個(gè)三角形

在數(shù)第一個(gè)基本圖形的基本上，得出數(shù)后面幾個(gè)三角形的方法。一層有6個(gè)，2層就有6×2=12個(gè)，3號(hào)圖形在2號(hào)圖的基礎(chǔ)上再加下面的3個(gè)三角形。2、數(shù)一數(shù)下面共有幾個(gè)長(zhǎng)方形：

在上個(gè)題目的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以得出，一層的個(gè)數(shù)×層數(shù)=一共長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，在次基礎(chǔ)，進(jìn)一步引導(dǎo)，得出數(shù)有規(guī)則的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)=長(zhǎng)邊個(gè)數(shù)×寬邊個(gè)數(shù)。3、數(shù)一數(shù)下圖中共有幾個(gè)正方形。

學(xué)生會(huì)得出4+3+2+1=10，通過(guò)觀察，不能用這個(gè)算式的方法來(lái)數(shù)正方形。那么怎么樣數(shù)正方形的個(gè)數(shù)呢？師：下面我們就來(lái)研究正方形個(gè)數(shù)的數(shù)法。

學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論、交流。匯報(bào)總結(jié)。生：正方形只有4個(gè)或者9個(gè)加在一起才可以組成。我們?cè)跀?shù)的時(shí)候就是根據(jù)這個(gè)來(lái)數(shù)的。先數(shù)出一個(gè)的，有16個(gè)；再數(shù)由4個(gè)小正方形組成的，有9個(gè)；然后數(shù)由9個(gè)小正方形組成的，有4個(gè)；最后由16個(gè)圖形組成的，有1個(gè)。一共就有16+9+4+1=30（個(gè)）。師小結(jié)：數(shù)正方形的個(gè)數(shù)，可不能再簡(jiǎn)單的把幾個(gè)數(shù)字依次累加了。但是在數(shù)的時(shí)候，還是一樣的，要有順序的數(shù)，這樣才能做到不重復(fù)不遺漏。在數(shù)的時(shí)候，我們根據(jù)正方形的四條邊長(zhǎng)度相等，這一原理，對(duì)邊長(zhǎng)進(jìn)行分類(lèi)的數(shù)。如邊長(zhǎng)是1的，邊長(zhǎng)是2的，依次類(lèi)推。如下：邊長(zhǎng)1的：4×4=16

邊長(zhǎng)2的：3×3=9邊長(zhǎng)3的：2×2=4

邊長(zhǎng)4的：1×1=1一共：16+9+4+1=27（在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，得出數(shù)多層圖形的方法，以及數(shù)正方形等的方法。在鞏固學(xué)生知識(shí)點(diǎn)后，將知識(shí)點(diǎn)引向更深的層次，深度挖掘教材中的思維因素，將教材知識(shí)做進(jìn)一步提升，加大難度，這樣既充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有更大的提高。把原有的知識(shí)進(jìn)行拓展延伸，形成新的技能。）四、練習(xí)鞏固1.數(shù)一數(shù)下面?zhèn)€有幾個(gè)三角形？

2.數(shù)一數(shù)含有

的長(zhǎng)方形有（）個(gè)。

五、全課小結(jié)（略）

【反思】《數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)》是通過(guò)數(shù)簡(jiǎn)單圖形的活動(dòng)，讓學(xué)生初步體會(huì)有序思考的必要性，在數(shù)圖形的過(guò)程中做到不重復(fù)不遺漏。本節(jié)課做到了把學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)的認(rèn)知緊密結(jié)合，把傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想緊密結(jié)合，把訓(xùn)練學(xué)生思維與課堂教學(xué)緊密結(jié)合。從無(wú)序到有序，是一種思維的漸進(jìn)過(guò)程。這節(jié)課上，我通過(guò)讓學(xué)生自主探究、合作交流等方式，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)、研究、探索問(wèn)題的全過(guò)程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)有序數(shù)圖形的方法，讓學(xué)生親自體驗(yàn)到“有序”數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生、發(fā)展的全過(guò)程，體驗(yàn)到成功的喜悅。感慨于學(xué)生思維的活躍，在一次次思維火花的碰撞之后，學(xué)生們想出各種辦法數(shù)出圖形中的個(gè)數(shù)，不僅增強(qiáng)學(xué)生與他人合作的意識(shí)，更發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，進(jìn)一步提高學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新能力。學(xué)習(xí)不是由老師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程；學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接受信息，而是主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的意義。這種建構(gòu)是無(wú)法由他人來(lái)代替的。整節(jié)課，我始終貫穿有學(xué)生自主建構(gòu)，通過(guò)有序的數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，得出數(shù)有規(guī)律圖形的方法。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)不同圖形的比較，推廣有序思考的方法。進(jìn)而得出有規(guī)律圖形數(shù)數(shù)的方法，抽象出算式模型。最后在鞏固練習(xí)中，又回歸有序數(shù)數(shù)的基本方法。具體來(lái)說(shuō)，本節(jié)課體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：一、找準(zhǔn)起點(diǎn)，展開(kāi)前置研究關(guān)于如何數(shù)角、數(shù)三角形、數(shù)長(zhǎng)方形，有的孩子已經(jīng)掌握，但不知所以然，這是孩子們學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，把握了這個(gè)起點(diǎn)，尊重了孩子們已有知識(shí)，注重規(guī)律的探尋。整節(jié)課圍繞“你是怎樣數(shù)的？”這一中心問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)。在學(xué)生能夠用有序的數(shù)圖形的基礎(chǔ)上，得出有規(guī)律圖形的一般方法。并且把這個(gè)方法應(yīng)用與不同的圖形中，進(jìn)一步鞏固了數(shù)圖形需要有序性。二、巧設(shè)障礙，滲透方法

數(shù)圖形的方法，可以是有序的數(shù)的方法，也可以用計(jì)算的方法（其實(shí)也是在有序的數(shù)的基礎(chǔ)上得出的方法）。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生很容易感覺(jué)計(jì)算的方法又快又簡(jiǎn)單，對(duì)有序的數(shù)感到麻煩，不想更深入的學(xué)習(xí)，因此對(duì)這個(gè)方法其實(shí)理解的不夠透徹。掌握了計(jì)算的方法以為掌握了最好的方法，而對(duì)原始的有序的數(shù)的方法不屑一顧。針對(duì)學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)，安排了一些不可以用計(jì)算方法數(shù)的圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，方法沒(méi)有好壞之分，每種方法有其使用的范圍，沒(méi)有最好只有