第六課時

倒數(shù)的認識（蘇教版）六年級上01學習目標內容總覽02新知導入03探究新知04課堂練習05課堂總結06分層作業(yè)核心素養(yǎng)目標認識倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個數(shù)的倒數(shù)。0102在探索知識的過程中,培養(yǎng)同學們的觀察、比較、分析、綜合、概括的能力。03通過學習，進一步體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，提高學好數(shù)學的信心。新知導入從一年級開始，老師就和同學們共同學習，經(jīng)過幾年的相處，我們都互相成了朋友。怎樣理解“互相成了朋友”這句話？互相成了朋友我們是老師的朋友老師也是我們的朋友新知導入文字顛倒游戲要求：

老師說一個字，你們看看，上下顛倒，能否變成另外一個字。新知導入

杏

吳杏

—

呆吳

—

吞你們想過嗎？如果是數(shù)字顛倒，會是怎樣呢？學習任務一

認識倒數(shù)探究新知下面幾個分數(shù)中，哪兩個分數(shù)的乘積是1？385435710452310783

×

=13883

×

=15445

×

=1710107探究新知還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎?學生活動：

你還能寫出乘積是1的任意兩個分數(shù)嗎？一分鐘內，在練習本上寫一寫，看誰寫得多。探究新知

×8338=1

×4554=1

×107710=1像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)的意義中，關鍵詞你認為有哪些?乘積是1互為倒數(shù)×探究新知

×8338=1

和

互為倒數(shù)8338

的倒數(shù)是8338

的倒數(shù)是3883探究新知下面算式中，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？你能照樣子說一說嗎？

×4554=1

×107710=1

和

互為倒數(shù)5445

的倒數(shù)是5445

的倒數(shù)是4554

和

互為倒數(shù)710107

的倒數(shù)是710107

的倒數(shù)是107710探究新知思考：

為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為倒數(shù)”？“互為”是什么意思？你是怎樣理解這兩個字？“互為”是指兩個數(shù)的關系，說明這兩個數(shù)的關系是相互依存的?；榈箶?shù)的兩個數(shù)，應該說成誰是誰的倒數(shù)。探究新知

倒數(shù)不是表示一個具體的數(shù)，而是表示兩個數(shù)之間的一種關系，必須是相互依存，而不能獨立地存在，所以必須說成一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。學習任務二

找一個數(shù)的倒數(shù)探究新知你能分別找出

和

的倒數(shù)嗎？3523思考提示：

觀察下面互為倒數(shù)的兩個數(shù)，它們分子和分母的位置發(fā)生什么變化？把你的發(fā)現(xiàn)與同學交流。探究新知

×8338=1

×4554=1

×107710=1×相乘的兩個分數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能分別找出

和

的倒數(shù)嗎？3523探究新知3553分子與分母交換位置35×53=1

的倒數(shù)是35532332分子與分母交換位置23×32=1

的倒數(shù)是2332你能分別找出

和

的倒數(shù)嗎？3523探究新知

的倒數(shù)是3553

的倒數(shù)是2332怎樣找一個分數(shù)的倒數(shù)？

找一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調換位置。探究新知5的倒數(shù)是多少？思考提示：

5是整數(shù)，它們沒有分子與分母，應該怎樣找它的倒數(shù)呀？與同伴交流。探究新知5115分子與分母交換位置5×15=15的倒數(shù)是155=

找一個整數(shù)的倒數(shù)，把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，再交換分子、分母的位置。也就是用1做分子，用這個整數(shù)做分母。探究新知1的倒數(shù)是多少？1=

，1的倒數(shù)是1。11因為1×1=1，所以1的倒數(shù)是1。1的倒數(shù)是它本身。探究新知0有倒數(shù)嗎？為什么？1÷0，0不能做除數(shù)，所以0沒有倒數(shù)。0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1，所以0沒有倒數(shù)。0可以看成是

，交換分子與分母的位置是

，0不能做分母，所以0沒有倒數(shù)。0110探究新知我們找了這么多數(shù)的倒數(shù)，你能總結一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法嗎？

找一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把分子、分母調換位置。課堂練習基礎題：1.我們已經(jīng)學會找分數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)，那么0.4為例，你能找找這個小數(shù)的倒數(shù)嗎？0.4=25

的倒數(shù)是52250.4的倒數(shù)是

52

找一個小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分數(shù)，然后交換分數(shù)的分子、分母的位置。課堂練習基礎題：2.找出下面各數(shù)的倒數(shù)。

的倒數(shù)21221課堂練習基礎題：2.找出下面各數(shù)的倒數(shù)。1的倒數(shù)111課堂練習基礎題：2.找出下面各數(shù)的倒數(shù)。0的倒數(shù)0沒有課堂練習基礎題：2.找出下面各數(shù)的倒數(shù)。1.5的倒數(shù)3223課堂練習提高題：3.爺爺書桌的桌面是長方形的，長1.6米，寬是長的倒數(shù)。這張書桌的桌面有多大?1.6=135=8585的倒數(shù)是

。581.6×=1（平方米）58答：這張書桌的桌面有1平方米。課堂練習拓展題：4.已知甲×

=乙×

=丙×

(甲、乙、丙三個數(shù)都不為0)，你能將甲、乙、丙三個數(shù)按從小到大的順序排列起來嗎?345789假設甲×=乙×=丙×=1，所以345789甲=43乙=75丙=98因為：

＜

＜

759843所以：甲＜丙＜乙

課堂總結通過今天的學習，你有哪些收獲？我知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。我還會找一個數(shù)的倒數(shù)了。板書設計

倒數(shù)的認識

×8338=1

×4554=1

×107710=1

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。找一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把分子、分母調換位置。

1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。分層作業(yè)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.將互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來。

89

13450.31.25

983

103分層作業(yè)【知識技能類作業(yè)】必做題：2.下面長方形的面積都是1，請你填一填。1×（

）＝19×（

）＝11（

）（

）911

19

1927（

）

72×（

）＝127

72分層作業(yè)【知識技能類作業(yè)】選做題：1.判斷。（1）得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

（

）（2）

×

=1，所以

是倒數(shù)，

是倒數(shù)。

（

）（3）

是

倒數(shù)，

是

的倒數(shù)。

（

）

11121211××√

57

75

57

75